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[数学] 2008-5-30

1楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-5-30 06:28  只看此人

2008-5-30

已知某个四位数恰好等于它各位数字之和的四次方，求这个四位数。.

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2楼无为小子 无为小子 (......) 发表于 2008-5-30 08:02  只看此人
无解.

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3楼一叶轻舟 一叶轻舟 (点击左侧我的网站,光临我的博客......) 发表于 2008-5-30 08:05  只看此人

回复 1#老猫 的帖子

解: 设该四位数为abcd, 则根据题意 abcd=(a+b+c+d)^4
      ∵abcd必须为四位数
      ∴6≦(a+b+c+d)≦9
      经检验,当且仅当a+b+c+d=7, 即该四位数为2401时, 满足题意.

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