设大三角形为a，小三角形为b，中间五角形为c（可以证明5个a相等，5个b也相等）
2a+b=1，
c+2b＝1
(a+b)/a=1/(a+b)
S=5(a+b)+c=3(2a+b)+(c+2b)-a=4-a
解得：a＝（3-根号5）/2
S=(5+根号5)/2.

利用同底等高得出（因为平行的）：
S△abc=S△bcd=S△cde=S△eda=S△eab=1
设S△abc内三个三角形依次是a1/b1/a2, 沿着△abc逆时针的小△分别是b2, a3, b3, a4, b4,  a5, b5和中间的五角形c
c+b1+b3=1(利用平行四边形对角线两边面积相等)
c+b1+b4=1
因此，b4=b3，以此类推，b1=b2=b3=b4=b5=b
a1+a2+b=1
a1+a5+b=1
因此，a2=a5，以此类推，a1=a2=a3=a4=a5＝a.

只有求解出这个相等关系后，才好做五角形的面积了。.

过奖了。.

引用梯形abce对角线分割成四块面积，在对角线的斜边之比等于面积之比：
(a+b)/a=(c+2b)/(a+b)，而c+2b＝1，得：
(a+b)/a=1/(a+b).

不好意思，斜边之比等于了对角线两边的面积之比，刚才没有交代清楚。
a+b和a之比等于斜边之比，
(c+2b)和(a+b)也等于斜边之比，故：
(a+b)/a=(c+2b)/(a+b)等式成立。.