直角梯形：（1）∠AEC=90°
                   ∵DE//AB      ∴∠BAC=∠CDE
                   又∵∠ACB为△ACE，△CDE公共角
           ∴△CDE∽△CEA，且为一个内角等于30°的直角三角形
           ∴AC=2CE=4CD，D为AC四等分点
           （2）∠AFC=90°
                    同（1）可证△AFD∽△ACF
                    AC=2AF=4AD，D为AC四等分点
菱形：由菱形AECF得AE=CE     ∴∠EAC=∠ACB=60°
          ∵∠BAC=90° ，DE//AB   ∴∠CDE=90°
          ∵DE为Rt△ADE与Rt△CDE公共边，AE=CE
      ∴Rt△ADE≌Rt△CDE       ∴AD=CD，即D为AC中点
等腰梯形：若AECF为等腰梯形，则∠AEC=∠FCE,AE=CF
          ∴△ACE≌△FEC，∴AC=EF=AB，矛盾，∴AECF不是等腰梯形
矩形：若AECF为矩形，则AF=CE
          ∵AF∥CE      ∴∠AFD=∠CED
         又∵∠ADF=∠CDE        ∴△ADF∽△CDE，相似比1:1
         此时D为AC中点，但由“菱形”一题，知∠AEC≠90°   矛盾
     ∴AECF不是矩形.

不好意思，儿子出去玩了，我也不懂。.