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[数学] 数学题求助:砝码

1楼小白兔快跑 小白兔快跑 (......) 发表于 2010-7-9 12:53 只看此人

数学题求助:砝码

利用四个重量分为1克、3克、9克、27克的砝码，在一架天平上，最多能称出多少种不同的重量？

[ 本帖最后由小白兔快跑于 2010-7-9 13:11 编辑 ].

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2楼兔子 兔子 (......) 发表于 2010-7-9 13:20 只看此人

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1个砝码的：4个
2个砝码的：4X3/2=6
3个砝码的：4X3X2/6=4
4个砝码的：1个
6+4+1+4=15 我觉得这个应该属于加乘原理，或者也可以用枚举做吧

[ 本帖最后由兔子于 2010-7-9 14:07 编辑 ].

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3楼小白兔快跑 小白兔快跑 (......) 发表于 2010-7-9 13:31 只看此人

引用:

原帖由兔子于 2010-7-9 13:20 发表
2个砝码的：4X3/2=6
3个砝码的：4X3X2/6=4
4个砝码的：1个
6+4+1=11 我觉得这个应该属于加乘原理，或者也可以用枚举做吧

--谢谢您的回复,但MS不全对,因为砝码可分放在天平两侧

[ 本帖最后由小白兔快跑于 2010-7-9 13:48 编辑 ].

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4楼冬瓜爸爸 冬瓜爸爸 (......) 发表于 2010-7-9 14:04 只看此人

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你要这么说的话，就是40个不同的重量都能称出来了。.

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5楼兔子 兔子 (......) 发表于 2010-7-9 14:06 只看此人

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那是我题目没有理解清楚，那这样的话应该就是1+3+9+27=40克，可以称出40个不同重量的物品。称2克就是左边1个1克砝码+2克的物品=右边3克砝码，以此类推吧.

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6楼小白兔快跑 小白兔快跑 (......) 发表于 2010-7-9 14:27 只看此人

谢谢楼上的回复.答案是40,
但怎么知道中间不会缺一个呢?(不用枚举法).

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7楼小白兔快跑 小白兔快跑 (......) 发表于 2010-7-9 14:29 只看此人

比方讲,如果复杂一点,是六个砝码呢? (也许太较真),
一个个列,太费时了,考时也只能放弃,故求教于此.

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8楼兔子 兔子 (......) 发表于 2010-7-9 14:50 只看此人

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好像类似的题目有规律的，只要砝码克数为3倍关系，则砝码放两边，它可称的多少个不同重量就是这些砝码克数的和，就当规律记就行了。.

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9楼野天鹅 野天鹅 (......) 发表于 2010-7-9 15:11 只看此人

1+3+9+27=40,1到40克都可以称出来.

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10楼yangyang0220 yangyang0220 (随缘) 发表于 2010-7-9 18:17 只看此人

引用:

原帖由 小白兔快跑 于 2010-7-9 13:31 发表

--谢谢您的回复,但MS不全对,因为砝码可分放在天平两侧

如果题目本意是这样，这道题就很无聊了，纯粹是搞孩子脑子。
天平是用来衡量物质质量的，两边都放的不是天平（干脆换成两只口袋）。
严格来讲，不能用“重量”一词，而是“质量”。.

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