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[数学] 业数培训题 - 求解

1楼冬瓜爸爸 冬瓜爸爸 (......) 发表于 2010-3-24 10:45  只看此人

业数培训题 - 求解


这是上周日业数讲义里的一道培训题，请各位解一下。如何利用完全平方数的表达式特征来解呢？
当然如果用别的方法求解也完全可以。.
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2楼悠然自得 悠然自得 (......) 发表于 2010-3-24 12:31  只看此人
其正整数解为x=2,y=5或者x=14,y=9.

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3楼格妈妈 格妈妈 (简单生活) 发表于 2010-3-24 15:14  只看此人

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4楼冬瓜爸爸 冬瓜爸爸 (......) 发表于 2010-3-24 16:44  只看此人

回复 3#格妈妈 的帖子

谢谢你格妈妈。我原来以为业数的题目真高明。.

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5楼好大一只猫 好大一只猫 (......) 发表于 2010-3-24 18:23  只看此人

回复 1#冬瓜爸爸 的帖子

请问这是几年级的题啊?.

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6楼冬瓜爸爸 冬瓜爸爸 (......) 发表于 2010-3-24 21:11  只看此人
初一.  这样的题问几年级是没有很大意思的。
因为不是说你学过多项式乘法就一定会这个内容下所有的题目的.

这道题还要用到完全平方数的特征等等,你说初中教材什么时候讲过4k+3不是完全平方数的?
再说一题, 也是说明不是学过什么就什么都会的:初一的孩子,分解因式:
(a-b)^5+(b-c)^5+(c-a)^5.

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7楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2010-3-25 16:59  只看此人
是对称轮换式，设：原式=(a-b)(b-c)(c-a)[m(a^2+b^2+c^2)+n(ab+bc+ca)]，求解工作量还是不小.

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8楼冬瓜爸爸 冬瓜爸爸 (......) 发表于 2010-3-25 23:21  只看此人

回复 7#ITmeansit 的帖子

不难的，你取a,b,c为2，1，0 得 -30= -2（5m+2n） ==> 5m+2n=15
取a,b,c为 1，0，-1，得 -30= -2（2m-n)             =====>2m-n =15
立得 m=5, n=-5 哈哈。
你觉得初一的孩子能设出你楼上的式子来吗？.

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9楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2010-3-25 23:45  只看此人

回复 8#冬瓜爸爸 的帖子

用数字带入，计算少多了。
学奥数的孩子就是要掌握这个式子的解法的。.

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