[数学] 2007-11-8 初预

1楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-8 00:15 只看此人

2007-11-8 初预

是否存在连续2007个正整数，它们均为合数？.

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2楼jhfwin jhfwin 已被禁止发言发表于 2007-11-8 17:03 只看此人

存在的，如2008!+2,2008!+3,...,2008!+2008都是合数.2008!表示1×2×3×...×2008..

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3楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-11-8 17:31 只看此人

要证明2008!+1和2008!+2009都是质数。否则,就不是2007个合数连续了。.

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4楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-11-8 17:44 只看此人

据俺猜测是不存在的,因为2007是合数。试了下0~100的连续合数,没有合数个的。.

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5楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-8 20:07 只看此人

倒，连续2007个，没有要求说两头以外的一定要是质数啊。
有2008个更好嘛。.

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6楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-8 20:12 只看此人

另外你那个猜想是错误的。
140到148正好是9个合数。1130-1150之间是21个合数。1128到1160之间是33个合数。9552到9586之间是35个合数。
60000以下连续合数最多的是31398到31468，一共71个合数。.

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7楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-11-8 20:58 只看此人

重在参与，嘿嘿。
也就是说，存在接近无限个连续的合数。
是否就有无限个连续的合数呢？

那就变成存在最大的质数了。

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8楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-8 22:14 只看此人

嘿嘿.

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