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[数学] 从来不相信刻苦学习(题海战术、机械训练),畅谈亲子数学,兼谈数学的乐趣

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编数学故事的乐趣:独腿船长系列

  各位BBMM,把自编或孩子编的趣味数学题亮出来吧,大家一起来分享,给我们孩子的数学学习多添加一点乐趣。俺已经抛了一些砖,再抛一回。最后还有一个问题想请教。

(一)
  小学一年级时,为了帮助孩子理解加法的意义,曾经问孩子:船上有20只鸡,30只鸭,请问船长年纪有多大?孩子没有上当,被这种搞笑的题目乐坏了,还屁颠屁颠拿去考别的小朋友。

(二)
  孩子二年级学乘除法了,又问他:船长贩运鸡鸭,船上有20只鸡,30只鸭,请问船上有几条腿?孩子说:(20+30)×2=100,船上共有100条腿。
  不对。你忘记了船长也有腿。
  对对对,应该是102条腿。
  不对。我又没有说船长有两条腿,这个故事里的船长是一个独腿船长。
  那好,你要先告诉我,船上有没有一条腿的鸡、一条腿的鸭?有没有别的人?( 孩子开始提防上当了)
  还有船长的儿子,他没有缺胳膊少腿。船上没有一条腿的鸡鸭,不过有一只瘸腿的鸡。请问船上到底有几条腿。
  儿子格格地笑了,但没有上当:瘸腿也是腿。船上一共有103条腿。

(三)
  儿子来劲了,编故事难我。他说:船上有20只鸡,30只鸭,还有船长的儿子,他的儿子12岁了,请问船长多少岁?
  我说:你没有告诉我船长大儿子几岁,没法算,没有答案。
  儿子坏笑:有,答案是>12岁。
  对对对,船长大于12岁。一般20岁以上的人才会有宝宝,因此船长的岁数估计是>32岁,也就是30多岁。
  不管大于12,还是大于32,都是有答案的。你说没有解,就是不对。
  你说得对,是我错了。

(四)
  二年级下学期复习阶段,接着编船长的故事:船长今年36岁,他的儿子今年12岁,请问船长的岁数是儿子的几倍?
  儿子:36÷12=3,船长的岁数是儿子的3倍。
  再问:儿子出生时,船长几岁?
  36-12=24,那个时候船长24岁。
  再过几年船长的岁数是儿子的两倍?
  这下可难了。正规的解法是:设过x年船长的岁数是儿子的两倍,根据已知条件列出一元一次方程24+x=2(12+x),解方程得x=12,因此再过12年船长的岁数是儿子的两倍。我家孩子不会这样解,但他有他的办法。
  儿子拿出一张纸,趴在桌子上推算:再过1年,儿子13岁,船长37岁;再过2年,儿子14岁,船长38岁……再过12年,儿子24岁,船长48岁。老爸,我算出来了,再过12年船长的岁数是儿子的两倍。
  对。你一步一步推算的办法也很好。就是太麻烦,有没有更简单一些的办法?
  儿子想不出来。
  我问:刚才不是算过了,儿子出生时船长多少岁?
  24岁。
  再过24年,儿子多少岁,船长多少岁?
  儿子24岁,船长48岁。
  这个时候,船长的岁数是不是儿子的两倍。
  刚好两倍。
  那么,刚才那道题可以怎解?
  48-36=12,再过12年船长的岁数是儿子的两倍。
  对。请你告诉我,你是怎么想的?
  船长是儿子两倍大时的岁数减去现在的岁数,就是要算的年数。
  思路对头。不过,题目里的已知条件没有说船长48岁时的岁数是儿子的两倍呀!你列的算式里怎么可以有题目里没有出现的数字呢?
  那就是:24×2-36=
  已知条件中也没有24,你的24是怎么得来的?
  我知道了,(36-12)×2-36=
  对了,这才是利用已知条件列出的正确算式。这个算式是什么意思,你知道吗?
  知道。
  你说说看。
  儿子说得有些乱,但意思正确。
  我稍加改造,颠倒过来重述了一遍儿子的话:你的意思是,要知道再过几年船长的岁数是儿子的两倍,就要先知道船长现在几岁、那个时候几岁。儿子出生的时候船长多少岁,再过同样多的年数,船长的岁数就正好是儿子的两倍。而儿子出生时船长的岁数,可以用现在船长的岁数减去现在儿子的岁数求得。你的意思是不是这样?
  是的。
  那么,你再说你列出的这个算式的意思。
  先算儿子出生时的船长的岁数,36-12=24;再算船长岁数是儿子两倍时的岁数,24×2=48;最后算再过多少年船长的岁数是儿子的两倍,48-36=12.
  是这样的。不过,你一下子列出这个算式,就不一定要这样一步一步去算,还有更简单的计算方法。
  不懂。
  你看(36-12)×2-36这个算式里的(36-12)×2,是不是两个(36-12)相加?
  对,就是两个36减两个12。
  那么,(36-12)×2-36就可以等于?
  等于两个36减两12再减一个36,也就是一个36减两个12,两个12等于24,36减24等于12。这样算更简单!
  你用递等式把这个计算过程写出来。
  (36-12)×2-36=36×2-12×2-36=36-12×2=36-24=12
  这个题有两个地方要用聪明方法,哪两个地方?
  列算式的时候,第二种方法更聪明。计算的时候,也可以用聪明方法。
  找聪明方法,是不是很开心?
  是,聪明方法更有意思。

(五)
  儿子出题了。问:船长48岁时的岁数是儿子的2倍,36岁时是儿子的3倍,什么时候船长的岁数是儿子的4倍?
  我说:你现在有答案了吗?
  没有。
  那好,我们各算各的,看谁先算出。
  我用方程式的方法很快就算出来了,儿子许久才找到答案。他还是用推算的老办法算出来的:
  儿子1岁时,船长25岁,是儿子的25倍;
  儿子2岁时,船长26岁,是儿子的13倍;
  儿子3岁时,船长27岁,是儿子的9倍;
  儿子4岁时,船长28岁,是儿子的7倍;
  儿子6岁时,船长30岁,是儿子的5倍;
  儿子8岁时,船长32岁,是儿子的4倍。
  我家孩子问我:有没有更聪明的方法解这道题?
  我当然不好说用一元一次方程解决这个问题,但我还硬撑着说:有呀!24除以3,不就等于8.
  为什么要24÷3?
  36-12=24,4-1=3.也就是(36-12)÷(4-1)=24÷3=8
  为什么要这样列算式?
  这个,这个 。儿子出生时,船长24岁。过多少年,儿子就长多少岁,船长也长多少岁。如果过了一些年,船长的岁数是儿子的4倍,那么,儿子的岁数怎么算?
  船长的岁数除以4,就是儿子的岁数。
  对。那么,船长的岁数怎么算?
  儿子的岁数乘以4,就是船长的岁数。
  对。还可以有另外一种算法。
  没有了。不懂。
  那个时候,船长的岁数是不是等于24岁再加上儿子的岁数?
  是的。
  也就是说,24岁加上儿子的岁数,就是儿子岁数的4倍,对不对?
  对。
  那个时候,船长的岁数减去儿子的岁数,这个得数是儿子岁数的几倍?
  不知道。
  船长的岁数是儿子的4倍,现在减去儿子的岁数,就等于减掉了1倍。对不对?
  对。
  那么,还剩下几倍?
  3倍。
  就是说,船长的岁数减去儿子的岁数,这个得数是儿子岁数的3倍,是不是?
  是。
  在这种情况下,怎么算儿子的岁数?
  不知道。
  用船长岁数减儿子岁数的差,除以3,得到是不是儿子的岁数?
  是。
  船长岁数减儿子岁数,差是多少?
  不知道。
  就是说,船长比儿子大多少岁?
  24岁。
  你是怎么算出来的?
  36-12=24(岁).
  前面我们已经知道,用船长岁数减儿子岁数,它们差除以3,就是我们要求得的儿子的岁数。现在算一下,儿子几岁?
  我不知道是它们的差是多少。
  不是刚刚算出来是24岁吗?
  噢,24除以3,等于8。儿子8岁。
  你验算一下,儿子8岁时,船长的岁数是不是儿子的4倍。
  (24+8)÷8=32÷8=4.对,是4倍。
  现在你明白了吗?
  儿子表示还是不明白:题目说船长的岁数是儿子的4倍。为什么要24÷3?24÷3是等于8,可是24岁是儿子岁数的3倍,不是4倍。

  我把孩子绕晕了。看来,二年级的孩子还不能驾驭这么复杂的思维。我求之过深了,只好放弃。于是对孩子说:你用你的方法求到了正确答案,就是聪明的方法。爸爸说的方法,你再大一点就会明白。没有想到的是,他并不在意自己不懂这种方法。人家急于要跟我讨论的是:船长的岁数可以恰好是儿子的2倍、3倍、4倍、5倍、7倍、9倍、13倍、25倍,为什么不可能恰好是6倍、8倍、10倍……?这就很自然地进入除法余数的方面的复习。
  但在我的心里还有一个未解的疙瘩:有没有什么通俗易懂办法,可以让小学二三年级的孩子理解第五个故事中涉及的数学问题?请各位BBMM指教!

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-11-4 23:33 编辑 ].

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试算法也是数学里边的一种方法

删帖请给出理由 http://weibo.com/ccpaging

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:45 编辑 ].

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回复 103#ccpaging 的帖子

明白了。原来,我家孩子的方法和思路代表的居然是现代应用数学发展的新方向。俺的数学观念落伍了。要不断学习啊!.

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个人浅见供参考。

定理也好,模型也好都是死的。就这道题而言,如果孩子能拿出笔来,从儿子一岁开始,逐个的试算,已经是找到一个解决办法了。碰上被定理熏陶出来孩子,可能打破脑子也找不到一个合适的定理来套,只能是双手一摊了,根本不知道从何入手。

当然,如果孩子在推导出来的基础上,能够发现一些随年龄增长或减少的规律,那就更进一步了。.

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儿子几岁时,船长的岁数是儿子的1倍

删帖请给出理由 http://weibo.com/ccpaging

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:46 编辑 ].

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这个现象我也早就发现了,现在网络上写小说写得好的人,百分之八十是理科生,我还一直很郁闷地跟同学讲:“看来文科生是差啊,文科生多半是理科读得不太好的,而理科生却可以把文科也读得这么好,真让有胸闷!”

我一直觉得自己数学是个白痴,但现在回头想想,大概人的脑袋是有差别,我喜欢解应用题,喜欢几何,但是一碰到代数我就犯愁。感觉就是很难把形象思维转换成抽象思维,更难把抽象思维总结成逻辑思维。一个很好的读理科的朋友说其实代数就是一层纸,捅破了,很简单。但问题是这层纸对我而言就象是牛皮做的,我都捅了几十年了,还是没破!!!以至于这几十年来,我一直在做一场关于数学高考的噩梦,而即使在梦里,我照样知道自己只能对着它一筹莫展。

但愿小蕃茄不要象我吧,但愿我们一起捅个几年,就可以把这层牛皮纸给捅破了吧,唉。

很喜欢你们编的题目,天天上来找更新,回家烤蕃茄,呵呵。.

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我们都还有希望 回复 107#YANGXIMI 的帖子

  数学上开了窍,中小学那点浅薄的数学就不在话下了。俺比较幸运,自从学乘法时突然悟到数学的妙处之后。钻研数学就成了一件乐事,成了最有趣的娱乐。记得中学时,老师布置的数学作业不多,时常觉得不过瘾,就一题多解(如一个题目同时用代数、三角函数、解析几何去解),交上去的作业惹得老师直夸俺是个好学生。老师批阅、发放作业之后,俺也时常给自己的作业写上“精彩”、“妙”、“马虎”之类的评语。总之,钻研数学题确有一种特殊的满足感。
  大学读的是文科,不过大一时有“高等数学”课,大开眼界,才知道中小学那点数学在整个数学体系中不过是沧海一粟。遗憾的是大二不上高等数学了。80年代的大学生活都闲得很,闲得慌了俺就去图书馆找数学书,做微积分难题。每做出一道题,都开心得不得了。正是这样的经历,使我不相信刻苦学习,而信奉快乐学习。我坚信,数学家们当年并不是因为数学有用而刻苦学习数学,相反,他们一定像我一样是因为发现和体会到了数学太有意思了,而沉迷其中,乐在其中,欲罢不能,一不小心成了数学家。
  当然,人和人不同。有的人在数学上开窍得晚,有的直到中学毕业也没有真正开窍,不过通过刻苦学习,也是基本能够对付中小学这点数学的。但是,让这种人去教授、辅导小学生的数学,那孩子就会非常惨,很可能越学越呆,越学越没劲。
  俺的太太在数学上好像是一根筋,但是,在辅导孩子过程中,也逐渐找到了数学的感觉。可见,只要像孩子一样天真、好奇,不断学习,在学习中寻找内在乐趣,那么,即使是到了成年阶段也是有可能捅破那层纸的(开窍)。可怕的是,有的人从来不相信数学本身竟然会十分有趣,而相信刻苦学习是捷径——“我是靠刻苦学习、多做苦做题目考上大学的,所以你们(学生或孩子)也得刻苦学习,多做、多练、苦练”。
  俺一直顶着这个帖子,不让它沉下去,除了想与各位BBMM分享育儿经验之外,还有一个奢望——但愿小学的数学老师们也像俺这样看数学,把数学教得有趣些。请有此想法的BBMM,不停地顶它!顺便把你们的经验也说出来,让俺也多学些,多受些启发和鼓励。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-11-12 22:14 编辑 ].

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这个话题探讨得真好,儿子也有自己关于数学的一些计算技巧的方法
比方,13-6=7,他的总结出的方法是先用6减3然后再用10去减,排出的算式是:10-(6-3)
这样的方法我从来是没有想到过,经他一点每个大人都能想通,但从来只会有死记的方法来记,数学的奥秘就在个中。.

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俺倒觉得再聪明也要刻苦学习的吧。老实说,现在的孩子都比我们小时候聪明,LZ举的例子我想现在一般孩子都会这么做的,如果要更上一层楼需要则更多的钻研和花费精力,我不相信有什么天才(至少在身边)…….

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学习数学可以快乐地

删帖请给出理由 http://weibo.com/ccpaging

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:45 编辑 ].

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俺也转述两段话 回复 28#ccpaging 的帖子

彭加勒在《科学与方法》中写道:“科学家研究自然,并非因为它有用处;他研究它,是因为他喜欢它,他之所以喜欢它,是因为它是美的。如果自然不美,它就不值得了解;如果自然不值得了解,生活也就毫无意义。当然,我在这里所说的美,不是给我们感官以印象的美,也不是质地美和表观美。并非我小看上述那种美,完全不是,而是这种美与科学无关。我的意思是说那种比较深奥的美,这种美在于各部分的和谐秩序,并且纯粹的理智能够把握它。正是这种美使物体,也可以说使结构具有让我们感官满意的彩虹般的外表。而没有这种支持,这些倏忽即逝的梦幻之美只能是不完美的,因为它的模糊的,总是短暂的。相反地,理智美可以充分达到其自身,科学家之所以投身于长期而艰巨的劳动,也许为理智美甚于为人类未来的福利。”

  王小波在《我的精神家园》中曾经回忆大学时代自己的数学教授在第一堂数学课上说的一段话:“我现在所讲的数学,你们也许一辈子都用不到。但我还要教,因为这些知识是好的,应该让你们知道。”

  深刻感知到数学和科学中内在的“美”与“好”的人,肯定会比常人花更多的时间、精力去学习、钻研、探索,但他不会觉得“苦”。以此为乐的人,怎么会觉得苦呢?
  唉,俺好像在说废话。因为,对此有体会的人来说,根本无需要多言;对此没有这种体会的人来说,这些话等于白说。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-11-13 10:03 编辑 ].

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有多少人被“刻苦学习”所误?

引用:
原帖由 胖土豆他爹 于 2008-11-12 17:40 发表
俺倒觉得再聪明也要刻苦学习的吧。老实说,现在的孩子都比我们小时候聪明,LZ举的例子我想现在一般孩子都会这么做的,如果要更上一层楼需要则更多的钻研和花费精力,我不相信有什么天才(至少在身边)……
  这位兄台说得对,俺举的许多例子现在的一般孩子都会做(俺的孩子除外,如果不花上个把小时和孩子一起探讨上述每个难题,他是不会真正懂的,更不会乐在其中的),比我说的更难的题目(如奥数)也有不少孩子会做。可是,本帖讨论的不是会不会做的问题,而是喜欢不喜欢做的问题、主动不主动探索的问题。俺注意到的事实是:十级、九级琴童恨钢琴,上大学之后再不碰钢琴,甚至不让别人知道自己会弹钢琴;有好多年了,上海奥数比赛优胜者鲜有报考数学系的。(ccpaging是个例外,奥数拿过奖,竟然还不厌恶数学,居然读了数学系,真是个奇迹啊!)苦干、蛮干固然能够取得一些即时的效果,却严重地损害学习者的学习动机、兴趣,从长远来说是得不偿失的。俺可不希望自己的孩子“会”做却不情愿做。
  俺的经历(见1楼和108楼)表明,对数学有内在兴趣的人,钻研数学所花的心思和精力会比常人更多,但这种人不会以此为苦,而以此为乐。ccpaging的经历(见4楼)表明,猛做、傻做奥数题的人不如巧学数学的人。他的那几个做奥数的同学没有拿奥数奖、没有考上大学,其实不冤。中国有句古话:“书山有路勤为径,学海无涯苦作舟”。前半句话勉励人勤奋学习,并不过分;后半句话让人虐待自己也虐待他人,不知误了多少人,毁了多少学子!学海无涯,以“苦”作舟,是渡不到成功的彼岸的。人有趋利避害、趋乐避苦的天性,故意找苦头吃的人一定很不正常。刻苦学习是难以为继的,能够坚持刻苦学习12年乃至更长时间的孩子,其心灵一定被扭曲得一踏糊涂。唯有体会到学习内在乐趣的人,才能长期坚持学习。而知识本身就存在一种不因为别的就因为它自身而令人流连、着迷、废寝忘食的特征,即令人快乐的特质。把握这种特质的人,才会快乐学习,主动学习,长期坚持学习。因此,那句古话应该改为:
  
  书山有路勤为径
  学海无涯乐作舟

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-11-25 23:05 编辑 ].

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回复 113#hxy007 的帖子

真是太感谢你这个模范爸爸了。对孩子的数学学习如此下功夫。看来得让LG好好象你们这些牛爸爸们学习一下。我女儿小二,奥数方面正在学习,我会一直关注你们的贴子,同时也希望在我们这些BBMM的共同努力下,能够真正激发起孩子们学习数学的乐趣和兴趣。任重道远啊!!.

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好贴,顶!

小儿大班,算术很不咋的,十以内的加法还要掰手指,其他同学都100以内加减随便玩。幼儿园老师已经严正警告我们多次,这样是跟不上小学进度的。我和他爸郁闷的,两理科生怎么就遗传了这样的结果。
自我检讨了半天,开始让他背加法表,从头到尾背的挺快,可是发现3+1脱口而出4, 3+4就想半天,还要用手指。和LG研究后发现,他要从3+1开始默背3+2,3+3,再到3+4才能说出结果。看来机械记忆也不是办法。
我只能开始出乱招,从1+1,2+1,3+1,问到9+1,是不是+1就是顺序往后数一个呀。是。那数数总会吧。嗯。操练几番后,小屁孩乐不颠地找爷爷,出多大的数+1 我都会,125+1? 张口就来126,于是他很享受自己的算术能力终于突破100大关。嘿嘿,我只能偷笑。
再教+2,小子不耐烦了,不就是往后数两个吗,我会。于是顺利完成+2。
+3,+4。。。如法炮制。
再后,3+7,往后数7太累了,那么引进加法交换率概念,从实物过渡到抽象,终于开始按7+3往后数3了。
减法,依旧如法炮制,往前倒数数。
目前总算完成了10以内的加减,不用手指了。现在操练N+M=10的题,准备采用6+7=6+4+3=10+3的法子逐步让他跨越到10以上数字。反正他很满意自己会算10+9,20+3等类的题,还有20+30,400+200(按2+3加上十位教、4+2加上百位数,还夹七夹八地讲了些倍数之类的)等。
平时还给他搞搞,大床睡2人,小床睡1人,宝宝和BBMM有几种睡法这类的。
也不知道自己的路子对不对,好歹小子不再看到算术题就是苦瓜脸了。.

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好贴!奥数不熬,讲的就是这个理儿了,兴趣是最好的老师
46楼有个小小笔误,AB直线围出来三角形后,后面依次是AD、AE...去围三角形,不是BD、BE...,呵呵!

[ 本帖最后由 点宝妈妈 于 2008-11-13 11:26 编辑 ].

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引用:
原帖由 杨小兔的妈妈 于 2008-9-24 12:29 发表
现在的数学教材让原本很有灵性的学科变得太枯燥无味了。前几天小三数学周末卷有一道巧算题,我家用了另一种办法完成了计算,其中用了二个“=”号,但是被老师认定是错误的,老师要求一定要用3个“=”号才能算是准确的 ...
同感,现在的老师必须学生按照她的规定来,什么等号一定要用尺划,方法一定要用她认为正确的来,唉~~~~孩子读书象在读八股文。.

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真是好文章,看到一位妈妈推荐才看到..

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低年级的数学是可以玩得很乐趣的,年级上去了,如果你仅仅把数学当作乐趣那就会很乐趣,如果你要和别人竞赛,随着难度的增加,如果没有各种题型的磨练,是很难脱颖而出的,这个时候如果你还是能在全部的操练过程当中得到纯粹的乐趣,那就是一种真正的爱好了。
   关于兴趣楼上都说得很清楚了,兴趣就是兴趣,自己能乐在其中,这就是人生的一种自得其乐,不要太拿世俗的比较来衡量。不过人生有很多错位的,某方面有天赋的人未必他就喜欢这个某方面,反而另一个未必有天赋的他偏偏喜欢这个某方面。所以人生常常要面对的选择,要在某个时点来抉择自己所要面对的学习、工作和生活的方向,有时真的很难。比方说怎么对待不喜欢的学科,怎么对待日益升温的奥数,怎么对待现行教育体制下的升学问题…… 当现实和理想冲突时,到底该放弃什么?是维护孩子的快乐退出现实的竞争,还是鼓励孩子坚持作现实的博弈?反观我们大多数人,又有多少人真正在做着喜欢的事情呢?所以现实就是现实,当我们逃避不了现实,如何积极地面对,这个真是对家长的严峻考验呀。.

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认真学习。.

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引用:
原帖由 hxy007 于 2008-9-22 20:29 发表
儿子一年级学完20以内加减法之后,老师出一了道数学题:

  ○+△+□=17 ……………①
  ○+△=10  …………………②
  △+□=12 …………………③
  ○=(  ) △=(  ) □=(  )
这是一个好帖,要顶起!

上面这道题我觉得还可以用小朋友更感兴趣的方式来教。我把题目改造一下:

妈妈买了一只苹果、一只梨、一个哈密瓜,总共花了17元。小明想知道每只水果的价钱但是妈妈不告诉他,只说苹果和梨加起来是10元,梨和哈密瓜加起来是12元。小明思考了好久,算出了答案。现在请小朋友们也算一算。

这里用水果代替抽象的符号,便于孩子们理解题目。为了同样的目的,用水果的个数取代重量。家长辅导孩子的时候可以使用实物,例如把三个水果一摆,价钱是17元。然后再拿掉哈密瓜,剩下苹果和梨,价钱是10元,这就可以引导小孩算出哈密瓜的价钱。

等小朋友们明白之后,可以再把题目抽象化,或者让小朋友们自己出一些类似的题目。.

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我来串门的。这个圈子好多数学帖子不错的。.

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进来留个爪印
回家好好看~.

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路过的,看了半天,确实是好贴!顺便说说我的解法

引用:
原帖由 hxy007 于 2008-11-3 17:28 发表
  各位BBMM,把自编或孩子编的趣味数学题亮出来吧,大家一起来分享,给我们孩子的数学学习多添加一点乐趣。俺已经抛了一些砖,再抛一回。最后还有一个问题想请教。

(一)
  小学一年级时,为了帮助孩子理解 ...
船长和儿子的年龄问题,我的看法是,岁数无论怎么变,父子俩人的年龄差是不变的,都是24。从这点出发,船长的岁数是儿子三倍,就意味着,假设儿子的岁数是1份,船长的岁数就是3份,两人的差就是2份,那么24÷2=12,一份就是12,所以儿子12岁时,船长的年龄是儿子的3倍。同理,船长的岁数是儿子四倍,两人差就变成了3份,24÷3=8,一份就是8,所以儿子8岁时,船长的年龄是儿子的四倍。
感觉这样应该好理解,不过我也没试过孩子能不能理解,回家尝试一下再说。.

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引用:
原帖由 ccpaging 于 2008-11-3 20:28 发表
试算法也是数学里边的一种方法。

例题:
小树林里有一群鸟和一群松鼠,共有6个头,18条腿,请问:鸟有多少只?松鼠有多少只?...
我有个好办法,也是看来的,可以用来解类似的题目,小孩子应该一教就会的,很形象,呵呵。就是让小松鼠把“手手”举起来,请孩子算算这时有几条腿?这时松鼠和小鸟都只有2条腿了吧,很好算,6个头,就有12条腿。那么还有6条腿(18-12=6)哪儿去了呢,哈哈,小松鼠举着呢,那么有几只小松鼠呢?6只“手手”当然是3只小松鼠了,还有剩下的3个头当然就是小鸟了。.

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我决定天天来追这个贴,好好练一练自己的数学思维能力。.

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回复 124#sanmum 的帖子

你这是标准的算术解法,比前面那些更抽象一些,也就是说难度高一些,需要熟练掌握倍数,还要能发现年龄差不变的事实。

如果让孩子用画线段图的手段自己去发现这个解法,也是一个很好的启发手段,也很有趣的。.

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引用:
原帖由 火车是运茶的 于 2008-11-13 15:56 发表
你这是标准的算术解法,比前面那些更抽象一些,也就是说难度高一些,需要熟练掌握倍数,还要能发现年龄差不变的事实。

如果让孩子用画线段图的手段自己去发现这个解法,也是一个很好的启发手段,也很有趣的。
赞同!让孩子自己去尝试和探索,才能让他体会其中的乐趣。.

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回复 116#点宝妈妈 的帖子

谢谢!文不对图,改正过来了。.

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有那么多解题的好方法啊,真没想到啊。特别喜欢那个举手手的,超级可爱!.

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最厉害的教练也没法教孩子如何走路

删帖请给出理由 http://weibo.com/ccpaging

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:45 编辑 ].

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[ 本帖最后由 renhaoyu 于 2008-11-14 08:04 编辑 ].

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看了,晕了,我从小数学不好,只有帮顶.

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今天给儿子出了一道题:
“用四舍五入进行估算的得出结果,与计算结果相比,最大差多少?最小差多少?”

要求举例证明。.

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通则不痛

删帖请给出理由 http://weibo.com/ccpaging

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:46 编辑 ].

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比数学更重要的是生活经验及语文水平 回复 135#ccpaging 的帖子


  小学那点数学,就数学本身而言,简单很,有中等偏下的智力完全可掌握。孩子做不出某道题或做错了,经常性的原因是不理解题意或曲解了题意。影响孩子对题意的理解,主要有两方面的原因:看不懂文字;缺乏生活常识。前者跟语文水平有关,因此,在我看来,小学生语文好(真正的好)比数学好更重要。后者跟生活经验有关,因此,让孩子广泛地接触自然和社会是非常必要的。
  昨晚看孩子的数学周末作业。有一道题,要求填写单位:

  一块橡皮擦长20(  )。

  儿子填写的答案是“cm”。他妈妈让他查错,他反反复复检查,就是查不出来,瞪着作业直流泪。也许,在儿子的眼里,相对于km, m, dm,cm是一个非常小的长度单位了,所以觉得填在这里非常合适。在这种思维定势下,无论他怎么检查,都不会想到是这一题做错了。
  我问他:20cm的橡皮擦到底有多长?
  他看了一眼自己的直尺,那张拉长的苦瓜脸突然笑开了花:哪里有这么长的橡皮擦?
  正确的单位是什么?
  毫米(mm).

  老师是教过km,m,dm, cm, mm以及它们之间的换算,孩子也记住了,而且确实会换算(从纯粹数学的角度来说是掌握了)。但事到临头,儿子还是做错上述题目。这是儿子数学差吗?让孩子从数学的角度检查自己的作业,他能检查出作业中这种差错吗?答案是否定的。
  就这个题目来说,孩子的数学没有问题。问题在于他缺乏生活常识,他脑子里并没有建立cm到底有多长的生活概念。这道题表面上是一道数学题,实际是一道生活常识题(数学习题和试题中存在大量类似题目)。孩子需要补的不是多做几次这种题目,而是要让他多接触真实的生活,逐渐具备生活常识和经验。正如ccpaging所言,这方面的教育并不需要刻意为之。机会时时处处都有,问题在于父母是否善于利用。当然,我们也一直希望老师们不要那么急,那么狠,别把我们孩子自由活动的时间几乎全给占住了,让俺们也像幸福的ccpaging父子那样,可以经常在充满温馨和诗意的黄昏下漫步,有一搭没一搭地闲聊。.

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车轮也可以当尺子用

删帖请给出理由 http://weibo.com/ccpaging

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:46 编辑 ].

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引用:
原帖由 hxy007 于 2008-11-17 13:47 发表
小学那点数学,就数学本身而言,简单很,有中等偏下的智力完全可掌握。孩子做不出某道题或做错了,经常性的原因是不理解题意或曲解了题意。影响孩子对题意的理解,主要有两方面的原因:看不懂文字;缺乏生活常识。前者跟语文水平有关,因此,在我看来,小学生语文好(真正的好)比数学好更重要。后者跟生活经验有关,因此,让孩子广泛地接触自然和社会是非常必要的。
深有同感!.

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真是好贴。。。.

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John加一泡屎

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[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:46 编辑 ].

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回复 140#ccpaging 的帖子

能不能用文雅点的例子.

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这样子的例子特别受男孩子们欢迎,很能提神醒脑滴。.

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爸爸和孩子之间不可告人的黑话

BB跟儿子的语言,嘿嘿。MM们肯定要变化一下啦。防止懒妈妈照本宣科。

再解释一下:
BB跟儿子的为什么要专门的语言?

儿子降生下来以后,一直是MM和MM的MM们抱着。那时我在想,孩子还不能说话,正是“有奶就是娘的时候”,有什么办法能让孩子认识到,他其实还有一个BB在边上呢?后来在摇篮网上跟其它的BB交流,大家想出一个办法,MM都是面对面抱儿子,儿子看到是他们的MM,BB就反其道而行之,让孩子坐在BB的手臂上,面朝外,斜靠在爸爸的身上,这个时候儿子看到的是一个世界。于是只要BB抱儿子,儿子立刻就能感觉到不同,意识到BB的存在。等到了一岁多两岁的时候,儿子就可以骑坐在爸爸的脖颈上,坐在爸爸的肩膀上,他看到的是一个更广阔的世界,这个时候儿子总是特别兴奋,有点害怕,紧紧的抱住BB的头,同时有充满好奇的四处张望。

现在儿子长大了,但是又还没有长的足够大,大到可以独立地面对这个世界。在我们家,MM总是让儿子感觉到那些世界上好的东西,博爱、感动、对美的追求,而BB则是让儿子感觉到这个世界上,还存在着自私、理智、冷酷、还有粗俗。

带儿子累啊!如果是个女儿,可能也就是从一个家庭带到另一个家庭,儿子则是从家庭走到外面的世界,爸爸的担心是:“儿子,你准备好了吗?”

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-26 10:57 编辑 ].

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引用:
原帖由 有你乐无穷 于 2008-11-19 14:21 发表
这样子的例子特别受男孩子们欢迎,很能提神醒脑滴。
做家长的要引导小孩,而不是迎合他们呀!.

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回复 144#火车是运茶的 的帖子

其实也不是迎合啦,只是为了HAVE FUN。 只怪我这MM本身也不大高雅,喜欢些俗东西。对不起,对不起。.

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不小心把数学弄脏了

  俺也俗人一个,有时会跟儿子说屎呀尿的。除了有类似ccpaging的考虑之外,还有更深层的原因。
  孩子对屎尿感兴趣,反映的是潜意识里对性的兴趣。按照精神分析学派的理论,儿童的性心理会经历一个从“口腔期”到“肛门期”到“性蕾期”到“潜伏期”到“生殖期”的发展过程。对屎尿感兴趣,是“肛门期”的典型特征。如果不加抑制,这种兴趣在过了“肛门期”之后还会不时出现。在文明社会,由于各种文雅习俗的调节,孩子的这种兴趣会逐渐消退。但是,如果孩子对屎尿的有兴趣时,用各种方法不断地让他为此感到羞愧的话,他就会在心里埋下“性和快感是肮脏的、可耻的”阴影,拼命地压抑自己。“超我”就是以类似的方式形成的。
  尼尔在《夏山学校》里说得非常精彩:自由的儿童对大便的兴趣,会随着年龄的增长、兴趣的转移而逐渐消退;不自由的儿童虽然口头上不说大便了,但满脑子都是“大便”(脏东西)。因此,如果孩子想说大便之类的话,不要阻止他,让他说个够,甚至和他一起说,直到一天他会白你一眼“你怎么还在说大便?”这个时候,孩子就摆脱了“肛门期”的情结,而且他因为未受过度压抑而不会觉得大便、肛门、性、快感是肮脏的、可耻的东西。
  俺受到文明的压抑,所以会觉得别人的大便脏。好在俺不会觉得自己孩子的大便脏,甚至不会觉得别人家孩子的大便脏,俺的孩子也不觉得大便是脏的。所以,俺觉得自己可以和孩子谈论“屎尿”。
  有一回,儿子跟几个小朋友又在偷偷地拿大便的话题取乐,不知什么原因还议论起什么叫“最倒霉”。俺就跟他们说了一个我中学时在公厕里听来的恶俗笑话:一天,有个人解完大便,擦屁股时不小心把纸弄破了,手指碰到了大便。他赶紧一甩手,那只碰了大便的手指狠狠甩在墙上,痛得他直咧嘴。他赶紧把碰痛的手指塞进嘴里,含了起来……这就叫“倒霉”,而且是“最倒霉”!孩子们听了笑倒在地。
  这个笑话在这个情境中使用有许多功能:第一,生动地解释了“倒霉”;第二,孩子会觉得可以和老爸无话不谈;第三,见老爸也说大便,孩子就能够释然,不再在这个话题上有羞耻感、罪恶感。
  哎哟,这是个数学帖。怎么谈起大便来了,弄脏了这庄严、神圣、纯洁的数学。罪过!罪过!!

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-11-20 21:21 编辑 ].

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回复 146#hxy007 的帖子

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永生的船长和他的儿子遇到了问题

删帖请给出理由 http://weibo.com/ccpaging

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-11 10:47 编辑 ].

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问个高深一些的数学问题以弥补亵渎数学之罪 兼回复 148#ccpaging 的帖子

  俺的数学半吊子也没有,学来那点也生疏了 ,问兄台一个问题 :如下一题解得对不对?
  
    (∞+24)÷∞
      =(∞÷∞)+(24÷∞)
  =1+0
      =1

或者

  设当小明x岁时,船长的岁数是他的1倍(即同岁),依题意得
  
  (x+24)/x=1

  如何解这个方程?有解吗?不会24=1吧?抑或(x+24)/x=1根本就不成立?
  

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-11-20 12:55 编辑 ].

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回复 148#ccpaging 的帖子

应该初中平几就有反证法了。.

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