1楼wood
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发表于 2007-10-13 07:45
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先解决这样的一个问题：50个棋子围成了一个圆圈,依次编上号码1,2,3....50.按顺时针方向,从1号开始每隔一枚就拿掉一枚,直到剩下最后一枚棋子为止.问最后剩下的棋子号码是多少?（1号最先拿掉）
（相当于：50个人围坐一圈，"1,2；1,2"报数，1号出列，2号留下。问最后留下几号？）
这个问题以前有人讨论过，应该是2×(50-32)=36号最后留下来。
也就是说这种情况下，留下来的棋子和开始的棋子顺时针方向间隔了36-1-1=34个棋子。(1号和36号之间)
这样如果最后留下的是39号，就应该从4号棋子开始。
举一反三的话，如果题目改为：最后留下的是18号，问几号开始？
解题思路也是一样的：开始的棋子顺时针方向间隔34个棋子到达最后留下的棋子。因此最后留下的棋子顺时针方向间隔50-34-2=14个棋子到达开始的棋子。所以开始的号码是18+14+1=33号。
[ 本帖最后由 wood 于 2007-10-13 08:06 编辑 ].
