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[数学] 奥数题求解-2

1楼千零 千零 可能存在争议 发表于 2009-9-10 09:14  只看此人

奥数题求解-2

1/52+47/52*51+47*46/52*51*50+47*46*45/52*51*50*49+...+47*46*45*...*2*1/52*51*50*49*...*6*5=？


谢谢！.

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2楼罗小星 罗小星 可能存在争议 发表于 2009-9-10 12:46  只看此人
可以运用找规律，分数计算，裂项等方法来进行计算。通过观察，你会发现最后我们可以按52*51*50*49*48来进行通分，结果分子为51*50*49*48+50*49*48*47*46+......+4*3*2*1，利用公式1/5*n*(n+1)*(n+2)*(n+3)*(n+4)计算，分子得1/5*52*51*50*49*48，分子分母约分后得1/5。.

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3楼千零 千零 可能存在争议 发表于 2009-9-10 12:47  只看此人

回复 2#罗小星 的帖子

不就是你说的前半段我看不懂么，后半段那个公式我已经知道了。你前半段拜托再说的详细点。
你给我做的那道题我暂时没做，你太抬举我了，我奥数还没进状态呢。.

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4楼罗小星 罗小星 可能存在争议 发表于 2009-9-10 12:51  只看此人
你将这个式子中间……的部分多补充一点，就会发现其实很多都会约分掉的，就剩下52*51*50*49*48了。.

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5楼千零 千零 可能存在争议 发表于 2009-9-10 13:03  只看此人

回复 4#罗小星 的帖子

我做出来了。实在太感谢你了！我刚想呢，怎么就没人搭理我了呢。献花！.

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6楼罗小星 罗小星 可能存在争议 发表于 2009-9-10 13:05  只看此人

回复 5#千零 的帖子

不客气，上次给你的那题属于抽屉原理的题目，看看玩玩的。.

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