环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑200米停下来休息1分钟，那么甲第一次追上乙需要多少分钟？.

很不好意思,再来一道. 用五个1×2的小矩形卡片覆盖一个2×5的大矩形，共有多少种不同的覆盖方法？.

引用:

原帖由 yuanyuan-mama 于 2007-5-13 11:41 发表
很不好意思,再来一道. 用五个1×2的小矩形卡片覆盖一个2×5的大矩形，共有多少种不同的覆盖方法？

这个问题好：
全部竖着有1种
三个竖着，两个横着有4种
一个竖着，四个横着有3种
所以一共8种。

假定左右对称的两种算两种。

如果左右对称的两种算一种的话，是5种。.

太感谢了!.

1，我的答案：60分钟。对伐？.

思路是这样的：
甲要完成200，用时200/120+1分钟
乙要完成200，用时200/100+1分钟
甲速度：75米/分钟，乙：200/3米每分钟。
甲要比乙多跑500米所以需要60分钟。.

59.5分钟.

笨办法证明：甲需要55分钟追上乙。
规律：乙每3分钟行200米，
     甲每8分钟行600米，
照这样计算，乙48分钟行16个200米=3200米，
            甲48分钟行6个600米=3600米  ，

时间（分）           48        49               50          51          52          53          54       

甲速120米          3600        3720         （3800） 3840        3960     （4000）        4080                       

乙速100米          3200        3300           3400        3400        3500        3600         3600       
               
时间（分）           55              56        57        58
甲                       4200      4200
乙                       3700
第五十五分钟差出500米，也就是追上了一圈，相遇了！！！

这是笨办法，有时间了我找找会不会有好算的方法，再贴上。

[ 本帖最后由 2007sea 于 2007-5-16 16:35 编辑 ].

实践证明，59.5分还会再遇上一次，错开后，又差500米，第二次相遇。.

这个“笨方法”最适合我，我看懂了。.

.

，又做错了，.

对于第二个问题是典型的费波拉切问题，跟上楼梯如出一辙，答案是8（1，2，3，5，8）。

[ 本帖最后由 博士彭 于 2007-5-19 18:01 编辑 ].

刚才动笔算了一下，甲第一次追上乙需要55分钟。而且，甲乙相距500米共发生7次，
跑道长改成460米，甲第一次追上乙需要52分钟.

55分钟是对的.

怎样动笔算得？共有7次是怎么求出来的？我想知道方法啊，因为我的方法太麻烦了。.