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[数学] 请教一道数学题

请教一道数学题

请问,以下图形一共有多少个长方形?.

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长方形.JPG (16.68 KB)

2011-9-29 16:05

1

长方形.JPG

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23个吧.

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我数得凌乱了.

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我也觉得是23个3*6+3+1+1=23.

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我用编号法算出是23个,若把最小的格子都编上号,则
1个的有:8个
2个一组的有:7个
3个一组的有:2个
4个一组的有:3个
5个一组的有:1个
6个一组的有:1个
7个一组的有:0个
8个一组的有:1个
共:23个

[ 本帖最后由 糖果她妈 于 2011-9-29 22:59 编辑 ].

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25个
左边四个可以组成9个长方形
右边四个也可以组成9个长方形
八个重新左右组合又可以组成6个长方形
再加上最外面1个长方形
9+9+6+1=25.

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回复 6楼christinesean 的帖子

左边四个我怎么数都只能组成8个长方形,你能否具体列一下?
我假设上两个是1、2、、,下两个是3、4,则有1、2、3、4、12、34、123、1234.

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1 2 3 4
12 34
13 24
1234.

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回复 5楼糖果她妈 的帖子

4个1组的你少数了1个,我估计你漏的是上面3个加左边一个拼起来的4个
5个1组的也有一个的,就是整个的一半(上半部分).

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5 6 7 8
56 567 5678 78

2567 12567
48 348
245678 12345678

抱歉,把最外面的多数了一遍,应该是24 个,哈哈.

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1
2
5  6  7
1  2
2  5  6  7
1  2  5  6  7

3  
4
8
3  4
4  8
3  4  8

1  3
2  4
5  6  7  8
1  2  3  4
2  4  5  6  7  8
1  3  2  4  5  6  7  8

5
6
5  6

7

7  8

共计23个!还有哪里啊?请指正!.

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再抱歉,右边四个组成八个长方形,9+8+6=23
你们是对的。老了,数不清了。.

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引用:
原帖由 christinesean 于 2011-9-29 23:21 发表 \"\"
5 6 7 8
56 567 5678 78

2567 12567
48 348
245678 12345678

抱歉,把最外面的多数了一遍,应该是24 个,哈哈
你9+8+6=23 哪来的24个?.

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回复 13楼christinesean 的帖子

不好意思,上一条回复没看到你的回复!.

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哈哈,难得练练脑,生锈了。.

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回复 16楼christinesean 的帖子

哈哈我也是为了小子只能把自己生锈的脑子慢慢开动起来!才古啊!.

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别说我学过奥数

(1+2+3)*(1+2)+(1+2)+(1+1)=23.

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引用:
原帖由 hxy007 于 2011-9-30 08:54 发表 \"\"
(1+2+3)*(1+2)+(1+2)+(1+1)=23
这太深奥了!解释一下吧。.

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哇,楼上都是高人,我怎么数也只数了22个(害羞ing)。正确答案是23个!谢谢楼上各位。.

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引用:
原帖由 christinesean 于 2011-9-30 09:21 发表 \"\"

这太深奥了!解释一下吧。
参见12楼 列的很清楚了啊
并排的3个长方形应该就有3+2+1个,并排四个则有4+3+2+1.。。。。。。。。。以此类推.

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引用:
原帖由 christinesean 于 2011-9-30 09:21 发表 \"\"

这太深奥了!解释一下吧。
就拿10楼那个有数字标记的图来说吧。

第一步:

先看3号、4号、8号那一排,有几个长方形?当只有3号时,是1个;加上4号,就是1+2个;再加上8号,就是1+2+3个。总之,这一排有1+2+3个长方形。
像这样的“排”有几排?只有3号、4号、8号那一排时,当然就只有1排;再加上1号、2号、(6号7号8号)那一排,就有1+2排了。
所以,它们共有(1+2+3)*(1+2)个长方形。
这样有序地计算,不会出差错。

第二步:
本题增加了一点点难度的是,在一个大一点长方形中(6号7号8号)又作了切割,所以还要另算。
依照前面的思路,6号和7号共同构成了1+2个长方形。

第三步:
7号跟8号也共同构成了1+2个长方形,但是8号本身所代表的长方形已经在前面数过了,不能重复计算,所以只有1+1个长方形。

第四步:
算总账:(1+2+3)*(1+2)+(1+2)+(1+1)=23

呵呵,玩玩可以,别当真!千万别用它来折腾小三生,考评小三生。
除非你足够幸运,否则这种变态奥数会吓得孩子不敢学数学。.

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回复 9楼庭庭妈 的帖子

是的,我后来也发现了。.

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回复 23楼糖果她妈 的帖子

我那是对应你原来的21写的
你发现得很快.

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