试证明
：四个连续正整数的平方和不是平方数。.

引用:

原帖由 老猫 于 2007-11-8 00:15 发表
试证明
：四个连续正整数的平方和不是平方数。

容易证明，任意平方数除以4的余数只能是0或1。
设四个连续正整数是a-1，a，a+1，a+2，a>=2
则这四个连续正整数的平方和p
p=(a-1)^2+a^2+(a+1)^2+(a+2)^2=4a^2+4a+6
p除以4的余数是2，
所以p不是平方数。
得证！.