[数学] 请教两道奥数难题

1楼julianamm julianamm (......) 发表于 2009-9-22 09:29 只看此人

请教两道奥数难题

1.一条大街上有18盏灯,为了节约用电,要熄灭其中的9盏,但为了不影响行车安全,相邻的两盏不能同时熄灭.这样的熄等方案一共有几种?
2. 7名男生，5名女生派成一排照相，每名女生左右都是男生，共有多少种不同的排法？.

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2楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2009-9-22 14:45 只看此人

组合题目很难称之为奥数的
要的不过是一种思路
1.一条大街上有18盏灯,为了节约用电,要熄灭其中的9盏,但为了不影响行车安全,相邻的两盏不能同时熄灭.这样的熄等方案一共有几种?

如果题目改为17盏灯那就都会了

那么多出来的一盏亮的灯自然就在18个空当里随便放.

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3楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2009-9-22 14:50 只看此人

2. 7名男生，5名女生派成一排照相，每名女生左右都是男生，共有多少种不同的排法？

5名女生先成一排，5！
6名男生分别站2旁，6！
多出来的男生随便站，12
总共5！*6！*12=？

[ 本帖最后由 echooooo 于 2009-9-22 15:14 编辑 ].

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4楼julianamm julianamm (......) 发表于 2009-9-22 16:02 只看此人

有答案了.
1. 共10种
2. 3628800.

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5楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2009-9-22 16:34 只看此人

1. 共10种
是对的，多出来的一盏亮的灯放在某盏亮灯的左或右是一回事儿。
2. 3628800
是不是有问题？
估计算式是5！*7*6！*12/2.

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6楼julianamm julianamm (......) 发表于 2009-9-22 16:42 只看此人

7个男生站好,有6个空让女生选,有6种
所以 6 X 7! X 5!.

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7楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2009-9-22 17:44 只看此人

有理
思路很重要的说.

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