7楼一叶轻舟
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发表于 2008-11-19 10:27
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没错, 是少了点趣味, 但你的做法仅适用于本题, 因为正好找到了都加5这个规律
快乐老爸的思路大致是这样的 (注: 以下也是我刚刚揣摩的,不一定正确) :
(1) 找出满足 "被7整除，被9整除，且又恰好除以5余0" 的数
鉴于 7*9=63 能被7和9整除, 且除以5余3
所以 63*5 能被7和9整除, 且又恰好除以5余0
(2) 找出满足 "被5整除，被7整除，且又恰好除以9余4" 的数
鉴于 7*5=35 能被5和7整除, 且除以9余8,
所以 35*5 能被5和7整除, 且除以9余4
(3) 找出满足 "被9整除，被5整除，且又恰好除以7余2" 的数
鉴于 5*9=45 能被9和5整除, 且除以7余3,
所以 45*3 能被9和5整除, 且除以7余2
所以, 63*5+ 35*5+45*3=625 必满足被7除余2，被9除余4，又恰好能被5整除
然后求最小的解, 625 可以减去一个 （7*9*5）=315 得到310
[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-11-19 10:33 编辑 ].
