[数学] 求助：一道奥数题

这题分为二部分:一蛋糕不能搬动:
一刀不切:为一块
切一刀变为2块,1+1
切二刀变为4块1+1+2
N刀:
则有1+1+2+3+...+N=218块
217=(1+N)*N/2,可知N=21时可以把蛋糕分为232块,
                  N=20时可以把蛋糕分为211块
因此要分成218块要切21刀

第二部分,蛋糕可以搬动
一刀不切:为一块
切一刀变为2块,1*2
切二刀变为4块1*2*2
切三刀变为8块2*2*2
N刀:2*2*2*...*2(N-1)个
则有2的八次方就有256块
因此只要切八次就OK

因此要切8刀.