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原帖由 水之形 于 2012-5-21 15:06 发表
我在着手做数学启蒙的时候，第一件事就是解放她已有的逻辑能力。我很清楚计算的薄弱对逻辑的羁绊。一个孩子，逻辑再好，计算不行，出来的答案也是错的。最关键的是，计算不行的话，在规定时间内完成一定量的题目是不 ...

好,谢谢答复，我是旺旺的新人，操作还不太顺溜，不太清楚这里的爸妈成功的经验贴在哪里是否可以把您提到的不二周助的贴链接给我。早期阅读好的孩子，知识点的累积多少放在一边不谈，但通常会收获好的理解力和专著力，我孩子小班，朋友有告诉和建议我，家中的小猪可以提前一年入学的，当时一笑而过了，内心明白，除了不需要孩子太累，还有其中一个原因数学是一个因素的。对她数学我没有开发，数学在我眼里，一般孩子的话更多是和年龄的大小成正比的成长，不可能拔太高，家长下的功夫多，收获可能是事倍功半的辛苦事，目前我自己停在和启蒙在10内的组合及分解。在我眼里的数学和思维逻辑是挂钩的，还没有想到计算的薄弱会有这样的后果。很思考你这里的话。衷心感谢，同事的推荐是对的，这里很多真诚的家长。.

正常而言，应该给她更多的困知勉行的时间，一道题想不出，边提示边想搞一两个月也是可以的。但是应试面对的时间有限，所以我折中一下，以半个月为期限。半个月内，我会给予一定的提示，半个月之后如果提示还没有打通关节，我会讲解。但是孩子毕竟是左冲右突思考过的，这个时候讲解，很容易上升高度。按理，和她的其他学科相配合，这个时候也是培养她自我总结的时候，但是时间实在是太紧，在最初的两个月里，总结这个步骤我帮她做了。

一晃快到寒假了，老师打电话来很高兴地跟我说女儿果然后劲很大，她最欣赏她的一点是孩子一道题没弄清一定要问清楚，而且在讲解新的知识点的时候，女儿吸收很快。我心的话那是当然，在我这里她太痛苦了，好不容易家外头有个循循善诱的老师，她还不是倍加珍惜嘛？

幼升小关于逻辑的东西，比如什么排队、图形找规律、端点问题、逆对应等等这些都是有筋可寻的，对于一个逻辑强的孩子，弄通不是一件难事。我当时心烦的是关于图形。邻居一再提醒我图形考得多，但是图形的变化很难归纳，比如图形的分割、图形的叠加、图形的延展、图形的旋转等等等等。当时好心的邻居给我搜罗了一些图形题，真的是形态各异。可能她搜罗的有一定的难度，我觉得这个题目给我的感觉是面很广，散得很，有的还有点妖，带点脑筋急转弯的性质。如果要按照正常的教学，要覆盖这种图形题，那还不得开讲平面几何啊。难不成让幼儿班的去学初中的东西啊？我在家里把这些个图形题骂了十八遍，然后转念一想，她爹一直很逍遥，看人挑担不吃力，这次分派个任务给他。

她爹一看我要分图形给他，立马叫唤，说这个无边无际的，从哪里开始啊？我说你就从七巧板开始。我们小时候都没有玩过七巧板，她爹一入手，说这个这个，对她可能太难咧。我揶揄他说：“有什么难的？你拼一遍，让她看一遍，记住不就行了？以她的背功，小菜！”人都是这样，轮到自己干了，知道这不是个事儿。记住算什么涅？图形稍稍一变化，就完蛋鸟~~~。她爹急得抓耳挠腮，想不出这个怎么能教？如果教，这个就是术语也很难懂啊。如果带着拼一遍，不算学会啊。.

我是真心不想管功課，我認為無論父母有多大的能耐，教育這事情還是得交給專業人士，父母應該專注於親子關係，個人興趣培養，身心修養等等，而非學業。.

张景中说，寓理于算、数形结合、函数思想是小学数学中的重要思想。试行下来，我觉得很有道理。

寓理于算，为初中系统学习数学打下了基础。算为术，皮毛而已，求理则是求道，万变不离其宗。
数形结合，可以帮助孩子贯通代数、几何、解析几何。
函数思想，使孩子可以在事物的动态变化中把握其规律。

你对形似乎重视的不够。也是没办法。你家女儿在阅读上精进的时候，我在陪儿子折纸、画画呢。以后在小学数学的学习中，要特别注意形的问题。几乎所有的小学数学问题，都可以找到形的解法。换句话说，应用题和思考题，至少应该有数和形两种解法。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-5-22 11:20 编辑 ].

支持，家长主要是把方向，培养亲子关系。.

俺是不够，俺女儿够。.

以她爹的教学水平，上下折腾他下不了手，循循善诱他口齿不清。我就在房里听见他一会儿跟女儿说这个你转一下，转一下，不对，往左边转，左边，嗯，对了；一会儿跟女儿说你左右颠倒一下，是这块，不是那块，颠倒一下，左右，不是上下！说着说着，他的喉咙不由自主地会响起来。

后来他实在搞不下去，从来好脾气的他也不耐烦了。最后他跟女儿说算了，我们看谁先拼出来吧。他拿了一个图形，然后跟女儿分头拼。女儿说：“你这么大的人，跟我比，羞。”他说我让你，只要你能拼出来，无论花多少时间，都算你赢。结果有一次，他都拼好之后都在沙发上睡着了，女儿还没有搞定。等他醒过来说：“哎呀，你这方面没开窍啊。”我说：“等着你帮她开窍啊。”他说：“搞不来。”然后他说了一句歪打正着的话：“宝宝，你拼图比爸爸强，你轮滑比爸爸强，七巧板你是真不如我啊，你完全没感觉。你要赶上我，不知道是什么时候。”估计他是不打算孩子弄通七巧板了，这个“七巧板你不如我”的话他经常说。这个时候我们都没有意识到孩子极不肯服输的特质。

有两天，女儿在琢磨七巧板，我看时间不早了，就拖她去睡觉。她说她还没有画画呢。我说我给你自由一小时，你拿它来玩七巧板了，就没有时间画画了。要画画，明天再找时间吧。这位同学排戏、画画都是不肯放的。她就自己定闹钟，每天早晨比我们早起半个小时，一个人黑灯瞎火地摆弄七巧板。冬天，天很冷，有时阴雨天，天都没亮。她经常把裤子前后穿反、毛衣里外穿反。我起来后要帮她重新穿，她拒绝的。每一部分时间她都算好要做什么，阅读她不放，学校要早去参加自由活动。

我以为她只是一两天负气，坚持一个礼拜最多了。但是每天她都这样，一个多月过去了，她在数九寒天坚持下来。这个时候我有些吃惊了，我开始对她刮目相看，她的坚韧大大超出了我的想象。有一天，她爹跟她一起玩，直呼“刮目相看”，然后还跟她解释“刮目相看”这个词的来源。她爹又有兴趣跟她一起玩了，那是真正的PK，是水平相近的比赛。但是两个人一起玩了两个礼拜，她爹干不过她了。毕竟他用早晨这半个小时跟我一起赖床，而女儿是用来琢磨。她的图形的感觉，就是我极其强调的感觉，没法教授的感觉，就在这些寒冷的冬天的早晨自己建立了。

她爹跟我说我是真干不过她了，不是让着她。我想测试一下她的感觉到底有多好，她的思维到底有多深。她整个的探索过程我都在赖床，我完全不知道她的具体过程，但是我要检验一下。有一天，我拿起七巧板中的最小的一块三角形，问她：“宝宝，你说如果用这个三角形来填整个七巧板的这个底座方框，要多少个能填满？”她捣鼓了一段时间，告诉了我正确的答案。当时我的内心极其激动，同时也充满了感激。我感激曾经的信念没有辜负我，感激造物的安排使得我的信念能够结出果实。这是我幼升小过程中最最激动人心的一件事。虽然是以糊弄考试为目的，但是孩子自己完成了素质的积累。

不过烦恼接踵而至。.

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原帖由 水之形 于 2012-5-22 11:23 发表
俺是不够，俺女儿够。

如何能让儿女超越家长，不因家长的局限而局限呢？.

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原帖由 ccpaging 于 2012-5-22 11:25 发表


如何能让儿女超越家长，不因家长的局限而局限呢？

培养思维的主动性。多折腾。

如果性格不是很强的孩子，折腾和诱导要搀和着来。诱导出了热情，热情足够，就开始折腾。.

应用题和思考题，至少应该有数和形两种解法。
啊? 我愚笨听不懂. CC, 你能举例说明一下吗?.

她就自己定闹钟，每天早晨比我们早起半个小时，一个人黑灯瞎火地摆弄七巧板。一个多月过去了,她在数九寒冬坚持了下来。
这样的孩子，做什么不会成功呢？我都佩服她！.

这个帖子，营养越来越丰富了，跟进。.

例如，鸡兔同笼问题，除了列出算式求解（算术），还要画图求解（形），还要试算求解（函数）。

能独立地列出算式求解，无疑，这个孩子是很聪明，但这不够，还要进行下面的学习。别人告诉了公式，那不算，其实毁了孩子。

绝大部分的孩子独立求解，会倾向于试算求解，就是先猜一个数，看看对不对，不对再继续猜。光猜出结果还不够。还要把所有猜过的数，列一张表，并进行分析和总结，这就是函数思想的渗透。

但这还不算完。再画个图，在图上验证原来发现的这些规律。这就是数形结合了。

如果有足够多的孩子，让他们独立求解的话，可能以这三种方式作为起点的都有。但最后，所有的孩子都应该通过讨论和交流明白其他的想法。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-5-22 12:22 编辑 ].

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原帖由 金牛猴宝 于 2012-5-22 12:04 发表
她就自己定闹钟，每天早晨比我们早起半个小时，一个人黑灯瞎火地摆弄七巧板。一个多月过去了,她在数九寒冬坚持了下来。
这样的孩子，做什么不会成功呢？我都佩服她！

教育要做的，也许就是唤醒这种学习的热情。其实，在幼儿阶段，几乎所有的孩子都有这样的热情，但可能不在语数英上。.

太，太，太牛了。

如果我有这样的孩子，真的要热泪盈眶的！！！昨天儿子就说了一句：“我不要去**家玩，我要做作业。”已经把我这个做妈的感动的到处夸耀了。.

这孩子这么小如此执着，真是难得。这是不是遗传父母的呀 .

献花了。我再好好琢磨琢磨。.

喜欢这贴，继续学习。.

要做到淡定难呀.

我的观点也好，霍特的观点也好，一点都不新鲜。156楼的筒子就说了，孔子两千多年前就讲过的。。。.

特赞同你的多角度贯通的理念。.

困死了，明天再说了。.

这样做的前提就是你要先把分数放下，一开始，孩子的分数会比较难看，但要相信TA得到的绝对是真才实料。慢慢这个好处就会体现出来，越到高年级，就越能体现。这就是我儿子现在report card 不怎么样，而我也不着急的原因，因为我知道，我要给他时间慢慢成长。.

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原帖由 金牛猴宝 于 2012-5-22 14:43 发表
献花了。我再好好琢磨琢磨。

这三种思想，在小学期间，不是去掌握它，我们只是埋下若干思想的种子。这些种子，在整个小学可能都不会发芽，考试也用不上。但到了初中，你才会知道，某些关键的数学难点，孩子很容易就理解了，因为种子发芽了，长出来了。其实，在“反对刻苦学习”的帖子里边还埋藏了一些有关极限的种子，那要等到大学才会发芽呢。

素质教育不是玩，绝对没有浪费孩子的时间，只是目标更长远而已。.

学校的分数我倒是没很在意。这里学的简单，分数就那么回事。

不过我从女儿小时候就认为她没什么天分的，现在看还是没什么天分，如果不引导绝对不是真材实料，引导不当也一样完蛋。因为我自己也是很没天分的那类，所以我对她从一开始就有比较清醒的认识，也一直是没什么信心的。正是因为没信心才会急于教给她知识，当然这样做造成的后果会让我更没信心，整个一个负反馈系统 所以，我最近在反省呢。


旺旺上出色的家长多，聪明的孩子多，所以，你们可能无法理解像我们这样没天分的人的纠结和困顿。.

美国的教育环境不一样。.

深有体会，但以过来人眼光现在看来，如果家长真正了解自己的孩子，就不必纠结。我孩子现在初一了，幼升小时不似现在这般拼，但也要面试，正巧考的都会，混入一所以实验教材为特色的名校。当时数学只会20以内的加减，超过10就要扳手指了；认字不超过300，不会看文字书；英语只会几个单词。其实，我知道孩子接受能力很强，但没让她学任何超过年龄的东西。开学两个月，就进行3分钟100题百以内加减法的比赛，班级里有得100分的，我孩子只有46分，做出50+，还有几道错的。我当时就觉得这根本说明不了什么问题，也没紧张，相信他的能力。果然从3年级开始，成绩越来越好，4、5年级时已经是前5名了，而且是全班唯一不在外面补课的。做家长的要坚持自己的信念。.

谢谢CC的耐心解答。
看来我得深入学习那个帖子了。埋种子的办法我喜欢，有了种子，碰到条件成熟定能发芽。如果连种子都没种，就一定没收获了。.

呵呵，LZ讲的内容新鲜的很~~
所谓知易行难，孔子讲的，是简单的那部分，你讲的，才正是难的这部分~
围观学习中~.

mark一记，家有幼升小的孩子，同游走在钢丝绳上。.

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原帖由 ccpaging 于 2012-5-22 12:26 发表


教育要做的，也许就是唤醒这种学习的热情。其实，在幼儿阶段，几乎所有的孩子都有这样的热情，但可能不在语数英上。

我接下来的烦恼先不讲，先讨论这个问题。

教育要做的，是唤醒这个热情嘛？如果在幼儿阶段，每个孩子都有这样的热情，那么用得着唤醒嘛？我是赞同你后半句话，不赞同前半句话。我认为教育是不要阻断这种热情，而不是唤醒。

我和她爹一直想不明白为什么她能够这样去做。自从自己钻研了七巧板之后，我也不知道发生了什么，反正图形感觉是很好了，做题是不怕变化的。后来在外面测试，有老师问我们是怎么教的，我说我们就是玩七巧板很通，图形题就容易了。有的家长说我们也玩啊。我就不吭声了，因为我不知道别人是怎么玩的，我只知道自己钻研出来的跟讲解的效果完全不一样。我相信我问的那道题，就是最小三角形面积占整个面积的几分之几的问题，如果是我来跟她讲，估计最多二十分钟搞定。但是她自己摸，就要近两个月的时间，每天至少半小时地摸索。同样这道题能做出，但是图形感觉是两样的。对待变化的题目，最终的反应也是两样的。

但是她的热情来自于哪里呢？是我们教育出来的吗？我不能肯定，不能很笃定地居功，不能把上天的功劳完全地据为己有。固然，我们培养她的阅读，培养她的独立，培养她不要轻易放弃一件事情，但是我相信幼儿本身也应该有这种热情。这热情的种子，未必是我们种下的，我们的培养，可能只是松松土，锄锄草，没有一不小心把那种子发出来的苗给锄掉而已。

通过对自身成长的反省，我的幼年，对数学的热情，那是极大的，对绘画的热情，也是极大的。这两者都是我极热爱的东西，三九寒天，我手都快冻僵了，仍旧要画画。但是数学是因为被轻易教得太多，有一段时间坏了胃口。而绘画，则是不给我画，太缺少练习，就此中断。所以，我总结出，轻易地教和太少量的练习&积累，都会阻断这种热情。轻易地教是省掉孩子的探索过程，美化孩子的账面成绩，挫败孩子的钻研精神；太少的练习和积累是基础不扎实，孩子缺乏思考的动力，缺乏思考的依据，想探索的时候，会心有余而力不足。这个其实也不是我琢磨出来的新鲜事物，孔子的训导“学而不思则罔，思而不学则殆”讲得就是这个问题。“学”更靠近积累和练习，“思”是更靠近探索。两者不可有一项偏颇，才可以两条腿走路，一步一个台阶。

诚如你所言，几乎所有孩子都有这种热情，可能不在语数英上。这一点我特赞同。我家楼下的那个小男孩，他的空间感就极其早熟。我一直有个观点，孩子在某一方面有超越年龄的热情，就是TA在这个方面就是早熟的，TA在这方面有天赋。我到他家，看到现在他家的那几大箱乐高被束之高阁，非常心痛。他妈跟我说没办法，要先学语文，他拿到乐高就不肯放，太占用时间。话是没错，语言对于各行各业都是重要的。但是完全不碰乐高，还是有些遗憾的。但是他妈还是给了他一个发泄口——绘画。他的线条的成熟度，色彩的敏感度，他的绘画的结构和细节，都那么耀眼，让人眼睛一亮，知道这个孩子的灵性还在一个缝隙中顽强地成长着，你仍旧能触摸到他丰富的心灵，虽然他嘴巴比较笨。

孩子的热情就像泉眼一样，一开始汩汩流出，不能阻断它。让它慢慢流，慢慢从外界汇集不同的水系，到一定程度，就像大江大河一样，势不可挡。长江冲破了三峡之后，还有什么可以阻挡它？只会不停地有水系在归顺它。这就是蒙台梭利说的有吸收力的心灵。还记得我在《让我们一起干吧》一文中提到的我朋友的儿子吗，那个小学毕业可以写万字历史评论的孩子，他已经势不可挡。他妈妈问我还需要读哪些书？我说：“不用我来说了，你儿子已经自主地就台湾大选这个主题去比较BBC和VOA的评论风格，已经自主地研究了马英九和蔡英文的竞选演说。他已经完全会了如何从一个点到一个面的铺开，完全知道如何利用reference，甚至没有单列的参考文献的时候他也知道了如何从文章的字里行间中去发现问题，然后自己去寻找读物，自己进行分析，然后成文。他已经是一个自主的人了。”

[ 本帖最后由 水之形 于 2012-5-23 11:02 编辑 ].

不想打断水老师的思路，不过在读帖的过程中还是有个问题不断出现。

既然您在平衡应试和素质教育的过程中选择了择校。想问问看您择校时的考量是什麽？什麽样的学校可以配合您完成对孩子的素质教育，成为您心中的“理想学校”？

我当时的选择有点随大流，先找一家学费贵，竞争小的学校做保底。然后放手让孩子考几个“名校”，只要有校车在我家门口经过的，考上哪个就上哪个。对现在的学校感觉还可以，但学校无论如何都是关注分数的。入学前宣传的丰富的活动和各种特色，说实话，作为家长，我感觉不是很真切。

不过我还是比较支持择校的。孩子毕竟小，彼此互相影响实在是很大。看看孩子身边的同学和他们的家长，还就觉得比较欣慰的。这是我替孩子择校的很大一个动力。

我们接下来要面对的是小升初，还是要择校的。如何选择，怎么去考，我已提前一年半纠结不已了。.

所以我在和pp妈说，因为她也在美国。.

我儿子也没天分，我有时候也会着急。WW看太多有时候并不太好，会增加焦虑情绪。我也在学习别人的方法，但有时候实施到自己的孩子身上会发现并不是这么回事。唉！大家都是第一次做父母的，只能摸着石子过河了。

有时候想想，如果只是应付考试倒是简单，我们弯区铺天盖地的各类应付考试的培训班，把孩子往这些培训班一丢，怎么说上个UC系统的大学都不是问题。可我考虑的是上了大学以后，进入社会以后孩子要走的路，这样就不简单了。.

看了水老师的帖子，深度反省中...

我还没有开始对女儿正式的数学启蒙，虽然女儿在幼儿园里已经接受了老师的一些教育，目前水平仍停留在十以内加法上，有时她会问我超过十以上的加法怎么做，没能做到让她完全自己思索，还是会忍不住教她凑十啊什么的，反省中.......

感谢水老师的帖子，事物总有它的发展规律，看了你的帖子，更坚定了我的信念。.

你学校成绩不在意，那么到底在在意什么呢？把自己搞这么焦虑。.

引用:

原帖由 子玖妈妈 于 2012-5-22 13:35 发表
这孩子这么小如此执着，真是难得。这是不是遗传父母的呀

不需要遗传吧。
例如父母的身教，平时注意不要轻易给孩子答案，让孩子经过一定努力才得到，应该都可以养成的。
一说遗传，总觉得这可以成为一种借口，不去深究。至少目前，好像没有找到遗传学上的证据吧。.

顶这个。语文、拼音、汉字以及英文，学前的素质教育可以远远超过应试的要求的，除了语文的看图说话——这个要训练下。但是，所谓的思维，没有训练，孩子的底子再好也不行。.

顶水老师的这个帖子，教育的目的应该是教会孩子独立思考，培养自己去发现问题解决问题的能力。.

按照孙瑞雪的讲法，每个孩子在不同的时期会有一个敏感期，有早有晚。
你女儿不肯认字，可能是她的认字敏感期还没有到来，一旦到了这个时期，她会有主动的要求。.

要认字的时候是挡不住的。我儿子5岁左右，认了无数的字，我不知道那里来的，只能推断来自电视机上的字幕——因为他那个暑假疯狂的要看电视节目。.

孩子都有某種天賦的，不一定體現在智力，不要這麼早下結論啊！.

加拿大过去的。.

哦，明白了。.

我选的学校，有一条不能妥协的，就是作业不能太多。因为如果空间填满，孩子没法发展自己的特色。小学是学习习惯培养的重要阶段，也是兴趣摸索和积累各科基础的重要阶段。每个孩子不一样，每个孩子依照自身的兴趣点和发育程度要偏重积累的领域也是不一样的。因此，我希望学校给孩子留出一定的空间。

其次，基础要教扎实。也就是说我希望孩子在学校里能扎实地学会基本的知识，不需要花里胡哨的或者钻牛角尖的东西，但基础要扎实。

最后，希望有一个有利于各个孩子成长的公正的教育环境。老师对各个孩子不要不关注，也不要太关注。

最后一条我还不了解到底怎么样，要入学之后才知道。

至于你说的“学校无论如何都是会关注分数的”，这句话我深有体会。说不关注分数，就跟幼升小说不用认多少字一样，只是一个美好的愿望。所以不关注分数，可能只有家长自己能做到。

对于我来说，孩子的初中的空间也是不可能妥协的。.

不妥协就意味着要付出相应的代价，对于父母而言, 需要一定的智慧和实力, 才能把这个TRADE-OFF转化为值得~~~

[ 本帖最后由 Moonfollower 于 2012-5-23 14:26 编辑 ].

聪明，智商120以上，绝顶，智商140以上。.