[数学] 求证一道数学题

1楼妞牛mm 妞牛mm (明天会更好) 发表于 2008-11-3 19:14 只看此人

求证一道数学题

六年级尹晨析同学的猜想：
所有分母为n的最简真分数之和是整数（n>2）
大家帮帮忙哦！求证明过程。.

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2楼lvyy2488 lvyy2488 (......) 发表于 2008-11-3 21:18 只看此人

可以证明，当n＞2时，小于n且与n互素的正整数是成对出现的。即，如果 a 是小于n且与n互素的正整数，那么 n-a 也一定是小于n且与n互素的正整数，且这一对正整数的和正好是
a+(n-a)=n 。
所有分母为n的最简真分数之和是整数（n>2）.

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3楼妞牛mm 妞牛mm (明天会更好) 发表于 2008-11-3 21:40 只看此人

现在明白了，谢谢英子妈妈.

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4楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-11-3 21:46 只看此人

说是猜想，有点牵强了，呵呵。刚才问了孩子，说是小学奥数老师教分数的时候证明过这个命题的，即楼上说的，小于n且与n互素的正整数是成对出现的。
不过，能想到这个“猜想”，还是动脑筋的

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