[求助] 笛子求证一道简单的几何题

1楼笛子 笛子 (......) 发表于 2010-11-23 20:00 只看此人

笛子求证一道简单的几何题

圆外切等边多边形，当边数为奇数时，是正多边形！.

TOP

2楼笛子 笛子 (......) 发表于 2010-11-23 22:44 只看此人

怕大家看不见.....顶上.

TOP

3楼家有爱女心切切 家有爱女心切切 (......) 发表于 2010-11-24 20:30 只看此人

设此等边多边形的任意第一条边被内切圆的切点分得的线段长为x、y，则与它相邻的第二条边应被分别分为y、x两段；
依此类推，因有奇数条，故最后一条也应为x、y，并有第一条的x与最后一条的y共顶点，从而x=y。
即此多边形的所有边都被内切圆的切点所平分，进一步可知所有的内角都相等，所以是正多边形。.

TOP

4楼笛子 笛子 (......) 发表于 2010-11-24 22:13 只看此人

你是学数学的？..........厉害.........送花......关帖.

TOP

‹‹ 上一主题 | 下一主题 ››