已知X的平方-X=2，Y的平方-Y=2，且X不等于Y；求X的平方—XY+Y的平方.

x^2-x=2
y^2-y=2
两式相减  得 x^2-y^2-x+y=0
(x-y)(x+y-1)=0
x+y=1

代入第一个等式，得 x(x-1)=2  x*(-y)=2   xy=-2

原式=(x+y)^2-3xy=1+6=7.

非常感谢MW5671。思路和你的一样，就是做到（X—Y)(X+Y—1）=0；没做下去。看了之后恍然大悟。再次谢谢！.