[求助] 初一数学题

1楼露露MUM 露露MUM (......) 发表于 2009-7-11 12:28 只看此人

初一数学题

若ax=by=2001z (a.b为正整数)，且1/x+1/y=1/z, 求a+b的值。
注：ax为a的x次方，by为b的y次方，2001z为2001的z次方。.

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2楼璎络 璎络 (......) 发表于 2009-7-11 12:39 只看此人

设a^x=b^y=2001^z=K
a=K^(1/x)
b=K^(1/y)
2001=K^(1/z)
a*b=K^(1/x)*K^(1/y)=K^(1/x+1/y)=K^(1/z)=2001
因为ab是整数，2001=3*667=3*23*29
所以a,b可能是69，29或者87,23或者3,667
a+b可能结果是98，110，670.

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3楼guyan_1001 guyan_1001 (......) 发表于 2009-7-11 12:50 只看此人

是670吗.

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4楼露露MUM 露露MUM (......) 发表于 2009-7-11 14:23 只看此人

不对！题目不是这样的。因为次方不知怎么写，实际题目是
a的x次方等于b的y次方等于2001的z次方，且x分之一加y分之一等于z分之一。求a+b的值。.

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