1楼一叶轻舟
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发表于 2008-11-19 16:38
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回复 9#后生可畏 的帖子
这道题一直没想出来, 今天看了你的链接, 豁然开朗
你的垂心证法非常巧妙, 居然想到往外构造一个平行四边形, 欣赏了!
姜老师的塞瓦逆定理我琢磨了好几天, 今天仔细看了证法, 也非常精妙
只是, 姜老师有个小小的笔误, 可能会误导大家的理解, 即
S△BAD = 1/2 * BA * AD * Sin(∠BAD) = c/2 * √b * Sin(45+A), 而不是Sin(90+A)
S△FAC = 1/2 * AC * FA * Sin(∠FAC) = b/2 * √c * Sin(45+A), 而不是Sin(90+A)
所以分子和分母也正好抵消, 最后乘积 = 1, 则三线共点
[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-11-19 16:40 编辑 ].
