[求助] 请教两道奥数题

1楼阳阳妈妈6 阳阳妈妈6 (......) 发表于 2007-12-26 12:01 只看此人

请教两道奥数题

1. 为一本厚300页的书编上页码: 1、2、3、4 ...., 问数字"1"在页码中出现( )次。

2. ABCD
x 9
____________
DCBA A+B+C+D = ( )

谢谢各位达人!.

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2楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2007-12-26 12:52 只看此人

1.
个位数1出现30次。
十位数1出现30次。
百位数1出现100次。

一共160次。.

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3楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2007-12-26 13:00 只看此人

2.
18.

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4楼健儿妈 健儿妈 (......) 发表于 2007-12-26 13:06 只看此人

第二题

1089*9=9801
1+0+8+9=18
健儿做出来的

[ 本帖最后由健儿妈于 2007-12-26 13:10 编辑 ].

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5楼阳阳妈妈6 阳阳妈妈6 (......) 发表于 2007-12-26 16:14 只看此人

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不好意思, 答案我知道的, 想请教解题的思路, 谢谢!.

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6楼Tony2000mami Tony2000mami (......) 发表于 2007-12-26 16:56 只看此人

A=1，如果大于1的话，乘9就是五位数了。
D=9，9乘9是81，个位数是1。
B=0，如果B大于0的话，进位又变成5位数了。
C=8，B=0，9乘9是81，8+2=0，和九相乘个位数是2的只有8。
所以是1089.

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7楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2007-12-26 16:57 只看此人

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A+B+C+D是9的倍数。
0，9，18，27，36里面
0，9，36不可能。
A=1,D=9是一定的，27也不可能。
只可能是18。.

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8楼阳阳妈妈6 阳阳妈妈6 (......) 发表于 2007-12-26 20:57 只看此人

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懂了, 懂了, 谢谢!.

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9楼阳阳妈妈6 阳阳妈妈6 (......) 发表于 2007-12-26 21:00 只看此人

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实在汗颜

再请问A+B+C+D是9的倍数这个结论是怎么来的呢? 偶笨得来....

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10楼liuymm liuymm (......) 发表于 2007-12-26 22:48 只看此人

ABCDX10-ABCD=DCBA
ABCD+DCBA=ABCD0
ABCD
+DCBA
_______
ABCD0

1.个位数：A+D=10
2.十位数：B+C+1＝D
3.百位数：B+C＝C 此处没有进位，因为进位的话C＝D了
4.千位数：A+D＝AB

由1.4式得：A=1,B=0
由1式得：D＝9
由2.3式得：C=8.

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11楼阳阳妈妈6 阳阳妈妈6 (......) 发表于 2007-12-27 09:44 只看此人

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谢谢! 看来解法很多啊.

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