[数学] 2007-10-16 初预

1楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-16 08:13 只看此人

2007-10-16 初预

用1,2,3,4,5,6这六个数字组成一个六位数abcdef,其中不同的字母表示不同的数字，要求ab是2的倍数，abc是3的倍数，abcd是4的倍数，abcde是5的倍数，abcdef是6的倍数，试求出所有这样的六位数，并说明你的推理过程。.

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2楼duyan duyan (......) 发表于 2007-10-16 08:54 只看此人

abcde是5的倍数，e＝5。
要求ab是2的倍数，abcd是4的倍数，abcdef是6的倍数，bdf都是偶数，ace只能是奇数；而且，cd只能是12和36。
当cd＝12时，可以是341256和361254，但341和361都不能被3整除，排除；
当cd＝36时，可以是123654和143652，但143不能被3整除，该数是123654。.

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3楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-16 08:55 只看此人

cd为什么不是16或者32?.

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4楼duyan duyan (......) 发表于 2007-10-16 09:05 只看此人

嗯，少枚举二个

还有四个数字，只有321654满足条件。
答案是：123654和321654。

[ 本帖最后由 duyan 于 2007-10-16 09:07 编辑 ].

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5楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-16 09:25 只看此人

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