你误会junhuayang2005,他可没有说要记公式,他只是说书上已经教过这类题目的解题思路了,但为啥有的同学学过也解不出了?因为没有理解那个根本思路,只死记类似的题目了,结果题目一变体,就不会了.
如果家长真心要帮孩子的话,应该从教材入手,带着孩子真正理解书上要教给你的东西.
数学不是难在记公式,而是理解公式,不理解看到问题你根本不知道要用那个公式..

我没看数学书，也没时间看。但刚才junhua一写出那公式，我就知道和我解释的是一个原理，为什么孩子听课后不理解，因为老师把她们当已经懂的来教了，没有前序的过程。.

我们数学是3门里最薄弱的.实践下来的确要看教材,每次考试孩子错的地方我让他翻书看下,其实就是概念没有好好掌握,多读几遍好好理解有些题目根本不会错.数学真不能死记硬背,还是要理解.否则换个数字就不会了.
很多人都说4年级数学开始会上个大台阶,挺难的.我也在发愁呢.打算暑假好好再把3年级题目练下,先把4年级预习起来.笨鸟先飞吧..

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原帖由 SHINE-ON 于 2012-5-24 12:50 发表
用画线段也很清楚，昨天我看她后面几题又画又加又挪很累地算出多余段，我挺欣慰的，因为她理解了，而且最后几题她也知道扩展了。有时父母把孩子送去奥数班，一边听一边记，回来让孩子背公式，我觉得挺可笑的，不知哪 ...

是的。这样的结果只能让孩子离数学越来越远，我指的是死记硬背。很多孩子背过20以内的平方数，其实质是什么呢？很少有人去思考的。
我的女儿数学目前的状态已经开始有兴趣了，并且有独立完成作业的能力，考场紧张心理已经得到很大的缓解，相信自己能够学好数学了。这就是我慢慢等待的结果。我可以事先教给她公式之类的，这样她的分数就会很好看，这也是她想要达到的目标，但是我选择了让她自己去摸索，我注重培养能力。
书上讲鸡兔同笼的时候，刚开始是列表方法（枚举法）把各种可能的情况都列出来，然后找到满足题目中脚条件的那组。然后下面就是说孙子算经这道题。很明显的就是用你说的方法来的。这种方法适合数量较小的情况。书上其实也没有公式的。.

看本数学书很快的,昨天我就花了10分钟时间看了三上的数学书.之前也看了三下的,也差不多十分钟吧.我看儿子的数学教材目的只是为了要知道他们这个年龄数学思维弱成什么程度,就是为了避免一种自上而下的思路去影响他们目前的思考,他们会混乱的..

我就是用这些琢磨办法教孩子的，她的确比人慢，但她有时解题的思路很独特，就象上学期的巧算，按老师教法，她是错的，但她有自己的想法和思路，就是参杂了我平时教的，她数学成绩很难拿高分，做题慢，可能是我误导了她，但我至少知道她是思考出来的。这学期前她从来没做过一题课外练习。这学期，让她读国外的课本，数学的确容易，没反复操练，但都要思考一下的。

[ 本帖最后由 SHINE-ON 于 2012-5-24 13:23 编辑 ].

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原帖由 翼mm 于 2012-5-24 13:10 发表
看本数学书很快的,昨天我就花了10分钟时间看了三上的数学书.之前也看了三下的,也差不多十分钟吧.我看儿子的数学教材目的只是为了要知道他们这个年龄数学思维弱成什么程度,就是为了避免一种自上而下的思路去影响他们目 ...

对的。不能超越孩子的理解水平来教。不能用初中甚至高中的方法来讲。
教材我看了不下十遍，一看就是一至五年级的全看完。现在速度是挺快的，全套下来大概两个小时十本书看完。好处是一步步了解教材的体系。某种类型的题目在不同阶段有不同的思路。刚开始的时候是慢的，一个小时一本书吧。外语教材我也用这种方法看的，但是女儿不太需要，所以反而是数学看得透彻。看来我也是挺功利的，为了女儿的需要来。.

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原帖由 SHINE-ON 于 2012-5-24 13:13 发表
我就是用这些琢磨办法教孩子的，她的确比人慢，但她有时解题的思路很独特，就象上学期的巧算，按老师教法，她是错的，但她有自己的想法和思路，就是参杂了我平时教的，她数学成绩很难拿高分，做题慢，可能是我误导了 ...

这种孩子才有后劲，我相信自己的女儿也是这样的。现在家长一般不会给孩子独立思考的机会，这点我支持你做法。但是你也要教会孩子一些自学的方法。然后让孩子自己去实践，形成她自己的学习方法。.

所以说我在一直误导孩子，教孩子做题，从来每看过她们书本，教孩子默词，从来没好好读过她们课本，因为我怕我的脑也给洗了.

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原帖由 SHINE-ON 于 2012-5-24 13:30 发表
所以说我在一直误导孩子，教孩子做题，从来每看过她们书本，教孩子默词，从来没好好读过她们课本，因为我怕我的脑也给洗了

我只管管数学，英语最近打算讲讲语法，默写从来没有管过，所以说你是负责任的家长。
如果你看看教材，就会发现，其实你以前是被人误导了。.

我一二年级时就是看教材的，亦步亦趋，后来知道原来现在中国人的思路和我当年学的没啥大区别，区别只是瘦鸭子填成肥鸭子。瘦鸭子还有点装进去的空间，肥鸭子要扎紧脖子怕他吐出来。

现在我女儿功课之余，我不会让她多看一眼教科书。

[ 本帖最后由 SHINE-ON 于 2012-5-24 13:44 编辑 ].

请在职老师教产生一个费用问题。现在很多在职老师补起课来，100-150元一个人，4-8个学生不等。所以一对一的价格很难定。如果父母操心孩子的功课，要自己多费点心思。脾气好一点。孩子肯定能进步的。就小学这点点东西，有啥难的？有的人认为老师教法肯定比家长好，大部分情况确实如此。大家再想想，为啥有时孩子又听不懂老师的课？说明老师有时也不是方法好得让所有孩子都明白了，此时家长给孩子讲一下，孩子就明白了。关键是父母参与了，孩子就有信心提高了。父母都搞不定的事情，处于小学阶段的孩子的信心哪里来？.

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原帖由 lulukitten 于 2012-5-24 13:43 发表
请在职老师教产生一个费用问题。现在很多在职老师补起课来，100-150元一个人，4-8个学生不等。所以一对一的价格很难定。如果父母操心孩子的功课，要自己多费点心思。脾气好一点。孩子肯定能进步的。就小学这点点东西 ...

最了解孩子的是自己的父母，父母是一对一的，老师是一对多，没有办法对每个孩子都因材施教的。所以父母要多费心的。.

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原帖由 SHINE-ON 于 2012-5-24 13:41 发表
我一二年级时就是看教材的，亦步亦趋，后来知道原来现在中国人的思路和我当年学的没啥大区别，区别只是瘦鸭子填成肥鸭子。瘦鸭子还有点装进去的空间，肥鸭子要扎紧脖子怕他吐出来。

现在我女儿功课之余，我不会让 ...

所以你现在有困惑了，在时间上面。.

问题是，现在孩子的程度，有几个停留在教科书上，如果老师能让孩子把教科书吃透了，这个其实是很容易的事，孩子根本不会累。语文我不敢说，语文根本是在洗脑灌输。现在是数学基础学校基本就是一带而过，一来练习卷就是拔高，外面衡量标准是奥数，教科书上有吗？如果外面不请老师补，你家长不得不见缝插针又要补基础，又要应付老师的拔高题。国外同等年龄的孩子，数学容易的多，但到高中大学，大家程度不是一样，国外正轨大学更难，人家也没比我们落后到哪儿。

[ 本帖最后由 SHINE-ON 于 2012-5-24 14:03 编辑 ].

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原帖由 SHINE-ON 于 2012-5-24 13:59 发表
问题是，现在孩子的程度，有几个停留在教科书上，如果老师能让孩子把教科书吃透了，这个其实是很容易的事，孩子根本不会累。语文我不敢说，语文根本是在洗脑灌输。现在是数学基础学校基本就是一带而过，一来练习卷就 ...

我现在接触到的一位四年级的男孩子家长经常说美国日本的教育如何如何，结果自己的孩子现在没有学习动力了，家长嘴巴上说不要求分数，其实还是要求分数的，结果孩子没有好的习惯，没有学习的动力，家长现在花费很大的代价请老师辅导。
这件事情给我的启发就是有些话是不能在孩子面前讲的，在什么山唱什么歌，只能适应周围的环境不能让环境适应我们。.

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原帖由 SHINE-ON 于 2012-5-24 13:59 发表
问题是，现在孩子的程度，有几个停留在教科书上，如果老师能让孩子把教科书吃透了，这个其实是很容易的事，孩子根本不会累。语文我不敢说，语文根本是在洗脑灌输。现在是数学基础学校基本就是一带而过，一来练习卷就 ...

我承认现在的学校老师不太重视教材，后果呢，就是用题海战术来解决，让多少孩子远离学习的乐趣，产生了厌烦的心理。如果真正学好教材，其实孩子的程度真的不会差的。.

所以说家长脑被洗了，孩子脑不得不洗，在大环境下。.

哪个没当过老师的家长单拿了本数学教科书，能让孩子考出名校高分，我佩服！我试过了，全部吃透没提高，80分原生态。不过我承认教材是比较符合孩子水准的，但谁看得上？.

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原帖由 SHINE-ON 于 2012-5-24 14:37 发表
哪个没当过老师的家长单拿了本数学教科书，能让孩子考出名校高分，我佩服！我试过了，全部吃透没提高，80分原生态。不过我承认教材是比较符合孩子水准的，但谁看得上？

什么事情都不是绝对的。我只是比较强调教材的大纲作用。在教材的基础上可以拓展的。关键是基础性的还没有掌握住就去拓展的话，只能去记，反复做这种方式。.

我女儿放学，我特意翻出她的数学书，可惜我现在人在外面用IPhone传不上图片，你去看看书上鸡兔同笼怎么讲的。你所说的是奥数教材或教师用书吧。教科书上这样一句话，回家作业让孩子一下就做共有48只鸡兔，148只脚的奥数题，而且类似题四题，天方夜谭啊，差点被你忽悠过去拿女儿质问上课怎么听的，问了同学才知道奥数班里有公式的，一下就算出来了，可书上没有，课堂也没教。我们没上过奥数，也不能让孩子四道题一个个列出来，就教她用线段来代表鸡兔数量的方法，足足做了两小时。你十分钟能把没接触过奥数题的孩子教会，太天才了，你真该去做老师。

不优秀的孩子原来是被学校抛弃了！不是每个孩子都上过奥数班的。没奥的孩子真够可怜。

图片在这里

大家看看这教科书，没当过老师的家长，拿着这么本书，能把孩子教到老师所要求的吗？

[ 本帖最后由 SHINE-ON 于 2012-5-24 20:58 编辑 ].

多谢了。其实这也是我自己悟出的道理。以前在外补过课，但是老师补的东西还是他搞不懂的东西，我与老师也沟通过，是想让老师把他的基础补起来，可是老师的想法却与我不一样。最终导致分数一直上不去。后来我和他爸商量，问题到底出在哪里，不如自己来辅导。外面不读后，我们就在计算题上狠下功夫，让他的直式排得整整齐齐，个十百位千万得对齐，不然到四年级学习小数点后就更不容易对了。然后天天做五套听力计算，让他反应快一些，一些简单的计算不允许打草稿，心里直接算得数（这也是在为他测验的时候锻练速度）。最后一块就是最头疼的应用题，我现在给他做的就是二年级的应用题，基本上道道都会做，不过也有几道不会的。昨天做了六题，错一题，他自己也有信心了，自信心强了，也不会太怕难做的题目了。我现在想想外面补课真的是没用，因为找不到对口的老师，小学的时候父母才是孩子最好的老师，只要肯花功夫，没有提不高成绩的孩子。.

同感啊！我家女儿是四年级了，数学从四年级上开始学生手册平均成绩是良，期末试卷比平时测验卷简单，所以考九十几分，这学期大部分是七、八十分，愁死人，女儿语文和英语成绩很好，跟数学老师沟通，说女儿上课蛮认真的，就是不太会灵活应用，女儿从小对奥数班不感兴趣，所以一直也不想强加于她，现在不要说奥数，只求能把课本上的知识搞清楚、明白就行，真不知能什么方法提高数学哟！.

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原帖由 SHINE-ON 于 2012-5-24 16:28 发表
我女儿放学，我特意翻出她的数学书，可惜我现在人在外面用IPhone传不上图片，你去看看书上鸡兔同笼怎么讲的。你所说的是奥数教材或教师用书吧。教科书上这样一句话让孩子一下就做共有48只鸡兔，148只脚的奥数题，而且 ...

就是这个图片。中间的就是枚举法，列表法。.

15头48脚，数量并不多啊.

就题论题吧：有个最简单的方法教孩子，先画15个圆圈当头，每个下面先填2只脚（共30只）剩下的18只脚再从第一只头下开始每个加填2只（9个头下被补了2只脚），也就是说9个头下4只脚，15-9=6 6个头下2只脚，兔9只，鸡6只。然后再总结一下，得到（48-5*2）/（4-2） =9 。相信孩子一定可以在短时间内理解的。.

这个一题小数目还好，大数目也列表？我女儿昨天有四题，而且数字很大，我们大人用推算法都不容易，别说第一次碰到这类题的。我昨天有一题我让她列表，我提示她可以跳着算，但还是做很久，所以我才教她线段法，一劳永逸。

她在学校看到同学用奥数公式一下就做出来了，而且有几个就是数学老师带出来的奥数兴趣班同学，而她却要做满很多张纸。这个如果练的话，完全可以拿小的数字让孩子练。.

作业是48个头，148个脚.

这个就是奥数法，对第一次接触这个题的孩子，要她们理解，不是那么快的。而且作业中一题是头48个，脚148个，另一题是老师学生50个，用列表法肯定是为难孩子。而很多同学是学过奥数，我女儿同桌就在我女儿卷子上帮她写了公式。所以说根本已不在同一跑道上了，老师也就当全都学过奥数一笔带过。今天我可确认，那个写公式的孩子，根本不能解释公式的意思。

我用线段法推出的公式，我女儿今天再大数字也不怕了，如50个学生和老师看电影，大人票80，孩子票50，花了2860，问老师和学生各多少人。我就让她把80分为50和30两线段，50是50个人全部要花的钱，共2500，剩了360元，每个老师要比学生多花30元，就有12个老师，所以她再碰到这样题就会举一反三了。

[ 本帖最后由 SHINE-ON 于 2012-5-24 22:44 编辑 ].

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原帖由 SHINE-ON 于 2012-5-24 20:48 发表
这个就是奥数法，对第一次接触这个题的孩子，要她们理解，不是那么快的。而且作业中一题是头48个，脚148个，另一题是老师学生50个，用列表法肯定是为难孩子。

加减乘除各部分之间的关系学过吧？
2*（）+4*（）=148
全部是鸡则48*2=96脚，那少的148-96=52脚是怎么少的呢？一只鸡比一只兔少2只脚，52里面有多少个2就是有多少只兔子。
52=26*2，所以有26兔，48-26=22鸡，这是分步计算，再综合起来就行了。
（148-48*2）/（4-2）=26
其实是为五年级的方程做铺垫的。如果老师没有详细讲解，就要求学生一定做出来，是有点勉强学生。我当时的做法让女儿随她去的。到五年级学了方程后就是相当的容易了。.

用图解，线段解法先给孩子分析一下，让她自己推导出这个所谓的“奥数公式”，这样遇到再大的数，再多的类别，孩子也会充满信心地去求解。
奥数学习有相当一部分就是超前学习，这的确是二年级的奥数问题。.

你看教科书上有吗？所以老师非常欢迎你这样的家长，而我们忙到手脚并用的家长，只好自己认倒霉了！我非常惊讶你能十分钟搞定教会孩子并让她们理解，只能说你们是天才。我还是学数学出生的。佩服！

[ 本帖最后由 SHINE-ON 于 2012-5-24 21:22 编辑 ].

是呀，所以昨天我用了两小时教她线段法，junhua说她十分钟就行，太天才了

[ 本帖最后由 SHINE-ON 于 2012-5-24 21:15 编辑 ].

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原帖由 SHINE-ON 于 2012-5-24 21:03 发表
你看教科书上有吗？所以老师非常欢迎你这样的家长，而我们忙到手脚并用的家长，只好自己认倒霉了！我非常惊讶你能十分钟搞定，只能说你们是天才。我还是学数学出生的。佩服！

我觉得你似乎想的太悲观了。比如被学校抛弃了之类的。有两种解决方案：一是让自己的女儿走在别人的前面，获得免费培优的机会；二是顺其自然，不要勉强自己的孩子。二者选一就行了。我就选择的是后者。
有些教授教得了大学生，教不了小学生并不是说明教授的水平不行，而是说教授没有用小学生能够理解的方法来教，超越了小学生理解的水平。
老师也未必欢迎我，因为本人很少帮助女儿迎合学校的大大小小的测试，我更偏重兴趣的培养。我不会包办也不会代替女儿的学习。我看教材纯粹是个人喜欢。至于别人的家长看与不看也是个人自由，我不会妄加猜测和评论的。
中国目前所谓的奥数只是把五年级的内容放到三四年级，初中的内容放到小学，高中的内容放到初中而已，这就是我对奥数的看法。其实很没有意思的。.

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原帖由 SHINE-ON 于 2012-5-24 20:48 发表
这个就是奥数法，对第一次接触这个题的孩子，要她们理解，不是那么快的。而且作业中一题是头48个，脚148个，另一题是老师学生50个，用列表法肯定是为难孩子。而很多同学是学过奥数，我女儿同桌就在我女儿卷子上帮她写 ...

不仅不能够理解公式的意义，并且如果问运算定律和运算性质，也很少人能够说完整的。而它就在书上。所以我提倡让孩子说出来。能够说出来也就理解得差不多了。.

所以我说拿着本教科书，十分钟把这么个问题教会孩子，对我来说是不可能的，除非天才老师天才学生，是有你们这样的天才的，但不是我们。我们来学校是来受教育的，不是来表现天才的。我的目标更低，是应付她作业和测验，不要给老师挖苦就行了。.

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原帖由 SHINE-ON 于 2012-5-24 21:29 发表
所以我说拿着本教科书，十分钟把这么个问题教会孩子，对我来说是不可能的，除非天才老师天才学生，是有你们这样的天才的，但不是我们。我们来学校是来受教育的，不是来表现天才的。我的目标更低，是应付她作业和测验 ...

我不是天才。只是说出自己的观点。你的发言整体给我的感觉是把所有的事情放在一起说，最后总会转到受到不公待遇方面。至少我认为关于天才的问题，对我进行了攻击。（可能你自己意识不到）
我不想辩论，就此打住吧，你坚持你的做法，我按照自己的做法做，OK？.

有两种解决方案：一是让自己的女儿走在别人的前面，获得免费培优的机会；二是顺其自然，不要勉强自己的孩子。
这句话说得好，我家老大时毫不犹豫选了“二”，作妈妈的三天两头被老师教育呀。吃一堑长一智，老二坚决地选了“一”，许多事情都是这样，没有骑墙的方案。.

这话也是我想对你说的，你的很多发言，都指责家长自己有问题，你一面说教育体制不好，大环境不好，老师教育方法有问题，一面指责家长不配合老师，要家长学生顺应大环境。如此矛盾，我不知道你教出来的孩子也如你这样吗？

我根本就不知道你是什么做法，从来没来评价过你的做法，我说我花两小时教我孩子，你说你十分钟，你要显你的能耐是吗？你列的公式根本就不在教科书上，更不在教学大纲上，你又说只要吃透教科书就无所不能。先把你前后矛盾的东西理理顺，再来为人师吧。

[ 本帖最后由 SHINE-ON 于 2012-5-24 21:56 编辑 ].

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原帖由 颖颖妈007 于 2012-5-24 19:13 发表
同感啊！我家女儿是四年级了，数学从四年级上开始学生手册平均成绩是良，期末试卷比平时测验卷简单，所以考九十几分，这学期大部分是七、八十分，愁死人，女儿语文和英语成绩很好，跟数学老师沟通，说女儿上课蛮认真 ...

1、加减乘除概念及各部分之间的关系；
2、运算顺序和正推、逆推（结合前面年级学的画线段图和四上学的树状算图----解决计算和应用题）
3、运算定律和运算性质
从这几方面着手尝试尝试。.

引用:

原帖由 SHINE-ON 于 2012-5-24 21:47 发表
这话也是我想对你说的，你的很多发言，都指责家长自己有问题，你一面说教育体制不好，大环境不好，老师教育方法有问题，一面指责家长不配合老师，要家长学生顺应大环境。如此矛盾，我不知道你教出来的孩子也如你这样 ...

我们互相忽略好了。.

随你，我根本没忽略人的习惯。.

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原帖由 小言妈妈0225 于 2012-5-24 20:39 发表
就题论题吧：有个最简单的方法教孩子，先画15个圆圈当头，每个下面先填2只脚（共30只）剩下的18只脚再从第一只头下开始每个加填2只（9个头下被补了2只脚），也就是说9个头下4只脚，15-9=6 6个头下2只脚，兔9只，鸡6只 ...

这个方法很好啊。具体操作的时候，不要讲的过细。画个图就可以了。

引用:

原帖由 SHINE-ON 于 2012-5-24 20:48 发表
这个就是奥数法，对第一次接触这个题的孩子，要她们理解，不是那么快的。而且作业中一题是头48个，脚148个，另一题是老师学生50个，用列表法肯定是为难孩子。而很多同学是学过奥数，我女儿同桌就在我女儿卷子上帮她写 ...

提醒的是。奥数的问题覆盖很多内容。奥数形式上只是数学难题。我们说它是奥数，一般来说是因为它超出了普遍可以达到的难题水平。换句话说，如果学生要依赖家长和老师讲解，不能独立解出，这样的数学题对这个学生而言就是太难了。卢梭是非常反对教授这种难题的，因为结果必然会打击学生的求知欲、自信心，使学生停止思考，养成对家长和老师即权威的服从甚至崇拜，唯一的获利可能就是会做这几道题而已，弊大于利。
另外，我还观察到奥数特有的一些有害的教学方法。例如，无视某个孩子特殊的想法，老师自顾自的按照自己的思路走。这样的话，一旦孩子的思路跟老师的思路不匹配，就会降低孩子的学习兴趣，甚至打击孩子的自信。

说到这道题，鸡兔同笼问题是很经典的数学问题，还有很多变型。在数学萌芽期，这种题是聪明题。那时，大家都觉得，会做这种聪明题很了不起。希腊的贵族青年之间喜欢用这类题互相提问。那时的“数学”是一种炫耀的内容之一。本质上跟八旗子弟早上起来遛的鸟是一样的。现在，我们学习“鸡兔同笼”的目的当然跟遛鸟炫耀不是一回事儿了。鸡兔同笼问题在数学中是简单的二元一次方程，可以作为启蒙和衔接的材料。

综合以上想法，我自己在实践中采用这样方法。
1、通过询问孩子，了解孩子初步的想法，尽量选择孩子喜欢和熟悉的方法，例如画脚法、线段图法、福尔摩斯探案法、天平称量法、猜测法。
2、先通过一种方法，让孩子找到答案。
3、让孩子验证答案是否正确，当然，他要先找到验证的方法。
4、如果答案不正确，让孩子返回去检查出错误。
5、家长亲自示范另一种解法。只示范，不解释。尽量让孩子来解释。
6、比较不同解法的优劣。
以上内容，不限定在一天之内完成。学校通常会在一段时间集中研究这个问题。同学和家长都要尽量尝试不同的解法。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-5-25 09:08 编辑 ].

步骤一定要对。你看加州数学，特别讲究步骤的。这个应该从小学就开始讲究。而且，家长和老师不是靠说说，要把正确的步骤体现在自己的教授过程中。
有些妈妈，是不是知道答案了，就把笔一扔，自己去看电视啦？这就是不正确的行为示范。.

是的，我用线段法示范一遍，接下去让她做下面几题，她开始一直跳脚，到底用头做单位，还是用脚做单位，很乱，搞了很久，我在旁有给她理了理，终于给她琢磨出来了，后来单位很大，50和80，她也用线段表达出来了。如果老师一开始就这么大数字，我们家长不管，孩子自信心肯定全无，我回家前，她就对着四道题哭鼻子，草稿画了一堆，因为列表法48只头148条腿，她要列到22，都傻掉了。我对她说，你试试三个数，兔一个，鸡一个，鸡兔各一半，148最靠近哪个，她才有点开窍。.

忘了说，你有三种求助方式：降低难度，降低难度，降低难度。请选择。.

我们最近也在学国外教材，貌似简单，但思路很清楚。.

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在图形中，变换单位可以解决大的数字的问题。这是非常好的，是萌芽期数学里边非常重要的一种思想--比例。例如，地图就是比例的具体应用。这个思想在做图解题中体现的特别明显。.