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[数学] 2008-10-31 初一

1楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-10-31 08:50  只看此人

2008-10-31 初一

证明：任意凸四边形的面积不大于对边乘积之和的一半： SABCD<=1/2（AB*CD +BC*AD）。.

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2楼小牛的爸 小牛的爸 (......) 发表于 2008-10-31 23:07  只看此人

回复 1#老猫 的帖子

怎么了，都去钓鱼了吗？我来拣个便宜。
由托勒密定理的推广可知：凸四边形ABCD，对边乘积之和大于等于对角线的乘积（即：AB*CD+BC*AD≥AC*BD）。当且仅当ABCD是圆内接四边形时，取等号。
而且 SABCD≤(1/2)*AC*BD
所以  SABCD≤(1/2)*AC*BD≤(1/2)*(AB*CD+BC*AD) 证毕.

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3楼julieyu julieyu (......) 发表于 2008-10-31 23:18  只看此人
初一已经知道托勒密定理了?.

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4楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-10-31 23:43  只看此人

回复 2#小牛的爸 的帖子

实际上是让你证明一下这个定理.

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5楼小牛的爸 小牛的爸 (......) 发表于 2008-10-31 23:47  只看此人

回复 3#julieyu 的帖子

不好意思，做这个题目时，翻了一下有关定理，觉得这个定理可用就用上了。没注意初一的学生不可以用这条定理。
对不起，对不起，真的对不起！
让我再想想其他办法。 .

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6楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2008-10-31 23:49  只看此人
啥是“托勒密定理”？.

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7楼小牛的爸 小牛的爸 (......) 发表于 2008-10-31 23:57  只看此人
引用:
原帖由 ITmeansit 于 2008-10-31 23:43 发表
实际上是让你证明一下这个定理
哦，原来是这样吗？
老猫也真是的，为什么不直接说：证明XXX定理呢。
但是，我这样证明你可不能算我错的。
猫老师，我说的对不对？.

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8楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-11-1 07:01  只看此人
不是，这题根本用不到托勒密定理。
写是写初一，实际上六年级也能做了。.

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9楼小牛的爸 小牛的爸 (......) 发表于 2008-11-1 07:14  只看此人
本以为拣到了一个大便宜，结果老师说不对。
真是冤呀！
还要重做题目。 .

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