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[数学] 求解抽屉原理

求解抽屉原理

商店里共有大衣100件,分别放在6个抽屉和8个箱子里,已知两个箱子的大衣数与1个抽屉里的大衣数相同,那么1个抽屉和1个箱子分别能装多少件大衣?求算式过程,谢谢!.

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这个好像不是啥抽屉原理!
100/(6+8/2)=10
10+5=15.

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同意2楼答案和说法,这个不是抽屉原理。
抽屉原理的典型题目是,有100件大衣,要放到13个(或者14个,答案会不一样)抽屉里,每个抽屉里放的大衣数不能相同,不能有空的抽屉,问13个(或14个)抽屉是否能够放下。
解题思路:
因为没有空抽屉,所以最少放1件衣服;又要求每个抽屉大衣数不能相同,因此不同抽屉能够放的大衣数可以是1件、2件、3件。。。,按照这种等差数列的放置方法,可以算出13个抽屉最少需要放多少件衣服,即1+2+3+。。。+12+13=91,给出的100件衣服数大于91件,因此是能够放下的。100-91=9,多出了9件衣服,把多出的9件衣服都放到最后原来放13件衣服的抽屉里,这最后一个抽屉放13+9=21件衣服就可以了。每个抽屉衣服的放置方法就是:1,2,3,。。。,12,21,总计100件。
但如果题目问是否能放到14个抽屉里,则计算1+2+3+。。。+12+13+14=105,给出的100件衣服数小于105,就放不下了。100-105=-5,这少的5件衣服,到任何一个抽屉里去减,都会导致这个抽屉的数字与其他某个抽屉的数字相同,例如:把这少的5件衣服减到最后一个放14件衣服的抽屉里,就是14-5=9件,就会和放9件衣服的抽屉数字一致,与题目最初要求“每个抽屉里放的大衣数不能相同”相矛盾。
这种题目小学奥数有涉及,虽然是个理论,不过一致奇怪他的工程实际应用是什么,似乎找不到实用价值。.

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