1楼hxy007
(小子几岁老子就几岁)
发表于 2009-12-23 22:56
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问：什么数相乘，它们的积的个位是零（也就是整十数）？
答：整十数与任何自然数相乘，其积还是整十数；个位是5的数与偶数相乘，其积也是整十数。
问：1*2*3……*25中有，几个整十数，个位是5的数有几个？是那几个？
答：5、10、15、20、25.
问：那么1*2*3……*25的积有几个零？
答：有5个零。
问：错了！25好像跟一个数相乘，积里会有两个零，哪个数？
答：4. 25*4=100，得数有两个零。
问：为什么25跟4或8或16相乘，得数里就会有两个零呢？
答：因为25里藏了两个5（即5*5），4里藏了两个偶数（2*2），它们相乘就会变成10*10。
问：那么，答案是5个零吗？
答：不是。有6个零。
1*2*3……*25
=（2*5）*（4*25）*（6*15）*10*20*1*3*7*9*11*12*13*14*16*17*18*19*21*22*23*24
=10*100*90*10*20*1*3*7*9*11*12*13*14*16*17*18*19*21*22*23*24
=1000000*9*2*1*3*7*9*11*12*13*14*16*17*18*19*21*22*23*24.
