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[数学] 上海市中学生业余数学学校疑难解答

上海市中学生业余数学学校疑难解答

预备年级1997年试题
6.小明家有两个挂钟,一个每天快20分钟,一个每天慢30分钟,现在将这两个挂钟同时调到标准时间,他们至少要经过(     )天才能再次同时显示标准时间?标准答案是72天,孩子的答案144小时,请教高手哪个对?并请分析。

[ 本帖最后由 james 于 2006-8-8 09:16 编辑 ].

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应该是72天。
快钟每天快20分钟,每36天快12小时,即显示与标准时间相同的时间。
慢钟每天慢30分钟,每24天慢12小时,即显示与标准时间相同的时间。
两钟要同时显示标准时间,应该是36和24的最小公倍数,即72天。.

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解答:12x60/20=36(天)
 
   12x60/30=24(天)

   36和24的最小公倍数是72

   答案就是72天。.

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谢了。.

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继续提问.

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如果三个连续自然数依次是17,19,21的倍数,那么这三个连续自然数中的第一个数最小是              .

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回复 #3 炫炫爸 的帖子

这个学校的地址在哪里知道吗?有电话号码吗?谢谢!.

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参考解法如下:

1月18日题目(第126题):

三个连续自然数,从小到大依次是11,13,17的倍数,求这三个自然数之和的最小值。

因为17的倍数且除以13余1的最小自然数是170,13x17=221,所以170+221k(k=0,1,2,3....)仍然是17的倍数,且除以13余1。

考察168+221k,当k=8时,168+221x8=1936是11的倍数。

所以这三个连续自然数最小是1936,1937,1938,和为5811。.

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谢谢,但书后答案是3400,我再想一想.

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回复 #6 jk妈 的帖子

3400.

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参考解法与你的题目数字不同。.

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不好意思,我没看清题目,我的那道题是1998年的试题12,但两题的解法相同。谢谢。.

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如果三个连续自然数依次是17、19、21的倍数,那么这三个连续自然数中的第一个数最小 是多少?

由于17,19和21是“连续奇数”(这句话真妙!能注意到它真的很有用) 三个连续 自然数是

(17*19*21+17)/2=3400

(17*19*21+19)/2=3401

(17*19*21+21)/2=3402.

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解题步骤:
先考虑17和19,满足连续两个自然数能分别被17、19整除,其中:
被17整除的倍数分别是10+19n,(n=0,1,2,...)
被19整除的倍数分别是9+17n,
如此可得知找到满足(10+19n)x17+2,即172+323n能被21整除最小的n即可。
经过推算n最小是10
第一个数是(10+19x10)x17=3400.

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俺也出一题

12.從1,2,3,…,100中任取k個數(k≧2),這k個數中總有兩個數不互質,則k的最小值是      。.

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回复 #15 炫炫爸 的帖子

26.

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回复 #16 helenLee 的帖子

25+1.

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中学生业余数学学校招生试题疑难解答
1993年上海市中学生业余数学学校
初一年级招生试题
第十一题怎么做?
不好意思图贴不上来.

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我来贴图

答案就是书后的答案,一样的。

cool爸数那个可是要讲技巧的。.

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2006-7-4 08:39

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回复 #19 炫炫爸 的帖子

谢谢炫炫爸!
实际上我就是想问问各位有什么技巧的.拜托各位了!.

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cool爸,考试答案能写25+1吗?是否担心孩子计算错,就不做下去了,让阅卷老师替你孩子完成,万一阅卷老师算出27,那就是你得大叉。哈哈。。。.

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答案是30。

方法一:给每块编个号,看一块组成的有几个,二块组成的有几个。。。

有1块组成的有7个,有2块组成的有10个,有3块组成的有6个,有4块组成的有5个,有6块组成的有2个。

方法二:给每一个交点表上字母,可以算出有多少个。

方法二是可以计算任何复杂图形和要求的方法,但答案也一定会是最准确的。.

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要做题

刚看了炫爸爸在《关于对上外附中疑问的解释 》里的帖子,来这里做题目,不想俺迟到了,没得题做了,炫爸爸再帖几题上来吧!.

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来了

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2006-7-5 12:19

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回复 #24 炫炫爸 的帖子

用餐9天
(5+6+7)/2=9.

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回复 #22 炫炫爸 的帖子

不好意思,我怎么算来算去是32个三角形,请教。.

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明白了

弄清楚了,是30个,其中2个我重复算了。.

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家长们做题,不欢迎孩子做,要不罪名就大了!!!

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2006-7-5 13:50

B.jpg

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方法三:
考虑到所有三角形或包含A点,或包含B点,
以A点出发,
三角形ABC, 含有三角形1+2+3+4=10个;
三角形ABD, 含有三角形1+2+3=6个;
三角形ABE, 含有三角形1+2=3个;
三角形ABF, 含有三角形1个
以B点出发,
三角形BAF, 含有三角形1+2+3+4=10个;
三角形BAE, 含有三角形1+2+3=6个;
三角形BAD, 含有三角形1+2=3个;
三角形BAC, 含有三角形1个
以上重复计算的三角形有,
三角形ABC中4个
三角形ABD中3个
三角形ABE中2个
三角形ABF中1个
所以一共有三角形(10+6+3+1)x2-(4+3+2+1)=30个.

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回复 #29 helenLee 的帖子

WW网上的孩子和家长都好强啊,俺老迟到噢!又没得做了..

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回复 #30 上海的考拉 的帖子

别着急,试试下面这道题。
12只球,11只重量相同,只有一只球重量不同,给你一只没有砝码的天平,使用天平3次把重量不同的球找出来。(12只球外形颜色完全一样,只有一只球重量不同,可能重,也可能轻).

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简单的!

分为5-5-2三堆,如果分量轻的在2个中,那么5-5称重后,第二次就可以称出轻的球;如果在5个里,5-5称重后,把轻的那堆分为2-2-1,轻的在2个里的,最多称2次可以检出,在1里,2-2称重后,剩余的那个就是轻的。.

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考拉,什么时候FB啦,吃要首当其冲。.

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4-4-4
2-2
1-1.

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回复 #33 炫炫爸的帖子

好啊,可是炫爸 一提,俺又想到汤勺了噢!约一下,看有那些家长响应。我的回答错了吗?

[ 本帖最后由 上海的考拉 于 2006-7-5 15:37 编辑 ].

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回复 #32 上海的考拉 的帖子

LS好像有点问题,没有说重量不同的球是轻的还是重的..

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回复 #32 上海的考拉 的帖子

不一定是轻的,题目只说分量不同。还要考虑该球比其他11球重的情况哦。.

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6-6
3-3
1-1.

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回复 #34 炫炫爸 的帖子

炫爸不要偷懒,没说清楚。.

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考拉,你到FB贴发消息,大家跟贴。.

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以前乘地铁磁卡的背面有这道题的.

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12个球的问题

评分标准:
  1、30分钟以内做出来:智力很高很高很高,不知道有多高。
  2、60分钟以内做出来:智力很高。
  3、两小时内做出来: 智力相当高。
  4、1天或者1周内做出来:智力也很高,而且还是一个有毅力的人。
  5、10分钟内做出来:你或者以前做过,或者多半是个马虎的人。.

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回复 #42 helenLee 的帖子

第5条应该删去(临时).

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回复 #40 炫炫爸 的帖子

俺一直吃小馄饨惯了,大饭店是什么样子的阿拉没进去过噢,到时炫炫爸 定饭店噢,但是不要惊慌,俺们可是AA制的.

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去google一下,答案都得有N^N次方。.

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考拉,同意AA,但AA后,有用筷子和汤勺,有动作慢与快的朋友,所以,我想到一个公平、卫生,经济,实惠的FB方式

AA制自助餐。

哈哈。。。。.

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对自己的毅力智力精力没有信心的话,可以google或baidu一下。.

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我就是“四没有”人,能google的东西不好玩。

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2006-7-5 16:37 编辑 ].

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继续做题

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2006-7-5 16:46

c.jpg

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N=123456789可否被19整除?.

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