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[求助] 请教一道四年级奥数题

1楼悠悠夏日 悠悠夏日 (......) 发表于 2010-10-18 22:41  只看此人

请教一道四年级奥数题

在今年小机灵辅导材料（四年级）中有这样一道题：
某班要选一名代表，以票数最多者当选，除了A、B、C三名候选人，投票过程中累计A得15票，B得12票，C得10票，有人估计A再得4票，就可以当选，这个班级至多有几人？

答案是这样的：最多还有（4-1）x3=9张选票没有统计，再加上三名候选人，全班有15+12+10+9+3=49人
1。不懂“最多还有（4-1）x3=9张选票没有统计”是怎么出来的，求解题思路

我自己是这样想的，15+4=19票，A 19票可当选，那B最多可以拿到18票，还有18-12=6票可拿。那么全班有15+12+10+4+6+3=50人
2。我的思路错在哪里？

望高手帮忙解答我的以上两个疑问，谢谢！.

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2楼hxy007
每周一星 
hxy007 (小子几岁老子就几岁) 发表于 2010-10-18 23:09  只看此人
请教：题中所谓“除了A、B、C三名候选人”是什么意思？

悄悄地告诉你：此班同学非常变态。
以赵一为代表的部分同学，同时给ABC三人投了票；
以钱二为代表的部分同学，同时给AB两同学投了票；
以孙三为代表的部分同学，同时给BC两同学投了票；
以李四为代表的部分同学，同时给CA两同学投了票；
以周五为代表的部分同学，只投给A投了票；
以吴六为代表的部分同学，只投给B投了票；
以郑七为代表的部分同学，只投给C投了票；
以王八为代表的部分同学，投了弃权票；
以冯九为代表的部分同学，在候选人之外另选了其他同学为代表；
以陈十为代表的部分同学，涂改过选票，投出的是废票！
……

如此想来，这道奥数题还真难。.

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3楼悠悠夏日 悠悠夏日 (......) 发表于 2010-10-19 15:03  只看此人
顶，求高人解答.

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4楼ccpaging
历史贡献奖 
ccpaging (今天大扫除) 发表于 2010-10-19 15:34  只看此人

回复 3#悠悠夏日 的帖子

缺失一些非常重要的条件。.

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5楼格格妈 格格妈 (一期一会) 发表于 2010-10-19 15:42  只看此人
题意应该是：全班同学，除三名候选人外，每人可投一票.

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6楼ccpaging
历史贡献奖 
ccpaging (今天大扫除) 发表于 2010-10-19 15:46  只看此人
唉，这是奥数的另一个毒药－－抽屉原理。大人也转不过这个弯，何况孩子。
用“抽屉”来想象吧，“至多”则是最不利原则。.

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7楼youyou妈 youyou妈 (......) 发表于 2010-12-9 14:37  只看此人
某班要选一名代表，以票数最多者当选，除了A，B，C三名候选人，投票过程中累计A得15票，B得12票，C得10票，有人估计A再得4票，就可以当选，这个班级至多有（ ）人。

除了A，B，C三名候选人，说明ABC三个人还没投，那么其它人应该还有九票，A四票，B五票（B不能是六票，6票的话，BC自己的票都投给B就跟A打平了），那么最后A实际加上自己一票20票（15+4+1），B达到19票（12+5+2），C10票，全班共49个同学。
这题真要命

[ 本帖最后由 youyou妈 于 2010-12-9 20:34 编辑 ].

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8楼糖果她妈 糖果她妈 (......) 发表于 2010-12-9 17:47  只看此人
我觉得答案不对，B、C都得18票，A得19票，A就获胜了，所以班里人数最多应是19+18+18=55人，条件是每人只能选一个人，投一次票，如果A、B、C不能参与投票，则再加3，得58人

[ 本帖最后由 糖果她妈 于 2010-12-9 17:53 编辑 ].

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9楼旖琪妈妈 旖琪妈妈 (......) 发表于 2010-12-9 20:08  只看此人

答案是错的

楼主，你想的答案是对的，我奥数老师也说是50人.

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10楼youyou妈 youyou妈 (......) 发表于 2010-12-9 20:36  只看此人
引用:
原帖由 糖果她妈 于 2010-12-9 17:47 发表
我觉得答案不对，B、C都得18票，A得19票，A就获胜了，所以班里人数最多应是19+18+18=55人，条件是每人只能选一个人，投一次票，如果A、B、C不能参与投票，则再加3，得58人
B、C都得18票，A得19票，A就获胜了，所以班里人数最多应是19+18+18=55人，这样某人不可能得出再得四票就赢的结论。跟题意不符了。

题中：除了A，B，C三名候选人，说明ABC三个人还没投，那么其它人应该还有九票，A计算自己再得四票，B五票（B不能是六票，6票的话，BC自己的票都投给B就跟A打平了），那么最后A实际加上自己一票20票（15+4+1），B达到19票（12+5+2），C10票，全班共49个同学。

[ 本帖最后由 youyou妈 于 2010-12-9 20:37 编辑 ].

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11楼糖果她妈 糖果她妈 (......) 发表于 2010-12-10 18:24  只看此人

回复 10#youyou妈 的帖子

有道理，谢谢！.

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