11楼沁沁爸
(......)
发表于 2007-4-1 20:26
只看此人
此题纯属偏题、怪题，对孩子来说，有点过啊，呵呵
我们不妨从一个三角形的情况入手进行分析。
在一个长方形的纸片上画一个三角形（且不与长方形的边相交），这样三角形把长方形分割为内外2个部分。画一条通过三角形的直线，可以将这两个部分分别一分为二，因此，最多可分成4个部分，即 (1+1)+2=4；
画2个三角形情况如何？2个三角形最多可将纸片分为8个部分（三角形相对交叉，可分割产生7个部分，加上外侧的一个部分，共8个），再用一条直线进行分割，由于直线无法通过所有的8个部分，最多只能通过4个部分。因此，纸片不是被分割为16个部分，而只能分割为12个部分，即(7+1)+4=12；
画3个三角形又如何呢？三个三角形相互交叉，最多会产生17个部分，加上外侧共18个部分，直线最多只能穿越6个部分，因此，最多可将纸片分割为24个部分，即(17+1)+6=24；
再往下考虑，是否太复杂了？.
