‹‹ 上一主题 | 下一主题 ››
发新话题
打印【有0个人次参与评价】

[数学] 2007-11-10 初三

1楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-11 07:44  只看此人

2007-11-10 初三

若大于3的三个质数a,b,c满足关系2a+5b=c,试求最大的正整数n,使n|a+b+c..

TOP

2楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-11-14 23:29  只看此人

回复 1#老猫 的帖子

容易证明，若大于3的三个质数a,b,c满足关系2a+5b=c，则a,b,c除以3同余。
a+b+c=3a+6b=3(a+2b)
设a=3m+p，b=3q+p，m、n>=1，p=1或2
则3(a+2b)=3（3m+p+6q+2p)=9(m+2q+p)
n=9.

TOP

‹‹ 上一主题 | 下一主题 ››
发新话题