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[数学] 请教一道初二暑假数学题几何

1楼mrschenjun mrschenjun (向往候鸟的生活) 发表于 2010-8-26 23:56  只看此人

请教一道初二暑假数学题几何

已知：如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，点P是射线BC上的一个动点，∠PAQ=60°，交射线CD于点Q，设点P到点B的距离为X，PQ=Y。
（1）求证：△APQ是等边三角形；
（2）求Y关于X的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）如果PD⊥AQ，求BP的值。.
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2楼冬瓜爸爸 冬瓜爸爸 (......) 发表于 2010-8-27 08:29  只看此人

这是蛮有名的一道题，高于中考题难度。

1. 必须能看出△ABP≌ACQ（ASA），于是AP=AQ，加上∠PAQ=60°，得证。
2. 余弦定理y^2=AP^2=16+x^2-2*4*x/2。如果不会余弦定理，过A向BC作高，用勾股一样求。
3. PD⊥AQ是个有些怪异的结构，如果这样，PD成了AQ的垂分线，必须有DA=DQ，那只有BP=0了。.

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3楼mrschenjun mrschenjun (向往候鸟的生活) 发表于 2010-8-27 08:43  只看此人

回复 2#冬瓜爸爸 的帖子

谢谢您，经常看到您为大家解惑。.

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