后一张调整了对比度。感觉好一点，硬币上的字清晰一点嘛。

问题问了好几遍，关于停留的N秒。唉。.

嘎么。化学问题好问哇？
反正数理化勿分家。差生的问题么又勿高级的。.

都可以问，只是不一定能回答。.

你说停留N秒啊。那么N就是已知条件咯。.

对于俺这种理科生，只关心浮得怎么样，不关心是否好看的。.

不对不对，不能问化学。这是讨论奥数的帖子。.

为什么会停留N秒呢？.

老姜估计被绑架了，星期天之前不准谈奥数。.

奥数主题啊.来点奥数题吧.

哪位大侠来秒杀..这道题...


试找出50个自然数,使得其中任何一个数都不可被其它的数整除.,但是其中任何两个数的乘积都可被其余所有数中的每一个整除.

引用:

原帖由 子玖妈妈 于 2012-10-25 19:59 发表
老姜估计被绑架了，星期天之前不准谈奥数。

9妈刚，礼拜天之前勿许弹奥数.

哎，看下来这年头要没教过几个神一样的学生，都不好意思说自己教了几十年的书。.

因为球并不是不会变形的，当球撞到物体上之后，接触点会凹进去。于是内部的空气受到压缩，产生向外的力，而其他部分本来就是往外的，力自然就向凹进去的那部分运动，于是就弹回去了。.

看来是真的，被禁言了。

还是俺这种没有组织的人好啊。.

引用:

原帖由 linzhish 于 2012-10-25 20:02 发表
奥数主题啊.来点奥数题吧.

哪位大侠来秒杀..这道题...


试找出50个自然数,使得其中任何一个数都不可被其它的数整除.,但是其中任何两个数的乘积都可被其余所有数中的每一个整除

真的秒杀。
假设前50个质数分别为p1、p2、...、p50。其乘积为N
于是这五十个数分别是N/p1、N/p2、...、N/p50。.

引用:

原帖由 老猫 于 2012-10-25 20:14 发表


真的秒杀。
假设前50个质数分别为p1、p2、...、p50。其乘积为N
于是这五十个数分别是N/p1、N/p2、...、N/p50。

.

侬一刚禁言，旺爸躺着又中枪了 啥组织，墨墨黑.

引用:

原帖由 老猫 于 2012-10-25 20:11 发表
因为球并不是不会变形的，当球撞到物体上之后，接触点会凹进去。于是内部的空气受到压缩，产生向外的力，而其他部分本来就是往外的，力自然就向凹进去的那部分运动，于是就弹回去了。

耶。
用力挤压挤压挤压糕.

正好借这道题，讲一下思维。

看到道题，要学会问自己一些问题。

一、有没有见过这道题？
有，那么好办。查一下就好了。

没有
二、有没有见过类似的题？
如果有，比如上题，我见过一题，找出三个数，满足上题的要求。
立刻回忆一下那题的做法，看看他们之间有什么共同的地方。
找到共同点，解决。

没有找到类似的题目，或者找到的类似的题目没有共同点
三、重新描述题目。
有时候，只是题目的描述方式不对。
当你重新描述了题目，就容易发现类似的题目了。

如果还是没有解决
四、将题目中提到的各种性质，用它们本源的定义描述一下。
很多问题用定义一写，就解决了。

还是不行
五、解决其中的一部分。
算了，算了。我承认我无法解决这个问题了。
那么做个简单点的吧。
先做一个特例，或者先解决其中简单的部分。
很多时候，当你做到这些的时候，已经能给出足够的提示，帮助你解答题目了。

还是不行
六、看看有哪个条件没有用透。
要是还是不能解决，那么这道题就是你能力范围以外的事情了。

其实大多数题目到了三就解决了。到五的就可以算难题了。
如果看的题目多，记住的题目多。绝大部分题目到了二就解决了。

因此，数学是一门需要大量做题，大量背题的学科。
不要给我说理解。.

原则上，弹力就是分子力。.

被挤牙膏的同学，今天早上冒了一下头。晚上又不见了。.

引用:

原帖由 老猫 于 2012-10-25 20:27 发表
正好借这道题，讲一下思维。

看到道题，要学会问自己一些问题。

一、有没有见过这道题？
有，那么好办。查一下就好了。

没有
二、有没有见过类似的题？
如果有，比如上题，我见过一题，找出三个数，满足 ...

这就是秒杀现象的本质..

另由于物理是数学的一个分支,故此结论也适用于物理学科.

[ 本帖最后由 linzhish 于 2012-10-25 20:34 编辑 ].

考你一下。
368楼那些话，是谁写的？.

引用:

原帖由 老猫 于 2012-10-25 20:33 发表
考你一下。
368楼那些话，是谁写的？

你写的,

我儿子说象是.波利亚写的对吗?

[ 本帖最后由 linzhish 于 2012-10-25 20:40 编辑 ].

引用:

原帖由 linzhish 于 2012-10-25 20:02 发表
奥数主题啊.来点奥数题吧.

...秒杀.....这道题...


试找出50个自然数,使得其中任何一个数都不可被其它的数整除.,但是其中任何两个数的乘积都可被其余所有数中的每一个整除

w9.jpg (88.39 KB)

2012-10-25 20:45

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看着这么正规的写法。心中戚戚然。.

波利亚（George Polya，1887-1985），美籍匈牙利数学家。生于布达佩斯，卒于美国。青年时期曾在布达佩斯、维也纳、巴黎等地攻读数学、物理和哲学，获博士学位。1914年在瑞士苏黎世工业大学任教，1938年任数理学院院长。1940年移居美国，历任布朗大学、斯坦福大学教授。1963年获美国数学会功勋奖。他是法国科学院、美国全国科学园和匈牙利科学院的院士。 曾著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等，它们被译成多种文字，广为流传。



　波利亚主张数学教育主要目的之一是发展学生的解决问题的能力，教会学生思考． 1914年他在苏黎世时，就准备研究数学解题的规律，用德文写了一个大纲，后来在英国数学家哈代的启发下，1944年在美国出版了《怎样解题》(How to solve it)，其中「怎样解题」表总结了人类解决数学问题的一般规律和程序，对数学解题研究有着深远影响． 迄今此书已销售一百万册，被译成至少17种语言广为传播，可说是一部现代数学名著.他随后又写了两部这类书． 其一是1954年出版的两卷本《数学与合情推理》(Mathematics and plausible reasoning)，再次阐述了在《怎样解题》以及其它论文中所提到的启发式原理，被译成6种语言．其二是出版了两卷本的《数学的发现》(Mathematical discovery)，1962年出版第一卷，1965年出版第二卷，1981年又合成一卷再版，被译成8种语言．这些书籍一经出版，立刻在美国引起轰动，很快风行世界，使波利亚成为当代的数学方法论、解题研究与启发式教学的先躯．「按波利亚的风格」、「波利亚的方法」成了世界各地数学教师的口头禅或专门用语． 70与80年代，我国陆续翻译出版了波利亚的上述著作，随之在我国掀起一股「波利亚热」，促进了我国数学教学的改革，提高了我国数学解题研究的水平．

[ 本帖最后由 linzhish 于 2012-10-25 20:49 编辑 ].

你儿子好样的。

乔治波利亚。此公的出现，使得世界上多了一个词：“数学教育家”.

引用:

原帖由 老猫 于 2012-10-25 20:48 发表
你儿子好样的。

乔治波利亚。此公的出现，使得世界上多了一个词：“数学教育家”

儿子是您学生.是您教的好..

儿子比我强,他的卷子我基本无法看,一看就有晕的感觉,立马想睡觉..

一样一样，他们的卷子，我也不想看。

我的学生，谁啊？.

引用:

原帖由 老猫 于 2012-10-25 21:00 发表
一样一样，他们的卷子，我也不想看。

我的学生，谁啊？

初三

[ 本帖最后由 linzhish 于 2012-10-25 21:15 编辑 ].

哦。哈哈。.

看来马拉松赛跑终究不能靠抢跑领先的。
不过你这样的学生正式某些民办名校青睐的好学生啊！.

引用:

原帖由 老猫 于 2012-10-25 20:28 发表
原则上，弹力就是分子力。

凹。。。悲催的。.

在牛校、名师辅导下的牛娃的牛爸，到底牛！

波利亚！


《怎样解题》波利亚著.pdf (900.87 KB)

《怎样解题》波利亚著.pdf (900.87 KB)
下载次数: 163

2012-10-25 21:49

[ 本帖最后由 艾丰 于 2012-10-25 21:49 编辑 ].

引用:

原帖由 艾丰 于 2012-10-25 21:47 发表
在牛校、名师辅导下的牛娃的牛爸，到底牛！

波利亚！


736422

谢谢,好资料,我们不 够牛,只是想在陪练路上再有机会能走远点,.

乖乖弄的东，老猫在调教小老虎啦.

来也。没想到这个礼拜这么忙，哎。关于成成の爸爸的问题，只得长话短说。

高中知识过关后，就可以向高中竞赛内容进发了——其实这个和初中的做法没什么两样，所不同的是，高中生（尤其是高中智优生）的自学能力比初中生要强多了。

在这里，我特别强调：高中生想在竞赛上有所建树，一定要学会自己看书。

现在市面上的竞赛书太多了，用铺天盖地来形容恐不为过。但书再多，也不外乎是以下两类，一类是讲专题的，例如数论，组合，不等式；另一类是中外各类竞赛试题汇编，都要看。

如何看书，这里面其实大有学问，张三的做法和李四的做法也大可不必一样。碍于精力不济，恕不展开。

我明天整理一点书目提供给大家做参考。

总而言之，无论对中考还是竞赛，题海战术永远都是有效的。业精于勤，熟能生巧，这也永远是读书的颠扑不破的真理。

年纪大了，不中用了，眼皮在打架，要休息了。老猫正当年，如日中天，让他多上蹿下跳一会儿吧！（待续）

[ 本帖最后由 老姜 于 2012-10-25 22:25 编辑 ].

阿拉要困了，侬来了.

【转】

  已知一个梯形的四条边的长分别为1、2、3、4，则此梯形的面积等于（ ）。

解：
     假定梯形的底为a和b,两个斜边为c和d,则|b-a|,c,d构成一个三角形，(做斜边的平行线，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形，三角形的边长为|b-a|,c,d)
    而只有当|4-1|，2,3时才构成一个三角形，其他情况下均不构成一个三角形，（分类讨论，利用三角形两边长之和大于第三条边长），
     这样梯形的底为1和4，两个斜边为2和3，延长梯形的斜边相交于一点，以此点得到一个大三角形与一个小三角形，小三角形的边长分别可求出为2/3,1,1,(l利用小三角形与大三角形相似)
    小三角形为等腰三角形面积为[8^(1/2)]/9（小三角形是等腰三角形，边长2/3边上的高可用勾股定理求出）, 大三角形与小三角形相似，
    大三角形面积与小三角形面积之比等于相似比的平方，大三角形面积与小三角形面积之比等于=（4：1）^2=16:1,故梯形的面积=15*小三角形面积=15*[8^(1/2)]/9=(10/3)*[2^(1/2)]=(200/9)^(1/2)
   (三分之十乘以根号二)

[ 本帖最后由 lily503 于 2012-10-25 22:47 编辑 ].

引用:

原帖由 lily503 于 2012-10-25 22:43 发表
【转】

  已知一个梯形的四条边的长分别为1、2、3、4，则此梯形的面积等于（ ）。

解：
     假定梯形的底为a和b,两个斜边为c和d,则|b-a|,c,d构成一个三角形，(做斜边的平行线，将梯形分成一个平行四边形和一 ...

全联(全竟)的一道小题吧,.

嘿嘿。其实老猫昨天发完帖子就去睡觉了。
这几天看来是累了。
昨天上午是睡到十二点起床的。自然醒，十一点四十七。.

是的啊。

我算是运气的。
因为喜欢看书，所以换恢复起来了。
有没有孩子因为突然发现自己不是优秀学生而沉沦，我想是有的。.

引用:

原帖由 老姜 于 2012-10-25 22:22 发表
...在这里，我特别强调：高中生想在竞赛上有所建树，一定要学会自己看书。 ...

曾与一位高中名师交流过，与您的这个观点完全相同。

感觉现在很多的竞赛书是相互抄袭的，期待您的推荐。。。.

插一句。

从互相抄袭的书里面找到自己要的东西，而且以最快的速度找到，这也是一种能力。

我看书，有时候，看得非常的快。很多页简直就是翻过去的。但是有些页就要仔细的看。

[ 本帖最后由 老猫 于 2012-10-26 08:53 编辑 ].

翻页真不好，使我少看了一页。
=========
这个过程做过了，因为做过，才证实不是错觉。于是，就想了为什么会停留的问题。.

送过花了。.

的确不是错觉。是有这么一个过程。.

嗯。小戆图已经看过侬的帖子还有LINZHISH的题目了，估计今朝会太平。但勿保证明朝有要搞点啥戆图问题来。阿拉真是问题少年很有问题。.

.

都是大师啊，仔细拜读，给小宁研究，留个印！做题是根本，不管奥的结果是什么，至少开发了自己的思维，锻炼了自己的大脑，知道了什么是思考题，并且知道如何去解。谢谢大师们的精辟话语！.