分析：
1、如果是等边三角形，那么三边相等或者三个角相等。
三角形外接圆的圆心（外心）：是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) 。
所以AD是线段BC的垂直平分线，所以能够容易证明AC=AB，已知AB=BC

再把证明过程理顺一下就OK了.

3、如果满足结论，那么这两个角的和为90度，此时角ACP=90度，也就说P在直线AD上和圆的交点处。
AE=二分之根号3.

2.这部分等晚上再详细讲解.

是九年级？还是八年级？从内容上看应该是九年级的。.

引用:

原帖由 seaheroli 于 2012-5-16 09:54 发表
第2问，x+y=AP，然后就是怎么求AP这条弦，半径前面算过了，是三分之根号3。
AP=cos（角DAP）*（2*根号3）/3=x+y，然后利用三角形ADE里面的关系求出cos（角DAP）=二分之根号3除以x，将这个代入前面那个式子去掉cos（ ...

不能取1，因为和B、C点不能重合。
其实角CAP的取值范围在0到60度之间（不包括0和60度）。当P和D重合的时候，有最小值。.

引用:

原帖由 seaheroli 于 2012-5-16 11:12 发表
对的，不能重合，1>x>=二分之根号3。
不是自己的作业就没有好好看题目，太毛糙，呵呵。

不知道如何在旺网上画图和运用各种符号，如果能使用，就会让问题简便很多了。.