[数学] 2010-9-15 初预

1楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2010-9-15 09:05 只看此人

2010-9-15 初预

一个四位数，将它的数码顺序倒排后得到一个新的四位数，将这两个四位数相加。甲的答案是9898，乙的答案是9998，丙的答案是9988，丁的答案是9888。已知甲，乙，丙，丁四位同学中有一位同学的结果是正确的，那么做对的同学是谁？为什么？.

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2楼yyh他妈妈 yyh他妈妈 (......) 发表于 2010-9-15 10:05 只看此人

正确答案是9988，因为四位数+四位数=四位数，那么千位数<5，答案的个位数=8,8=4+4，那么千位数就是4，个位数也是4，再看十位数和百位数，说明十位数的两数相加要进位的，那就是9了，所以一个四位数是4994，数码顺序倒排后得到一个新的四位数是4994,4994+4999=9988.

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3楼zhanmin88 zhanmin88 (......) 发表于 2010-9-16 21:18 只看此人

设此数为（abcd）=1000a+100b+10c+d，则新四位数为(dcba)=1000d+100c+10b+a，∴两数和为1001a+110b+110c+1001d，即11×（91a+10b+10c+91d)。∴两数和为11的倍数，选项中9988符合。∴作对的学生是丙。.

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