[数学] 2007-12-11

1楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-12-11 09:31 只看此人

2007-12-11

n个数从第二个开始，每一个都比它前面相邻的一个大3：

4, 7, 10, ……, 1+3n。
它们相乘的积的末尾恰有32个0。求n的最小值和最大值。 .

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2楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2007-12-11 10:28 只看此人

第一个数不确定吗？.

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3楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-12-11 11:58 只看此人

第一个是4。.

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4楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2007-12-11 12:35 只看此人

1,2,1,1,1,1,2,1,1,1,1,2,1,1.....
25,100,175,250,325,400
385
n的最小128和最大132.

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5楼duyan duyan (......) 发表于 2007-12-11 12:39 只看此人

偶数的个数足够的，只有分析5的倍数了。
3n+1=5m，3和5的最小公倍数是15，第一个5的倍数是10，因此有：
10,25,40,55,...需要有32个，则S=10+15*(k-1)，k＝32，S=475。
其中25及其倍数将会产生2个0，25和3的最小公倍数是75，将有25,100,175,250,325,400,475会多产生7个0。还有，当125及其倍数的时候，会有3个0。当数字到385的时候，乘积有32个0。n最小128，n最大396/3=132

[ 本帖最后由 duyan 于 2007-12-11 12:50 编辑 ].

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