3，今天实数混合运算和有理数讲完了，说运算部分告一段落。
六上的三章会结合比例线段讲的。

这是个内向的俊秀的初二男孩。当我讲到-2+1，我举例可能有意思，看到了他非常灿烂的笑容，并且他愉快的心情保持到结束。.

4，昨晚帮一初二男孩看了数学试卷。选择填空错的很多。一元二次方程和正反比例函数无概念。平时做的试卷并不比这次考试容易，当然平时这些做的不好。
我看了传闻中难得不行的初二统考卷，其实还可以。
会的不难，难的不会。
我告诉家长要信任孩子，要懂得放手，阵痛难免，越早越好。.

4，代数式中的整式讲到乘法公式。整式是重点。.

5，今天继续乘法公式和因式分解。
在认为自己对和做对之间有距离的。
乘法公式，以后的一元二次方程的配方法，二次函数解析式的顶点式，分式方程中，都很重要。
今天看了另一个孩子的试卷，问题看似是一元二次方程或者无理数出问题了，其实是七上的整式和分式出问题了。
告诉他们，首先解决这个问题，数学分数很容易翻番。.

6，八上19章14例题讲了11例

反复看了试卷，其实分数至少能到80，失分的地方不是不会，思路很清楚，就是概念准确表达有问题，再有做题方法上需要提高。.

7/二次根式OK了 ，函数概念 ，角平分线定理和逆定理
书上的内容过了一遍
寒假作业上认为难的点了一遍 一讲就觉得简单.

讲了期末24/25/27
角平分线
角平分线和线段垂直平分线
直角三角形和等腰三角形的结合.

期末24题就是角平分线定理的运用，是角平分母线四种辅助线模型之一，非常经典，其实与书上例1后面的练习第2题基本上属于同一难度的。
用到了角分线的定理，用到了直角三角形的全等判定（HL），用到了四边形的内角和。l
由题意知，OC是角AOB的平分线，且P在OC上，
PD垂直于OA，PE垂直于OB
所以PD=PE
在RT三角形PDM和RT三角形PEN中，
PM=PN
PD=PE
所以两三角形全等，
所以角DPM等于角EPN
四边形PDOE中，
角AOB+角DPE=360-180=180
角DPE=180-68=112
角DPE=角DPM+角MPE=角EPN+角MPE=角MPN=112度。

如果三年级学了三角锐角比或者四点共圆就更简单了。
其实对角线OP的长等于OD*角AOB余弦值的一半.

引用:

原帖由 junhuayang2005 于 2014-1-29 16:14 发表
期末24题就是角平分线定理的运用，是角平分母线四种辅助线模型之一，非常经典，其实与书上例1后面的练习第2题基本上属于同一难度的。
用到了角分线的定理，用到了直角三角形的全等判定（HL），用到了四边形的内角和 ...

角的轴对称性，用运动的观点学习，线段的截长补短法。.

25题，做图题，角平分线和线段垂直平分线的综合运用，蕴含着角平分线，等腰三角形，平行三者出现两者必有第三者出现（我把它叫三胞胎），这是角平分线四种辅助线之一，第24题垂线，第25题平行线。
（1）做图，在已知三角形ABC的BC上求作点D，使得点D到AB，AC的距离相等，其实是求角A的角平分线和BC的交点（角平分线的做图是在6B上，7B上也有涉及，最后证明是在8A的19章：角平分线的定理及逆定理）
接下来求到点A，点D距离相等且与AB交与点E的点，其实是求线段AD的中垂线（相关内容同上括号内章节）
做图应该没问题的，但事实不是这样的。
（2）在（1）的图中，证明DE平行于AC
因为DE=AE，所以角EDA等于角EAD
因为角EAD等于角DAC
所以角EDA等于角DAC
所以等证。


线段中心对称图形，轴对称图形。

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2014-1-29 18:49 编辑 ].

24，25题符合前面14例中的筝型。.

27题，是直角三角形和特殊的等腰三角形（等边三角形）的综合题，到现在三角形的内容已经差不多。（九上的相似三角形）
（1）求证是30度的角
其实是30度直角三角形来解决问题的。
三角形ABC中，AB=2BC
所以找到AB的中点M，连CM。
在三角形MBC中，
角B等于60度，BM=AM=BC
所以三角形MBC是等边三角形
角BMC=60度
角A=角MCA
而角BMC=2*角A
所以角A等于30度。
（2）连接DM，
所以DM垂直平分AB
所以DM=二分之根号3AB
而AC=二分之根号3AB
所以DM=AC
有题意知，角BAE=30+60=90
所以Rt三角形DMF全等于Rt三角形FAE（AAS）
所以DF=EF

关键利用等腰三角形三线合一，直角三角形斜边中点，构造了全等三角形。

出题巧妙。

建议等腰三角形，直角三角形重新梳理。


7+8+8=23，结果得分1+0+0=1
也不是没思路，表达有问题。.

21、22是分别是求代数式的值，和一元二次方程
6+6=12，得分2+1=3

21给的是分式的和，8上求分式的值，要先化简再求值
结果很简单，把给的X，分式有理化后代入，结果非常简单。

22，思路有的，把所给的一元二次方程变为一般式，然后根据定义二次项系数不为零就Ok，而其认为要大于零，本题来说就是M不等于2
把另外一个方程变成一般式，用判别式解决就ok了。
本题来说两个不等实根。.

引用:

原帖由 junhuayang2005 于 2014-1-29 21:09 发表
21、22是分别是求代数式的值，和一元二次方程
6+6=12，得分2+1=3

21给的是分式的和，8上求分式的值，要先化简再求值
结果很简单，把给的X，分式有理化后代入，结果非常简单。

22，思路有的，把所给的一元二次 ...

26题也是一元二次方程，应用题
8分，得0分
也就是说
20分，得3分
（1）此题在小学解决过，现在教材上也是重点，其实就是用（60-2X）（40-2X）=60*40-2016
解之X1=2，X2=48（舍去）
（2）减少180平方米。.

23正比例函数，28反比例函数
7+10=17，结果3+0=3
23，（1）解析式写对了
        （2）由给出的反比例函数解析式和由（1）的解析式得出P，Q的坐标，设M（X，0）
然后根据面积公式解的M的横坐标。
28题以后分析.

解答题部分得分能力弱，其实不至于如此低分的。概念不是没有，而是表达出了问题。也是很认真学习的孩子，只是方法未掌握。解决方案是讲清概念，做好书上例题习题，回看初中已经学过教材，争取半年之内上升到80以上。
第一步及格，等开学摸底考看看能不能做到。.

再来说说前面共20题四十分的选择填空，分数绝大部分来源与此，可见格式问题将是重点。另外一个孩子也差不多，分数上高些，概念上其实不如评析的这个孩子。
选择题一个反比例函数考察的图像问题，就是K小于0时，在第四象限的增减性问题。填空中的两题定义域及求值11、12均对了。函数要在代数式和方程及几何梳理后才会有大的实质性提高。
填空题13是配方，原理是七上整式的完全平方公式，太重要了，近期看到的初三孩子失分多在此。
16题30度的直角三角形，勾股定理，记得最简二次根式。
17轨迹，其实是线段的中垂线
19直角和等腰的结合。

的确挺惋惜的，目前分数应该在80上下。.

就我看到的一些男孩子的情况，大多数不习惯几何证明，格式有问题，导致分数直线下降；另外一个概念不清，一元二次方程和函数概念不清。.

8小w和小x
正反比例函数ok.

9小x
今天代数方程，讲的快和多了。以前的未巩固。.

10小w，一次函数性质前ok
强调了方程函数不等式
图像.

11小w，小x
一次函数概念图像性质一遍
问题正比例的图像仍旧有问题，回头巩固
重新复习了八上的角平分线和线段中垂线
两个小时


收到8上的几份试卷，看了2份，问题不是粗心导致的，而在于不理解概念或性质等。.

12情况好转，一次函数讲了一次，小x及格了。就像我以前的判断一样，小x对概念的理解还是可以的，问题出在分式及分式方程方面，有理数可以，实数以及根式不太有概念。目标期中80。
小w的几何要加强，函数部分不能用图像和性质，用代数方法也可以，只是解方程和不等式的正确率太低了，这也是分数不高的原因。
运算要加强。基本概念也要加强。

小j，代数部分的运算定律和性质要加强，导致分数上不到90多的原因；几何部分基础的可以，深入的部分再加强。.

13小w，小j学习了21章的方程，应用题未讲。代数式和方程六章，6，9，10，16，17，21。
小x，来的路上车遭遇追尾，所幸无大碍，后来未来。
小j，整式讲了部分。
碰到问题的原因一是概念不清，最重要的运算能力欠缺。.

反思初二的出现的问题其实是有理数的运算未学好，不能自然而然的迁移到实数的运算。.

有同学其实从初一下开始真正来下来。运算不过关是通病，第一二层次均有。.

/微笑那天回去孩子说您的讲课节奏对他胃口，说喜欢讲得快讲得多的风格。说按您的节奏，没几次就能把初中数学讲完。


程度不错的男孩，挺远的，计算问题大些，已经解决部分。.

这次月考的数学成绩出来了，71分

家长报喜了，十次左右。.

小Ｊ计算提高，但大题中因计算的一个数扣6分。培养即时验算能力。.

因式分解
书上的例题很多做不对，联想到一初三孩子的情况，昨天一个半小时讲这个。
挺关键的内容.

梳理教材中，与其等到中三，不如现在开始。进步挺大的。.

2013.3.29三个男孩
两个运算仍旧有问题。讲了一元一次方程，分式方程，因式分解。
应用题未讲。会在12号左右讲。从六上的相关部分讲。
一个计算基本上过关了，相对来说，代数部分弱。几何挺好的。.

2014.4.5
小w和小x，讲解了联系册上的题目，函数的图像和方程的增根，涉及到应用题。目前一个已经稳定在六十以上了。要更强调格式
小j 几何问题不大 计算拖数学的后腿 格式要注意 避免低级错误。目标九十以上.

本周小j妈妈发了3份试卷过来，两次90以上，一次近90。错的地方大多是概念的深入理解问题，可能正如刚听过的讲座，男孩百分之七十是视角型的，所以要记笔记才行。小j上课认真听，但不大记笔记，事前的预习和事后的巩固要加强。从目前的情况看，程度是不错的。家长不要太纠结名次和分数，家长告诉我说，在家做的字也好了，正确率也高了。考试对孩子有压力的，要减压而不要加无渭的压。这类孩子不喜欢重复繁琐的，尤其男孩，做妈妈的要信任并且学会放手。.

小w，挺阳光的孩子，个人觉得属感觉型的孩子，一旦认准，不会轻易的改变。就是慢热型的。目前基础巩固中，前面借助家长和家教，没有自己的学习习惯和方法，知识的漏洞比较大，争取期末时，分数上升，基础打牢，并能可以自己看些压轴题目的的力。并且要事先学一遍初三。.

小x，内向的男孩，我与他的家长沟通的不多。家长只是说有进步。目前成绩稳定在六十以上，听的效果很好，偏听觉型的，看教材上的记录很认真，教会记笔记，详略得当，另外就是数学表达能力需大的提升，这样期末80以上也不难。希望我能与他够沟通交流。.

因为期末所以小w和小x以应用题为主，能看的出小w接受起来有困难。
期末三大目标
1、成绩80以上。
2、基础性的梳理好，教材系统好，运算能力突出强调，数学水平达到初二期末的水平。
3、可以开始系统讲压轴题。.

2014.4.12明确期末前的目标。.

小j，运算强化下；目前错的部分深入理解的部分，所以概念深化是下段重点。
已经可以开始压轴题的系统讲解。.

老师你好，我们也是初二男生，你能短我上课地址和价格吗.

本周考试周
已接到小w妈妈的感谢，74.

小j85,遗憾的是计算的问题，比以前有所改进。已经想好解决方式，格式正确，就可以避免无谓的错误。他的妈妈非常不错，孩子自己也不错。妈妈给我在电脑上留言说哭了，我理解做妈妈们的感受。优秀的孩子压力大，只是表现出来的不一样。我们多放手，多尊重，多信任孩子吧。.

小x,
成绩开学来稳定在六七十了，本次没考好，试卷不同。进步之处在后面的题目开始拿到些分了。他目前发挥不出他的现有水平。内向的听觉型男孩。我开始讲些故事，这次讲生命的，比如影视的负面影响，也许讲的话有点幽默，都在笑，但不出声，希望能畅开心扉，聊碰到的种种事情。往往越分享越思考越进步。.

本周小w小x平行四边形ok.

小j,可以用大纲结合教材系统复习。.

接下来继续讲特殊的平行四边形以及梯形的相关知识。回头再复习六七年级数式的运算。.

小w，今天解决些作业上的题目。讲了些等腰梯形的判定。
从数学的角度讲了物理的杠杆中的部分，他听的津津有味。.

小J以计算为主，解决最后一步的问题.

上周让小J回去做中考二模卷，刚过去的，让他体会下中考的出题形式和难度，素数，也许太久了，忘记了。.

四边形过了一遍，问题是以前的未补上。所以回头复习巩固。.