[数学] 2008-1-29

1楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-1-29 10:59 只看此人

2008-1-29

若x^5-5qx+4r能被(x-c)^2整除,求q,r的关系.

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2楼Ted老爸 Ted老爸 (......) 发表于 2008-1-29 11:48 只看此人

q^5=r^4.

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3楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-1-29 18:16 只看此人

额，过程呢？.

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4楼Ted老爸 Ted老爸 (......) 发表于 2008-1-30 10:05 只看此人

方法1:待定系数
原式=(x^2-2cx+c^2)(x^3+ax^2+bx+d)
对一下系数便可得4个方程.解的.
方法2:代入(y=x-c)
原式=(y+c)^5-5q(y+c)+4r
因上式能整除y^2,常数项,一次项为零.
即:c^5-5qc+4r=0
   5c^4-5q=0
q=c^4    r=c^5.

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5楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-1-30 18:11 只看此人

干净利落.

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6楼mimimi mimimi (......) 发表于 2008-2-14 20:44 只看此人

这是几年级的题啊？

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