整数n可表示为4个形如m/(m+1)的真分数之和， 求n，并给出5种不同的真分数表示方式。.

呵呵，题目有漏洞！
是4个不同真分数之和。.

有解的。
比如3=1/2+3/4+5/6+11/12.

引用:

原帖由 老猫 于 2007-9-13 20:32 发表
你上当了，将每个m/(m+1)变成1-1/(m+1)就会容易很多。

实际上就是求1/a+1/b+1/c+1/d=1
答案就是3=（a-1)/a+(b-1)/b+(c-1)c+(d-1)/d.

引用:

原帖由 老猫 于 2007-9-14 06:18 发表
为什么一定是这样，实际上＝2也有可能吧。

在形如m/(m+1)的不同真分数中，值最小的是1/2，所以4个这样的不同真分数之和>2；
同时，形如m/(m+1)的真分数的值<1，所以4个这样的真分数之和<4。
所以，若整数n可表示为4个形如m/(m+1)的不同真分数之和，则n=3。.