既然大家都在盲人摸象，那么我绝对相信我理解的和你理解的肯定有偏差。

其实我和你的初衷，包括和那栋楼里其他家长没有那么大的分歧。我只是反对以极端的口吻来描述一个观点，就象我听到“泱泱大国”之类盲目赞颂中国的言辞，闭着眼睛谈中国崛起，也会鸡皮疙瘩掉一地。就那篇文章而言，观点的一部份，我是支持的。不仅支持，我在读书的时候，就很反感某些老师“只要会用定理”的论调（持这种观点的既有中国人，也有西方人）。最后我说的：“数学的学习，要读大家的传记以及作品。”这个稍微动动脑子就知道，读的是哪些书？当然主要是西方人的书。

完全地否定中国的教育，是外部归因。永远把过错归咎给这个外部的环境，则生不出真正改良的动力。语言会影响思维，思维会影响心态，极端的语言阐述观点，对于周围人没有好的促进作用，最后的结果可能恰恰是最初反对的。独立思考，是最重要的东西。无论是面对中国教育还是西方教育，既不要顶礼膜拜也不要全盘否定，多想想在目前的环境中，怎么行动，这是我的观点。

你看到的，你想到的，觉得可以拿来给大家借鉴的，就转过来，那也是一份功德。如果你全面地看过我的帖子，就知道我一直很欣赏西方的文化的一部分，也推崇其中的一些杰出著作。只是我只想学习，不想膜拜，如此而已。

近期由于身体状况不佳，情绪波动比较大，不周之处，望担待。

[ 本帖最后由 水之形 于 2010-11-22 15:05 编辑 ].

你的这个方法与我心有戚戚焉。

我家胖子最近喜欢挥舞量角器，到处量。我没给她讲过什么是直角，讲了她也不会明白。她在家里七量八量，自言自语地说：‘嗯，这个是90直角。”这个“90°”，估计是她爹告诉她的，她没记清，就说90直角。

几何的启蒙，应当从挥舞圆规、量角器、曲线板和三角尺开始。

看到你选的几何经典读本，我很欣赏的，也是我选下的经典读本。

小朋友的接受能力和逻辑推理能力是不受课本约束的，在现实生活中让孩子摆弄，他们会有自我的成长。有一次胖子玩指南针，我又买了点磁铁，跟她说N和S是好朋友，N和N就不是好朋友。她直观感受到异性相吸、同性相斥之后，就问我为什么指南针老是指着南。我告诉她地球里也有一根大磁铁。她很容易得出结论：地磁南极在地理北极。所以说，启蒙都在生活中。.

“小学阶段，有很大一部分数学的体验源自测量。”赞这句话！

不过你对我家胖子过奖了。她的天资很一般，决不是小欧几里德。我只是想说即使是这么天资一般的孩子，给她环境，她会自己去摸索、去感受、去提升。而这种环境，中国的普通的家庭是可以满足的。.

多谢关心，已经逐步好转了。今日再去复诊，应无大碍。

再次感谢！.

看了有限的几页，不便评论。但是数学书的好坏，不是以有无数学符号为准则的。数学的语言有其特有的美，冰雕般的美，不被任何人的软弱所改变的美，是自然语言不能替代的。

建议你单独开个帖，好好系统地写一下这些书的出版社，作者，适用年龄，你用下来的心得体会。具体谈一下这些书的妙处在哪里，它们在数学学习中适用于哪些特点的孩子。那么有心的父母就会去找这些书，对他们会有帮助。帖子放在本版或者少儿读物版，都可以，就像热心的龙宝娘做的那样，大家都会去捧场。比在这个帖子里露个一鳞半爪，受益面会更广泛一点，会更受欢迎，谢谢！

[ 本帖最后由 水之形 于 2010-11-23 08:48 编辑 ].

关于功名心，人人皆有。一个人对你说他没有功名心，你不要相信。他这么上杆子表白就体现了功名心，他只是想要的到“淡泊名利”的好名声。对于功名心，我们没有必要回避。好胜、争强，是人的天性，嫉妒也是人的天性。这些东西控制在一定程度内，都无大碍。社会中的竞争，运用得好的话，也是社会前进的动力。

        只是我们看到目前的环境中，孩子体验竞争压力的年龄越来越小，小到他们还来不及了解什么是竞争，更不了解什么是好的竞争，就已经被灌输了什么都要争第一的概念。这是一件很恐怖的事情。如果在这样的思路的指导下，孩子无论是从心态还是从学习本身，都会受损。如果把精力过多地放在争第一的方面，那么当有一天不再考试了，他是不是会变得很茫然？这个现象在大学里体现的非常明显。有一部分孩子一路考上来，到了毕业设计，每个同学干得都不一样，那么怎么比呢？一脸茫然，不知道从哪里下手。到了工作岗位，更没有硬性的东西来统一衡量，怎么比呢？分数没得比，比钱嘛？那不是找不痛快嘛？陈光标捐50亿被拿到电视上公开讨论，仍旧被别人称作“区区50个亿而已”，那么要老百姓去比的话，大家活得都没意思了。

        正是因为在大学里，看到了每一届都有一些智力优秀的孩子，被过度的竞争伤害了心灵，看不到别人的长处，从而妨碍了自己能够达到的高度，才使我下决心把放下功名心作为教育的重点，从小抓起，也使我有想法把这一点提出来跟大家交流。

        那么完全放下竞争嘛？不可能的，做不到的。所以在这里我只是提出来“一定程度上放下功名心”。那么放到哪个程度，这是需要讨论的。

        我们做父母的把功名心放到不影响孩子了解什么有益的竞争的程度就可以了。当一个孩子在言语上容不下别的孩子好的时候，就体现了他已经被过度竞争困扰了。这个时候，做父母的就要放下自己的功名心，不能再鼓励孩子一定要超过他容不下的那个孩子。而是跟孩子探讨怎样才是正确的处事方式，启发他们了解什么是良性的竞争。

        有一次，我的孩子跟着其他孩子一起起哄，说：“某某某，你有什么了不起，谁谁谁跳得比你还远”。对于这类言语，我一直是很敏感的。在我自己读书的时候，在某个年龄段，经常被其他同学这么说，我的心灵曾经受过困扰。这是不好的苗头。回到家，我问她为什么跟着起哄？她说她也不知道为什么。我当然知道在她这个年龄，是不可能意识到自己的心理活动的。我去直接跟她分析这么说话有什么坏处是没有用的。她说不知道之后我没有深究。

某一天，她画一幅画给我，看了之后我说；“有什么了不起的？某某比你画得好多了！”她当然觉得不舒服，但是她有性格的，她再画一幅，问我有没有某某画得好？我看了之后说：“还是没有。”她越发委屈，坚持画，一定要我承认她画的是最好的。但是她的情绪不稳了，开始摔笔，开始用力过猛，老是戳破纸、打翻卷笔刀。最后，她哭了，说：“妈妈，没意思，我不想画了！”她受到了情绪的困扰，这时我开始引导她，问她的心理感受。

我说；“宝宝，你喜欢画画嘛？”
她生气地说：“不喜欢！”
“可是你每天吃完晚饭，宁肯画画也不要看电视，你能说你不爱画画嘛？”
“我现在就是不喜欢！”
我没有说话，她过了一会儿说：“妈妈，你喜欢某某，对吗？”
“你觉得呢？”
“我觉得你更喜欢她，比喜欢我还喜欢！”
“你喜欢妈妈这么说嘛？”
“不喜欢！”
“对了，想知道妈妈心里的看法嘛？”
“想。”
“你是爱画画的，但是当妈妈说你不如某某的时候，你就不开心了。你不开心不是因为画画，而是因为妈妈说你不如某某。当你不开心的时候，即使你想画好，你能画得有进步嘛？”
“不能。”
“对了，当你不开心的时候，当你特别想做得比别人强的时候，你反而不能专心做这件事了。”
“那我怎么办呢？”
“没有什么怎么办，忘掉某某，就像妈妈从来没有提起过她。想怎么画就怎么画。”
胖子很疑惑地说；“你不是说某某比我画得好嘛？怎么让我去忘掉她？”
“是呀，你不是那天说过谁谁谁比某某某跳得更远嘛？我只是想让你感受一下这样说话不好听。你现在忘不掉，就随它去，没关系。”
“那么说话是不好听，我以后不说了。”
“那你还画嘛？”
“不想了。”
“没关系，什么时候想画的时候就去做。”

        又过了两日，胖子又开始趴在桌子上画鲸鱼。她一天画好之后跟我说：“妈妈，你看我画的鲸鱼！”
“哦，好看哦，紫色的鲸鱼，灰色的大海！你今天怎么画得这么好？”
“嘿嘿，不知道。”
“你开心嘛？”
“开心。”
“你画这幅鲸鱼的时候想到某某了嘛？”
“没有。”
“明白妈妈说的话了嘛？忘掉某某，忘掉妈妈说的不好听的话，开心地去做一件事，就能做好，还不会生气。”
可是胖子还是有点顾虑：“妈妈，是不是我开心画的还没有某某好？”
“你是不是觉得妈妈那样说你，你有一点点讨厌某某？”
“嗯，我怕你更喜欢她。”
“那么妈妈说这话的时候，某某对你做了不好的事情了嘛？”
“没有。”
“对的，她没有让你不开心，可是你就是不开心了。所以，不好听的话，不但会伤一个小朋友的心，还会引起两个小朋友之间互相不喜欢。但其实他们之间什么不开心的事情都没有发生。”
“嗯，可是我画的没有某某好。”
“想知道妈妈的真实感受嘛？”
“想。”
“妈妈觉得你和某某都画得很好，因为你们都是用心去画。你们画得风格不同，因为你们是两个不同的孩子。某某是她妈妈独特的宝贝，而你，是我独特的宝贝，谁都不能代替谁。就像茶花和腊梅，茶花鲜艳、腊梅香，都很独特。妈妈看到你刚开始喜欢乱涂乱画的时候，心里很开心。妈妈在想：‘我的宝宝这么喜欢画画，就算妈妈不在身边，她也会快乐！她这么快乐，一定会经常画。经常画，就会画得好。’果然，你就经常画，我们来看两幅图。这一幅是你春天画的，这一幅是你现在画的，你觉得哪个好？”
“现在画的好！”
“看，妈妈没说错吧，经常画，就能画好。在画的过程中，不但长本领还很快乐，这就足够了。至于某某是不是比你画得好，你自己怎么认为呢？”
“她画大象比我好。我还不会画大象。”
“没关系，如果你特别想画大象，你就去看某某画，跟她学。”
“那某某会跟我学画什么呢？”
“不知道。不过肯定有她想跟你学的地方，我猜没准她会喜欢上你画的鸟窝。妈妈第一次看到你画的鸟窝，以为是一块巧克力饼干，鸟窝里两只蓝色的鸟，妈妈还以为是饼干上的蓝莓。你画得可真有意思！想来一块巧克力嘛？不过没有蓝莓酱了。”

         就这样，我们用巧克力结束了谈话，胖子继续以极大的热情投身于她的涂鸦事业，并学会了跟某某交流涂鸦作品。类似的谈话还有一些，但宗旨都是引导孩子把情绪和精力集中在事情本身上面，并学会用眼睛去发现美。我和她爸爸为了鼓励孩子自己去做事情，经常在她做得不好的时候说：“宝宝做得很棒了！因为宝宝是自己完成的，不是爸爸妈妈教的。”这种话对于孩子的自信的培养是很好的，但是要防止它的负面效应。一天胖子回家说在学校里比赛个什么东西，她很棒。我就说；“其他小朋友也有做得棒的吧！”她说还有一个小男孩也很棒，但是这个小家伙加了一句：“我都是自己弄的，他可不一定哦。”我听出了这话里面的自负，我不希望自信心的培养会遮住她的眼睛，看不见别人的好。我就问她：“不管是不是他自己弄的，就算他是跟他爸爸妈妈学的，能学到很好的本领也不错啊。你觉得他是不是做得真棒？”“是的。”“哪些地方棒？”胖子想了一下，说了几点。我说；“觉得他棒，你可以跟他学啊。”我再问：“你喜欢你周围都是没本领的小朋友，还是都有本领的小朋友？”“喜欢有本领的小朋友。”“是啊，小朋友的本领大，你就可以看到很多稀奇的本领，这多有意思！跟有本领的小朋友在一起，你能学到爸爸妈妈教不出，你自己想不到的本领。最后，你们都会越来越有本领。”

        在抚养孩子的过程中，我也经常提醒自己放下功名心，这是一个漫长的修炼的过程。在我的内心，以我自身的成长环境，条件反射式就会想知道我的孩子在学校里是不是够好，有个什么比赛能到第几名。但是我知道功名心能够保证孩子在短期内取得成功，不能保证孩子具有自发的、长远的动力。因此，我经常提醒自己放下、再放下，经常提醒自己回忆那些本该有更广阔的人生但被功名心阻碍了的孩子。只要孩子回来说她们进行了什么比赛，我会按捺住自己的功名心，问：“你觉得还有谁做得棒？哪个小朋友让你想跟他学习的？你想学习他们的哪些方面？学会了你开心嘛？”我决不会说：“你要做得更棒，你要努力，一定要超过某某某。”这种向谁学习的话说多了，慢慢地心态也会更加平和。自己不容易有紧张、焦虑情绪，传导给孩子。孩子在这种言语的启发下，不会被功名心蒙住眼睛。当孩子有一双善于发现美的眼睛，那么他的周围，就是一个非常好的学习环境，他随时随地都是在学，自己发现，自己学。我相信功夫的力量，相信主动学习的力量。这种力量即使让孩子一时不能璀璨夺目，但是一定会推送他达到他能达到的高度，并收获一路的风景，美化他的人生。

        这是极其重要的的功课，也是不需要多高的文化知识就可以去做的。这就是在为孩子推开门，给他们一个广阔的眼界。后面，将谈一点指点孩子的技巧。

[ 本帖最后由 水之形 于 2010-11-24 14:33 编辑 ].

不好意思，我大学里看的几本传记和数学史，已经忘记了名字和作者。

目前，我开始在选，但还没有定论。

上次CC跟我推荐他的箱底货，我去弄了一本，看了一下，觉得不错，但是整体不适合孩子看。CC的意思是让我看了，我来给孩子编故事，我当林汉达。但是我不甘心，打算继续找。先把cc的箱底货拿出来借花献佛：《世界数学史简编》 梁宗巨著。

我打算把这本书看了之后，以此为出发点，去找书。后面我会谈到如何找书。.

今天就到这里了。我到处欠债，还欠朋友一份投资分析的报告。我得去写那份东西了。

写东西能够引导自己深入思考，so,这是我的工作加消遣。.

嗯，立即要求孩子去忘掉，那么等于强化他去想。

所以不必追求一时一地的效果。好在孩子自己会遗忘的，过两天她自己忘了，我再提醒她忘掉后的进展。

先下了。.

火车，你说的这句话“此书数学价值存疑”，真让我喜欢。对每一样东西，先存疑，不是就是昨天CC在那里说的科学素养之一嘛？只要允许我怀疑，你跟我谈佛、谈基督、谈安拉，我都愿意听。因此，允许存疑，是交流的基础。

CC塞给我这本书的时候，他说：“你自己看了，发挥发挥。”他没有把这本书直接塞给我女儿。

火车，相信在你的工作中，有过读reveiw的经历。在我刚去研究生报道的时候，我的导师迫不及待地塞给我一百多页的review，并用调侃的语气告诉我：“This is your Bible."然后我在完全没有实践经验的时候，自己啃"Bible"。啃过之后，开始照猫画虎去建立实验室，从布线和画零件图开始。你知道，一般而言，review是不会超过20页的，一百多页的review，是怎样的信息量！这篇文献彻底把当时刚转到这个领域的我给砸晕了，它光reference就有20多页。这是一篇开山之作，写这篇东西的人，是我这个领域的开山之人，一个以色列人。二年级的时候，导师给我配了一博士后，跟我合作。我俩花老大力气去查那些reference，很多不眠之夜都是一起查东西，一起先做物理实验度过的。后来，我们发现很多有用的关键细节，都不是这篇review当中写的。而且写这篇文字的先生，也是有错误的。他的一些做法和结论，被我们后续的实验以及通过这篇review摸出来的其他人的文章证明是有缺陷的。照猫画虎，是画不出来虎的。但是我仍然觉得导师说得没错，this is my Bible,这篇review最有价值的部分就是它的惊人的二十多页reference. 这也是那位以色列先生通过文字给我的眼界。

那么CC塞给我这本书的时候，我先看了一下出版社和出版年代。你说的那些问题，当然是存在的。这是一本时代烙印很深的书。作者不是受辩证唯物主义影响太深，而是受当时的历史潮流影响太深。比如这本书里面把《墨经》和《几何原本》相提并论。偏巧，这两本书我手头都有。我感觉这两本书是不能想提并论的。无论我怎么热爱古典文化，我必须承认这其中的巨大差距。

那么我为什么拿这本书作为搜索原点呢？是因为这本书信息量大，后面有很好的索引，书的下面也有很好的脚注。这是一本有着时代偏见的，但写作态度认真的书。虽然作者无限拔高中国的数学成就，但是从另一面来看，也提供了去研习中国数学史的线索。这是其他读本不能代替的。

至于这本书批判罗素，我就会受到诱导嘛？不会，罗素的书，我还是读过几本，我对他相当认可，无论是为人还是为文，他值得诺贝尔文学奖。我们读书，吸取有用的信息，慎重地下结论，或者说慎重地接受作者的结论，这是正确的方式，也是我最想传给孩子的东西之一。我想CC当初把这本古董书给我的时候，他也是希望我在“发挥”中扬弃的。.

这里我得再次重申一下我的观点：对于学有余力的孩子，可以去读数学史。

希望筒子们看帖仔细一点，从来没有认为这是必须普及的教育。

什么是学有余力？各人有各人的标准。如果一个孩子，高中的课本，一两个星期能翻完，并能轻松解决习题，这个可以叫做学有余力。这种孩子，也不是很罕见，即使是在我读的中学，每一届都有那么一两个。但是这种孩子如果局限于课本，或者局限于竞赛，就太可惜了。中国的课本，尤其是理工科的课本，写的全是结论。所有的定理，没头没脑地给出，除了直接的推导，没有其他来路。这种课本看了，对于孩子解决实际问题没有好处。那么在这种环境中，就要给孩子添加一点其他的养料，让他们训练得很好的逻辑得到实质性的发挥。

虽然我不记得我曾经看过的书的名字，但是我记得内容。我们知道刚上大学的时候，接触数分，数分的课本上来就是一大堆柯西的定理。每页书都有两三个定理，一次课要上二十多页的内容。这些定理是怎么产生的？这是非常困惑我的问题。但是偶然地读了一本数学史，里面谈了柯西的生平和他的数学研究历程，才知道这些定理不是天外来物，它们产生的过程是可以一点点地追溯的。

这本数学家的故事，不难的。一个高中生是可以看的。也许某些具体的定理推导看不懂，但是不妨碍整体的阅读。这些知识对于把这些定理放在生活中去理解，非常有帮助。那么对于孩子在生活中运用这些定理思考问题，也很有帮助。

至于高中数学不教微积分，这个我的经验是完全可以自学嘛。我上中学的时候，有一本课本就是《微积分初步》。高考是不考的，但是仍旧作为全日制中学的课本发给我们。班上几个喜欢数学的同学自己看的。有个男生，很喜欢数学，他就全部看完了，并用导数来解高中的题，被老师禁止。我看了一半也被家长明令禁止，高考完了才看完。到了大学，班上有那么几个同学，数学完全是免修的，大学物理他们也都学得七七八八了。如果真心喜欢数学，谁又能捆住你的脑子呢？那么多书，看就是了。.

这两天，把最后一点写掉。.

小学生么，只能爹妈看了之后，时不时地露一点给孩子，增添他的学习兴趣。so ，cc把那本破书扔给了我，而不是给我女儿。我也买过一些数学史的书，比如《从一到无穷大》等等，发现用来给小朋友启蒙都不够好。你提到的那些书，我也会去图书馆翻翻，合适的话，屯着以后用， 。

[ 本帖最后由 水之形 于 2010-12-1 15:40 编辑 ].

呵呵，你知道我学数学的时候，最恨的是什么嘛？最恨的就是在证明题上写“显然”两个字。相信你不陌生的。“我每次写这两个字的时候，都很违心。因为我一点儿也不觉的下面写出的思路是“显然”的，这些东西都是我记住的。虽然我理解了，但不是我自己想出来的。我完全不知道它是怎么被人想出来的。

所以我在教书的时候，课时再紧，我也要简略地讲一下这些科学家的生平和思路，是什么事情触发了他们去思索这个问题。就算课时不够，书本上的有些东西就打发孩子们课后去看。一些很有求知欲的孩子，对于知识的来路出奇地感兴趣。如果不讲这些东西，他们的学习欲望会少很多的。刚升入大学的高中生，求知欲其实是很强的，12年的应试，并没有磨灭那些孩子的热情。但是不讲知识来路的教学以及偏重于计算的教学，是会打击他们的热情。

我曾经跟我那“考神”师妹探讨过中国的理工科教育。我们一致认为中国的教育呢，就像一栋烂尾楼。很多人力、物力、时间都花下去了，基本结构有了，但是没有装潢，最终前面花的功夫都派不上用场。了解知识的来路，对于知识的运用至关重要，明白了这个道理，是可以一点一滴做起来。.

老外的书，有个好处，它分梯度的。比如信号处理吧，奥本海姆的就要求高；但是呢，你可以选本<Introduction to signal processing>来看。

这个问题，梁启超在100年前就谈过。不过呢，他老人家是这么看的，他认为中国的书（主要是指人文方面的，现在我看看理工科的书本也是有同样问题），是没有开采的矿脉。虽然埋得深，但是如果认真去读，学习能力和分拣能力都会提升。国外的书，系统性强，但是呢分拣能力就得不到锻炼。他是对清华学生这么说的，自然，他认为这些同学应当学会自我分拣、自己搜索。

我是这么看的。中国的书看起来是没有问题的，但是学会自己分拣、自己搜索的话，得要有充足的时间。如果孩子在少年时期已经展露某一方面强烈的天赋，那么就不要用考试去禁锢他，要给他空间让他长。有的时候我也在想，对于某些孩子，不能用阶段性考试去打乱他探索的脚步。.

最后谈谈怎么利用身边的资源。

        这一段写的更多的是我个人的经验，个人的色彩比较浓，姑且言之，姑且读之。我们一般会这样想，认为选书，必须要这个专业的人来指导。这个想法，是有一定道理，但是不是所有时候都是这样，从其他渠道也可以得到好的指导。

        我有个朋友，他的阅读面非常广，见解也很深刻。他年龄也比我大很多，我认为他那样年龄的人，应当很有家学渊源，才能有那样的见识。但是他并非出生于书香门第。一次我很好奇，问他是在谁的指导下读书的。他说他妈妈指导他读书。我想那么这位老太太多半是大家小姐了，修养一定是出众的。他说他妈妈并没有多少文化，只是做过图书馆管理员，做做书本的登记。这让我很吃惊。他说他妈妈是一个有心人，哪些书经常被借出、常来借书的是哪些人等等，她都很清楚。有些爱书的人，还书也会迟，都是些有学问的先生。知识分子脸皮薄，她也就放放人家，顺便问这些人为什么晚了还，这本书很好看嘛？人家就会跟她讲讲。就这样，老太太对于书本鉴别的水平就自学成才了，她对于一些经典的读本都有记录。然后，她把这些书分门别类，给儿子看。
        听了这段经历，我深表赞同。在我读书的时候，我的导师的书大多是我去买的。我买回来的书，从版本到结构，他都觉得十分地妥帖。他很奇怪我为什么比涉足这个领域好几年的师兄们都容易找到好书。其实也没有什么奥秘。我经常跟书店的营业员聊天。很多人小瞧营业员，其实一些大书店的干得有年头的营业员（或者主管），对于书的鉴别，是有他人不能及的地方。首先他们对于哪些书卖得快、哪些版本受欢迎、哪些书版次多、哪些印数多等等，是非常了解的；其次，他们当中也是某些领域的爱好者，个人鉴赏能力很不错的。

        我的一个同学，他为了他的儿子，迷信上了我。要我陪他去选书。那段时间我很忙，告诉他可以去问营业员。他不信任营业员的，他把车开到我家楼下，非要我去。我跟他打赌，告诉他把我拖去也是没有新意的，营业员不比我差的。到了书店，我跟他谈了几本书名之后，让他再去问营业员，看看营业员说的跟我说的像不像。果然，营业员体现的专业水平让他大吃一惊。所以，留心一点的话，大家可以在身边找到能帮助自己的人。

        除了营业员，网络的交流也是很好的信息来源。网上的信息，作为交流是很好的，作为标杆来攀比是很不好的。网上的信息，觉得不错，先记下来，然后再去书店、图书馆去考证。一本书，象一个人，是有着多侧面的。网上的评价，每个人说的都是他自己感触最深的侧面。而每个人看一本书的目的是不同的，每个人阅读的层面也是不同的，因此别人觉得好的书，需要进一步考证，以确定是否适合自己。如果现在不适合自己，那么未来什么时候是否有可能适合自己，这些问题都需要考虑。

        一些别人提过的书，记下来之后，可以去书店看看，跟营业员谈谈，还可以去图书馆看看。上图的图书馆管理员，有些老太太，是很有眼光的。当然，要常去，她们觉得面熟了才肯多说两句。上图也有网站，可以在网上查一查相关信息，看看馆藏是否丰富。一般而言，经典的读本，版次是很全的。如果不幸你要的这本书经常被借出，不要感伤，应当欣喜——吾道不孤。那么这本书应当是值得注意的。

        无论是借到书，还是打算买的书，审视它的内容的时候，目录非常重要。目录是一本书的结构。看目录就是看这本书的结构，论述的侧面是否足够多、情节是否足够跌宕、索引是否严谨等等。看目录的同时，还要看看作者的序或者跋。写过书，才知道写书时的心情。一个作者，如果不是为了混钱，写作的态度都是恳切认真的。作者在序或者跋中谈到的写作的动机，是至关重要的。每本书的内容，都有着作者的深刻烙印。他的写作动机，可以帮助读者合理地揣测内容编排的原因以及他不想说出来的话。一本好书的价值，不仅在于作者告诉你什么，也在于作者没有说出的，但是阅读中可以激发出来的思路。

        对于善于下大结论的书，我一般都是远观一番。轻率的书如同轻率的人，提供的信息也许还有点价值，它的结论的价值就堪虞了。即使是和我一样的结论，我也是敬而远之的。因为结论一致，但对于结论的推导过程，有云泥之判。

        好的书，如同好的老师。好的老师，也是好的书。我碰到的好老师，有两类。一类是鼓励型的，一看就是很诚恳的、有耐心的、爱学生的老师。另一类，则有点怪的，说话不多，但是善语倾听。一旦说话，都不是好听的话，但是句句命中要害。这种老师，其实是了解学生的，是非常难得的。不过这里说一点，这种老师说出的话直指人心，但是并不人身攻击。那种浅薄的，以严格为名而行伤害他人之行的老师，不属此列。如果碰到能准确地说出你的不足的老师，那是一种人生的幸运，因为他了解你。但是无论是哪一种好的老师，都如同好的医生，一定是善于倾听和观察的。我一次上课走神（一百多人的大课），他下了课跟我开玩笑，说我的脑子今天缺勤。这个老师属于那种非常有热情的、不轻易批评人的。他含笑的眼睛让我感到他对于我的缺点了如指掌，他只是不说，只是等我自己反省。

        同样，喜欢下大结论的、不善于倾听的老师，不必在意他们的评价。因为他们自己也不知道自己在说些什么。每个人，都有自己的领域。虽然不是每个人都懂教育，但是对于老师的评判，都可以用一些常识来判断。教育这么复杂，一个不肯听你谈论自己问题的人，一个不能站在你的角度来体会你的境况的人，怎么可能是一个好老师？

        最后谈一点学习班的问题。我是反对不论青红皂白轻易上一大堆学习班的。但是学习班还是有它的价值。我反对的是在不恰当的时间上不恰当的班。有些孩子去上学习班，仅仅是为了缓解家长内心的焦虑。学习班在什么情况下上比较好呢，个人的意见是当孩子显露了一点兴趣之后，滞后一点让孩子去上比较好。要让孩子内心已经做好了准备，充满了渴望，这个时候选择兴趣班比较好。各位上学习班的经验比我要丰富得多。我是不赞成轻易上学习班，同样也不赞成轻易退掉学习班。因为初步的兴趣变成一种自发的爱好，是需要时间的。既然当初花心思选了，那么至少要尝试一段时间再说。随便放弃不是好习惯。

        另外，看到一些家长上学习班和退学习班的唯一标准是孩子开不开心。孩子的情绪当然是考虑的一个方面，但是如果作为唯一的因素，就太片面了。入门的时候要开心，但是开心不等于入门。不开心也不等于后面一直体会不到学习的快乐，要具体孩子具体分析。在我看来，如果一个学习班，能够做到让孩子在家里自发地去回忆、练习的地步，那么就是适合孩子的，钱和时间都是值得的。如果做不到的话，就应该分析是什么原因，找老师好好沟通，做一些外围的工作，帮助孩子达到这个境界。努力一段时间，仍旧达不到，再慎重打算。

        读一本好书、遇到一个好老师、选一个好的学习班，这都是蛮令人高兴的事情。找到适合自己的人，并能进行系统性的交流和学习，这是一件幸福的事情。但是要注意，人都是有局限性的。一个老师教长了、一个班学长了、一个作者的书读多了，要换，不要太早被局限。.

CC：你的第三段太恶心了！ 想给你花，只好捂着鼻子插上去

[ 本帖最后由 水之形 于 2010-12-3 13:45 编辑 ].

您老发散性思维比较强，我就被CC导到“变态”那里去了，没想到还有另外一种可能.

这个，分不清早晚的吧。语言的发展从哪里开始算呢？我自己觉得在产房里抱住她喊她“宝贝”的时候就开始了吧。当然啊，我这个算是很落后的，那些热衷于胎教的妈妈，她们对于孩子语言的启蒙可能更早吧，呵呵。不过我怀孕的时候，虽没有胎教，但也没有闲着。挺着大肚子去讲课，宝宝在我肚子里听课，是不是也算是另类的语言启蒙呢？.

CC：我看到你在小学版跟火车两个，在那里跟一些朋友掐起来了。

你们两个好热心，我是没力气抬杠的。只要不指名道姓地非让我吱声，我就不吱声。其实你和火车的观点和其他一些朋友的观点的分歧在于：奥数能不能帮助孩子长出学习数学必须的逻辑思维能力、探索能力、以及对于生活中具体问题进行数学抽象的能力。我没研究过奥数，照理不该乱说。不过呢，感觉我跟你和火车的观点应当是一致的。不能缩短探索的时间、不能简化探索的过程，能力的成长需要时间，能力的成长需要不断地犯错。同时，在漫长的探索过程中，在不断地犯错中，孩子心性的磨砺也得到提高。

一些捷径就像是给孩子喂食提纯的蛋白质、脂肪、糖、维生素、微量元素等等。一段时间内，孩子不缺营养，长势良好。但是时间一长，你不知道哪些营养物质会积累，构成代谢问题。更糟糕的是，提纯的营养成分，妨碍了消化液的分泌，妨碍了肠胃蠕动的节律，导致肠胃功能的萎缩。

但是你和火车那么说，别的朋友未必会理解。让别人接受一个观点，固然，自己首先要表达充分，其次，也要他人的心灵准备好。这个大概就是“缘分”吧。

可能，有些朋友看到我提到“缘分”，可能会认为我指的是一种神秘的东西。这里解释一下，我指的缘分是这样的：某一件事情，它的完成需要多种条件的支持。这么多条件，也许我们不能清楚地一一枚举，更不能界定它们的权重，但是它们都是客观存在。当这些客观存在在某个时间点上同时具备的时候，就给了完成某一件事情的环境。

[ 本帖最后由 水之形 于 2010-12-8 21:24 编辑 ].

语言的发展，从主动表达开始，这个有点奇怪。

孩子在表达之前，他们的皮层已经准备好了。

至于先天性语言障碍，你不知道他们是卡在哪个环节。语言的听说读写，在皮层上是分开的。你不知道他哪个皮层受损，或者是哪个输入、输出通路受损。.

是的

先天性的聋，可以确定输入通路受损
先天性哑，你就不知道哪个环节受损了。.

没有输入激活他的皮层了嘛.

人的语言皮层是比较特殊的，是单独可以探测的。

首先，具备这样的特殊性，在一定量的输入刺激下，会形成一些特殊的连接，为最终的讲话提供基础。.

大脑就是这么奇怪。

缺一半不要紧，但是缺一小块，就很要紧.

同学，大脑的可塑性并不能代表一些关键性的区域的损伤可以由边缘区的神经元来代偿

当一个人的语言写的区域损伤之后，目前还找不到恢复它的功能的途径。.

所以说在皮层发育的不同阶段，同样的刺激，它的性质是会发生变化的。某些时候是无效刺激，某些时候是最佳刺激。


刺激不能解释认知的机制，但是是必要条件。.

我没有研究过不同人种的语言皮层，无法回答这个问题。.

这个我说不好，你得自己选。

目前我在这些方面做的努力，都不成系统。看到个机缘，就随便发挥一下。.

特殊功能区的损伤.

掐架是成长中的现象，哈哈，你们好年轻！十多年前我也喜欢掐，喜欢在清华和科院的BBS上掐，从政治观点掐到宗教信仰。

不过现在我仍旧对于他人的观点感兴趣，所不同的是我更喜欢听，没力气掐了。我知道我很难改变他人，同样，他人也不容易说服我。某些时候，心意相通，那是一种缘分。

我要外出了，回见。.

失去听力之后可以说话，是因为以前的听力输入，让语言皮层已经准备好了。

如果不会说话的婴幼儿，失去听力，是不会说话的。

如果你对脑皮层的功能结构感兴趣，找本认知科学的书来看看。.

首先，人的语言皮层具备它的特殊性，这是人类语言产生的一个基础。

其次，在恰当的时机，应当给予足够量的语音刺激，这是说话的一个必要条件。.

我哪句话说了语言是不需要后天的刺激的？

[ 本帖最后由 水之形 于 2010-12-9 14:19 编辑 ].

没有这么机械地划分。

听说读写的皮层的功能区的分离，是后天刺激下完成的。但是在后天刺激之前，是有它内在的物质基础。这个基础，说不清。但是一定是有别于动物的皮层的物质基础。.

不止是细胞的激活，而是生成、改变了神经元的突触连接，从而形成了特定的回路。


功能区和解剖区是不同的，虽然两者是有联系的。

[ 本帖最后由 水之形 于 2010-12-9 14:24 编辑 ].

我不明白你到底想说啥.

我的观点，自认为已经表达清楚。谢谢！.

我没有高见，只有臆测

住读这件事情，在家庭教育的主干已经完成之后进行比较好吧。也是要因人而异的。在孩子敏感的年岁、在孩子价值观的根基还不牢靠的时候，这个是有风险的。当然，只是有风险，不代表都不适合。

如果是我个人来选择，我不会让孩子在高中以前去住读。高中是否住读，也是一个问题。在我的教育中，有一个原则，我要尽力保持我是孩子最亲密的朋友这个地位，否则青春期根本没法教育。我和我自己的妈妈就是非常亲密的朋友。当然，青春期我不掺和，没准孩子也能长好，但是我不愿尝试这个风险。当住读不会影响到我和孩子之间最亲密的交流，是可以考虑的。.

能不能和儿子成为密友，要看妈妈的思维方式。如果妈妈眼界比较宽的话，同时对于男孩子感兴趣的东西也有兴趣去了解的话，是可以做到的。

有一个我很欣赏的妈妈，她和她的儿子就是密友，但丝毫不影响她儿子的男子汉气概和领导才能。

其实男孩的青春期也是需要父母关爱的。亲子之间亲密的关系和孩子独立性的培养不矛盾。.

好啊，一起干吧。

不过我今晚和明天都没空，先看你干。.

感谢大家的关心， 。.

等啥呀，我都不明白 。没打算再开新帖。

见到老朋友们很高兴，以后遇到有趣的话题，一起聊。.

Jrmm: 谁都不喜欢习惯性的加班，除了工作狂。寻找一个平衡点，在力所能及的范围内带带新生辈，同时不要过于勉强自己。

什么都是平衡，寻找适合自己的平衡点是一门艺术。.

手把手的教，是不好的。这个我有亲身体会。我自己读研的时候，因为做的课题很新，竞争很激烈，一来没有人愿意教我，二来没有人能教我。吃尽了苦头，挨足了批评。后来摸索出一套比较完整的设计流程。等到高年级，开始传帮带。我因为自己吃了很多苦，不想师弟、师妹也吃同样的苦，就把流程写出来，做成表格，边上附注里还写上这样设计的理由。

我自认为这样的交代对得起他们。但是事与愿违。一来小朋友觉得这张表格永远躺在硬盘里，随时可以看，所以不在乎；二来，备注里的东西是最重要的，是道明事情原委的，但是小朋友们不重视。因为缺乏足够的失败的教训，小朋友们对于我在备注里强调再三的原因不理解，不重视，以至于不能够独当一面，处理突发性事件。

手把手地教的后果是，认真一点的孩子记下来，但是不会搞清所以然，马虎一点的孩子更不愿听，以为可以随时学。

最好的教育手段就是赋予一个人一个责任，让他们自己摸索着去完成，允许失败，失败是最好的老师。教育孩子也是如此，手把手地教，孩子永远不会成长出自己的思考能力——家长都替他们思考完了嘛！.

CC：我们小区有个小朋友把某个思维班给退掉了。原因是进去就做题，对答案，不分析。我不晓得这个是怎么一个学习方式。我比较赞同火车的一个论断，那就是小学数学教材没有大问题，问题是存在于教的方式。通过身边各位妈妈的“言传身教”，我也逐步了解到一些“奥数”题。这些题中的大部分本身没有什么坏处，有的还是很好的思考起点。但是外面教的方式方法是有问题的。有的题整个就是让孩子背答案。比方说有个小孩，学了“思维”之后，问从1加到10，是多少？人家脱口而出55。俺转了转眼睛，再问从1加到9是多少？伊港54

再联想到前期一个讨论——寒门再难出贵子。是，以目前的教育资源不均衡状况，以目前考核的标准，寒门是很难再出贵子。但是且慢，我们这些有条件让孩子上所谓“好学校”的父母也不要得意，因为这个教育体系教出来的孩子是符合某一选拔标准的，但是这个标准跟日后孩子们生活的社会需求标准是脱节的，不一致的。以优异的成绩通过这一选拔标准的孩子，也未必是贵子。真正的贵子，还是要靠自己长出来。普通的，必要的经济条件还具备的人家不必妄自菲薄。

这段时间感慨颇多，我的一个朋友，她的孩子被所在城市的一流初中给拒掉，因为没有奥数证书，同时也没有上过系统的英文学习班。但是，我却在他的身上发现了一种罕见的天赋，我预见他是一个不可多得的少年英才。升学的不顺利，焉知非福呢？他的问题，以后有空的时候系统地谈一下。.

引用:

原帖由 小小老虎 于 2011-9-3 20:06 发表
天赋如果没有得到赏识，即使是罕见，也有可能被磨蚀殆尽。期待水老师后文！

不那么突出的天赋，在不恰当的环境容易磨损。但是如岩浆喷薄而出的天赋，终会冲破一切阻碍。.

考爸，多谢理解。说实话，随着孩子逐步走进体制内教育，能够理解并坚持长远教育目标的朋友越来越少。随着这几年学龄孩子的数量稳步增长，升学环境越发恶劣，这种理念的坚持就越发不易。

你的孩子已经快要完成所有的学院派的教育了，走到了学院派的顶端，回顾来路，是会有一个全局观的。

在这个全局观的统领下，应当会有一些与众不同的感悟，可以看到我们目前的一些教育目标是短浅的。越来越感到古人对于“立志”的重视是有道理的。.

事实上，让孩子在学前班就卷入惨烈的竞争，这样的教育环境就令人发指。但是目前上海的状况是，有一批所谓的“好学校”，剩下一大批，就是所谓的“民工学校”。 中间层次的学校，无论是从建设上还是从宣传上而言，都是滞后的。其实中间层次的学校，只要能把基础教扎实，校园风气正常，是最利于孩子成长的。人的生长也需要一个合适的小社会环境，诚如CC说的那样，应该各种层次的学生都有，各种背景的家长都有，才会营造一个利于孩子成长的小环境。.

我的这个朋友的孩子，他的出众之处在哪里呢？在于他的深度思维，对社会、人生的深度思维。

他传给我的中文历史评论，经常有一万字的篇幅。从结构和深度来看，一个文科大学毕业生能写成这样已是不易，他不过是在小学毕业的那一年写成的。即使是在他要参加初中入学选拔的考试之前一个月，他仍旧没有放弃思考和写作。经常写到深夜。需要求妈妈允许他写。他反复精读经典，有一天，他跟我说；：“水阿姨，我觉得司马迁的《史记》上有错误的东西，有些时间和地点前后有矛盾的地方，我得找本其他的历史书来看看。”这是分析阅读，是大学乃至研究生的教育内容，他通过自发的兴趣已经掌握了。

他没有系统地上过英文学习班。在今年三月份，我陪他妈买了大概三千多元的英文书，截止八月份，除了两本百科全书，小朋友差不多全部读完。因为思考深度、因为写作习惯，小朋友去美国旅游的半个月里，每两天给我发一屏半的英文游记，每天在辛苦的旅游之后写到深夜，从自然景观写到美国历史人物。文法上有错误，有的表述也是中式英语，但是他的不可遏制的写作热情，使得他回来之后开始主攻新概念2，主动地通过学习来规范自己的表达。

他的数学，课内的学得很扎实，举一反三是没有问题的。但是没有课外的技巧性训练，是拿不到竞赛奖的。但是以他的基础，我认为，即使他以后从事理工科的研究，这个基础并不拖他后腿。

不可遏制地写作，这是什么表现？证明这个孩子有思考的热情、有思考的能力，同时也在写作中实现自己的中英文表达能力。

我们旺旺上的番茄小一哥已经出书了，我替他感到非常的高兴。我说的这个孩子，在文史上的深度，堪比小一哥在绘画上的成绩。这个孩子读的就是一般的学校，据说上课还经常有小朋友跑来跑去，还有些小朋友，先天不足，需要吃药。这个孩子在小学三四年级我都没觉得他有什么突出的地方。只是他的妈妈把他的习惯弄得很好，对时间的控制力很强。

他妈妈就是我在本楼的第53层“决心”那一节里提到的那个喜欢说“没问题”的妈妈。

[ 本帖最后由 水之形 于 2011-9-5 09:49 编辑 ].