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[求助] 奥数题

人不是计算机

内心里边非常讨厌这种题,没什么实际意义。认真做起来特别繁复,完全可以用计算机程序来逐个试算,说到底,这是把人当计算机玩弄,多无聊啊。

楼上说,孩子忘记了为什么和是16,这实际上说明孩子没有理解这道题的计算方法,教或者学不到位,等于没学。建议楼上MM顶顶真,多多请教孩子这个小老师,要让他教会我,这才算是真懂了。

这类题解题的关键是找到和是多少?这个感觉是正确的。

假设10个数是a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,和是S,根据已知条件可以知道:
a1 + a2 + .... + a10 = 45

a1 + a2 + a3 = S
a3 + a4 + a5 = S
a5 + a6 + a7 = S
a7 + a8 + a9 = S
a9 + a10 + a1 = S

所以:
a1 + a2 + a3 + ... + a10 + a1 + a3 + a5 + a7 + a9 = 5S
45 + a1 + a3 + a5 + a7 + a9 = 5S
a1 + a3 + a5 + a7 + a9 = 5S - 45

推论1:
a1 + a3 + a5 + a7 + a9,也就是内圈和必须是5的倍数。
外圈和必须是5的整数倍。

推论2:
这个数列中最小的5个数字的和是10 = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 ,因此:
5S - 45 >= 10
S >= 11
这个数列中最大的5个数字的和是35 = 9 + 8 + 7 + 6 + 5 ,因此:
5S - 45 <= 35
S <= 16

现在S的可能范围已经缩小到6个数,可以开始试算了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-9-10 12:32 编辑 ].

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引用:
原帖由 小飞飞MM 于 2009-9-10 13:14 发表 \"\"
我觉得 用的你方法从头到尾和一个2年级小朋友说的话,基本他就2只眼睛看着你,傻掉了~

我觉得还是他们老师的方法好~  用几个简单例子 就把等差公式说完了~什么A啊B啊的,这些东西还是留到学校该学的年纪再说~

...
二年级、三年级有很多正统的数学素养需要养成的。让二年级的孩子花时间作这样的题,以这样的方式灌输所谓的简单公式,基本上可以把孩子的可能出现的数学天分扼杀掉,作孽啊。

谁这么糟蹋数学?这样的老师都不配做孔子门徒。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-9-10 17:29 编辑 ].

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引用:
原帖由 小飞飞MM 于 2009-9-10 17:27 发表 \"\"
我们是2下学到的,不过是告诉和为多少的~这种应该算趣味数学吧~

类似的三角型 一年级的数学兴趣班就学了~
绝对不是趣味数学,用公式代,就更不是趣味数学。.

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引用:
原帖由 小飞飞MM 于 2009-9-11 16:55 发表 \"\"
要完全理解这道题目就必须这样理解:
假设10个数是a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,和是S,根据已知条件可以知道:
a1 + a2 + .... + a10 = 45

a1 + a2 + a3 = S
a3 + a4 + a5 = S
a5 + a6 + a7 = S
a7 + a ...
也许这不是唯一的教授方式,也不是唯一的解题方式。

但有时候可能会出现这样的情况,因为我们以为已经找到了解题的方法,例如老师告诉我们试试和为16行不行,那么我们能够顺利解题了,也就不再去认真思考它,尝试其它的解题方式。一旦出现这种情况,下次碰到问题,我们会怎么想呢?先等老师讲,我们只要去理解老师讲的就可以的,不理解也不要紧,记住就可以了,然后依葫芦画瓢做题。如此往复,经过几千几万道题,不断地重复这个过程,会发生什么事呢?这种解题过程不断被强化,其结果将非常可怕。解题越多,对思想的禁锢也越深。

若干年以后,大家又要开始埋怨,怎么不会举一反三啊,怎么没有学习的主动性啊,怎么不喜欢数学啊等等,诸如此类。其实仔细分析现在的这个教学过程,我们可以看到,这里边的问题是存在的,它本来就不鼓励同学的独立思考,不鼓励举一反三,不鼓励深究问题之根源。

种什么种子,开什么花。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-9-11 17:22 编辑 ].

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也许可以尝试从3朵花瓣开始寻找规律,在逐步推到4朵、5朵。

改天有空让 Alex试试。.

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