[生活] 老封：平面几何热线

延长AC至F点，使CF=BC=a-b
AF=(a+b)+(a-b)=2a
取AF中点D，则DC=b,AD=a
延长BC至G,使CG=CD=b,从D点作CG的平行线DE,并使DE=b，则DEGC为边长=b的正方形，连AE
在三角形ADE中，AD=a,DE=b，且角ADE是直角，则角DAE为图1中的角，且AE=a^2+b^2(开根）
连BE，在三角形BEG中，BG=(a-b)+b=a,EG=b，则BE=a^2+b^2(开根）
在三角形ABC中，AB^2=AC^2+BC^2=(a+b)^2+(a-b)^2,所以AB=2（a^2+b^2) (开根）

所以在三角形ABE中，由于AE^2+BE^2=AB^2,且AE=BE
所以可以得出角BAE=45
角BAE=角BAC+角EAC
也就得出两个角的和=45

炫炫爸的方法最好了，如果学过tan的公式，首选炫炫爸的方法。

[ 本帖最后由 daifangsandy 于 2007-3-2 18:05 编辑 ].