引用:

原帖由 GH 于 2009-11-24 15:13 发表
谢谢老师快速回答.  但答案似乎比较简单 6X4X3X2X1 + 6X4X3X3X2 = 576 ( 种) . 我们再一起想想.......
" 看来真是知识越多越反动" .        如果用到容斥原理的话, 四年级目前一般还没有在学而思学到这个模块 ...

这个答案方法很好，但式子列错了。应该这样列

６×４×１×２×１×１＋６×４×２×２×２×１＝２４０.

引用:

原帖由 peterZMM 于 2009-11-25 10:23 发表
请问吉祥老师，第十届四年级模拟题动手动脑中有一题如下：
一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个。已知每只公猴每天摘桃10个，每只母猴每天摘桃8个，每只小猴每天摘桃5个，并且公猴比母猴少4只，那么，这 ...

可以更直接套用鸡兔原理。
先假设全是38只全是公猴母猴，由于公猴比母猴少4只，则
公猴=（38-4）/2=17
母猴=38-17=21
每天共摘10*17+8*21=338个
没减少一只公猴，必须同时减少一只母猴，并增加2只小猴，则每天少摘
10+8-5*2=8
所以
（338-266）/8 = 72/8 = 9
公猴=17-9=8只
母猴=21-9=12只
小猴=9*2=18只.

5+(15-5)/(1+3/2))=9点.

-o--o--o---
  | \          /
o   o   o
  |       \/
o   o   o
|  /.

引用:

原帖由 Mark他妈 于 2009-11-27 10:14 发表
甲、乙、丙三名选手参加长跑比赛。起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲与乙、丙的位置次序共交换7次。比赛结果甲是第几名？

奇数次一定第二，偶数次要么第一，要么第三。.

单纯从竞赛或者应试角度说，确实有很多这种“应试技巧”的。

应试可以，学习不行。 .

1325？.

10+11+12+13+14+15+16+17+18+2=128.

3333这个数被你算了4次。 .

应该对的，俺掉沟里了。 .

吉祥老师也掉沟里了。 .

第二次相遇时的行驶距离是第一次相遇时行驶距离的3倍。.

4.

2个女同学有3个位置可以站。2个女同学站在一起有3种，2个女同学不站在一起也是3种，一共6种。.

／方向有１２个
＼方向有１２个
｜方向有９个
一共３３个.

末两位应该是７６。 .

因为“3007275是101的倍数”。 .

这个解法复杂了。
套用１１的倍数的规律，１０１的倍数的规律是将一个数从个位起向高位划分成若干个２位数，奇数位的２位数的和与偶数位的２位数的和对１０１同模。

具体到这道题，偶数位的２位数的和是
２＋７２＝７５
则填７６时，无论７６加上０－９９的任何数不可能模１０１为７５。 .

甲、乙、丙三人的平均年龄比四人的平均年龄大1岁，则甲、乙、丙三人的平均年龄比丁大4岁。
甲、乙的平均年龄比甲、乙、丙三人的平均年龄大1岁，则甲、乙的平均年龄比丙大3岁。
则甲、乙、丙三人的平均年龄比丙大2岁，比丁大4岁。则丙比丁大2岁。
丁17岁，则丙19岁。甲、乙的平均年龄22岁。
甲比乙大4岁，则甲24岁。.

37.

这种题目的模式就是先找同余的数。
比如原题“满足被5除余2，被6除余1，被7除余2的最小正整数是几？”
吉祥老师找的是模6和模7都是-5。其实更直观的是模5和模7都是2.
即5和7的公倍数加2，即
35n+2找最小的满足“被6除余1”的数。

再如这题“被5除余3，被6除余1，被7除余2，那么最小正整数是几？”
吉祥老师找的模6和模7都是-5最合适。接下去就是找
42n-5中满足被5除余3的最小的数。.

1，
6*3*2*2*1*1=72.

只有1、2、4、5、7、8这6个数字可以用。.

把5人改成3、4人试试.

1-9数码和是45，99数码和是18，差27。需要3个进位。
原组数中十位数的和必须是6。
6：
1*8=8
1、5，2、4：
2*P(7,2)=84
1、2、3：
P(6,3)=120

8+84+120=212

[ 本帖最后由 zhenai 于 2009-12-17 23:39 编辑 ].

这个问题没有固定解，因为不知道有几个县城有1条，几个县城有2条，几个县城有3条公路通泄别的县城。 .

每个县城不可能既有1条，又有2条，还有3条公路通泄别的县城。

可以简化问题画画看。比如说画一个五角星，表示5个县城，每个县城有2条公路通泄别的县城。看看一共有几条路，为什么要除以2。.

1，
40*1/2=20
2,
40*2/2=40
3,
40*3/2=60.

您画画看，简单一些，把9改成5。这样的图画不出。 .

一共5条路就满足5个县城，每个县城有2条公路。一条公路连着两个县城，在5*2里被算了两遍，所以要除以2。.

甲乙丙三人每一道题目总是有一人和另外二人的答案不同，因此每道题都有人扣分。甲乙丙三人一共被扣去100分。所以每道题都有且仅有一人扣分。.

第一题:当所有人都至少作对三道题时，做对四道题的人最少
37+34+30+39-43*3=11人
-------------------------------------------------------------
可以这样想，每道题有多少人做错，然后用总人数减就可以了。
43-（43-37）-（43-34）-（43-30）-（43-39）.

1001=7*11*13
最大公约数的最大值是
7*13=91.

因为要拆成10个数，1001最多才7个11*13。.

几年级？这题够大人算一阵的。791，792，793.

1296？.

请问吉祥及其他老师：
“
有兴趣再来一题也是台湾的小学题

能否用奇数个"aa         "(即六个小正方形组成的L型)拼成一个长方型?如能要拼出来.如不能要证明.
                         aaaa
”.

即六个小正方形组成的L型.

就是L型的呀
oo
oo
o
o.

这个图形的长和宽分别是4和2，都是偶数，则拼成的长方形的长和宽肯定都是偶数，
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
凭什么？3*4个小方块行不行？ .

aab
aab
abb
abb
宽是3吧，为什么一定是偶数？ .

可你不能这样就证明边长是4和2所能拼成的数吧，偶数块都不能证明，更别说奇数块了。

--------------
你用奇数块，“L”上面的两块就不能那样拚了，不然不可能奇数个1块拼到偶数块缺口上去，....
--------------
发回重做。 .

俺是非奥数学生的家长，不是奥数老师。

这道题是俺就是在WW上看到的，困扰了俺很久很久，没有想出一个完美的证明。

------------------------
我们不需要管它4和2怎么拼，具体拼得方法有很多，个数不同，拼的方法也不同，但是通过面积是4的倍数，只能是偶数块才行。
-------------------------
凭什么一定说面积是4的倍数？.

引用:

原帖由 ·吉祥· 于 2010-1-26 09:39 发表

好吧好吧，等等阿   给你画个图说明.

等ing...... .

俺是真心想知道怎么个证法，这道题困扰俺有一年多了。
俺也判断不能组成，但俺觉得您的表述不能算是个完整的证明。
俺的思路是染色法，但怎么也画不出，不知道是不是路子不对。
感情色彩纯属玩笑，希望不要介意。
俺确实没有从事过任何与老师相关的职业。
俺对您利用大量业余时间为家长解答问题非常支持。 .

引用:

原帖由 牧余 于 2010-1-27 10:58 发表
请问,试找一个数自然数N,使得N和N+37都是完全平方数.?有方法吗.拜谢

设N=a^2
N+37=(a+b)^2
37=2ab+b^2=b(2a+b)
则
b=1
a=18.

难道需要穷举吗？ .

那您先贴几个图上来让俺看看思路吧。.

看来不像是五年级的题目了。 .

引用:

原帖由 ·吉祥· 于 2010-1-27 18:55 发表

呵呵，也许是我们想得过于复杂了，我想到一种简单点的证明方法，一起来探讨下：
L行共有两种形态，竖着放和横着放，先看横着放
aa
aaaa
我们发现，这个图形的高度差相差1，而最终拼成长方形后处处的高都应该相 ...

这个方法本身还需要证明，而且对于五年级来说太难理解了。俺不知道是不是有更直观的证法。
如果您的论点成立，是不是可以说凡是由小方块组成的非方形的图形都不能用奇数块来组成一个长方形呢？

俺可以提供俺的思路。如果把题目中的图形换成由4个小方块组成的L形，可以用非常直观的染色法来证明。但对付这道题时没有成功。俺不能确定这个方法是不是可行。.