天下不乱，你不舒服。筒子们，旺网受到攻击，估计跟你们有关系。.

其实，有些论坛当当版主是很好的，每年可以报销上网费用。旺网版主不知有吗？.

正确，一题多解已经N年没有看到了。.

这什么？放出来痛快。.

2006年8月18日（第38题)参考答案

客车在超过货车前2分钟，两车相距500米。

发现已知条件客车在货车后面1500米是多余的，不管开始两车相距多远，客车在超过货车前2分钟，两车相距的路程是不变的。.

有意见是正常的，百家争鸣，百花齐放。

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2006-8-18 21:41 编辑 ].

该是你的钱，能合法得到的收入，你就不要客气啦。

现在做什么事都要花钱。哈哈。。.

2006年8月19日（第39题)

在周长为400米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒6米和每秒4米的速度骑自行车同时同向出发（顺时针）沿圆周行驶，经过多长时间，甲第二次追上乙？.

我也感觉cool爸吃你的醋。.

考兄，少科站怕死卡教得怎么样？咱们不玩数学，玩编程吧。.

玩你需要的东西－信息学。.

2006年8月19日（第39题)参考答案

经过300秒后甲第二次追上乙。

在环形跑道上行驶，两车同时同地同向出发，若再一次相遇，快行者必须比慢行者多行一圈，即路程差为环形跑道的周长。.

2006年8月20日（第40题)

一角钱6张，伍角钱2张，一元钱8张，可以组成多少种不同的币值？.

对的，是96种。.

2006年8月20日（第40题)参考答案

所有的钱共有9元6角。

最小的币值是一角，而有6张，与伍角可以组成一角、二角……九角、一元的所有整角钱数。所以，可以组成从一角到九元六角的所有整角，共96种不同钱数。.

2006年8月21日（第41题)

把一张纸剪成6块，从中任取几块，将每一又块剪成6块，再任取几块，又将每一块剪成6块，如此剪下去，问：经过有限次后，能否恰好剪成1999块？说明理由。.

我也遇到过，“test”N次才出来。.

2006年8月21日（第41题)参考答案

每次剪完后，纸的总数都是（5k＋1）的自然数（即除以5余1）
    1999÷5＝399……4
所以，不可能得到1999张纸块。.

2006年8月22日（第42题)

甲数和乙数的数字和都能被7整除，甲数加乙数，得数的数字和是3，甲数减乙数，差最小是几？.

2006年8月22日（第42题)参考答案

甲数和乙数的数字和都能被7整除，相加时如果没有进位，所得的和的数字和也能被7整除，现已知甲数加乙数得数的数字和是3，不能被7整除，因此，甲数加乙数必定有若干次进位，3至少加上2个9，得到3＋2×9=21，能被7整除，而21=7＋14，即甲数和乙数的数字和一个是7，一个是14，并且甲数加乙数有两位进位。当甲数是61，乙数是59时，甲数减乙数的差为61－59=2，这是最小的差。.

2006年8月23日（第43题)

在桌子上有三张扑克牌，排成一行，我们已经知道：
    (1)k右边的两张牌中至少有一张是A。
    (2)A左边的两张牌中也有一张是A。
    (3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。
    (4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。
请将这三张牌按顺序写出来。.

cool爸好像去渡蜜月了，几天没有上来了。.

2006年8月23日（第43题)参考答案

设桌上的三张牌为甲、乙、丙，由条件(1)k右边有两张牌，所以，甲必是k，且乙、丙中至少有一张是A。

由条件(2)，A的左边还有A，那么，必然乙、丙都是A。

同样，可推出，由(4)知：甲为红桃。由(3)得丙为方块，再由(4)即得乙是红桃。

三张牌的顺次为：红桃k，红桃A，方块A。.

2006年8月24日（第44题)

有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？.

私车抓分。.

2006年8月24日（第44题) 参考答案

每家订2份不同报纸，而共订了
    34＋30＋22＝86（份）
所以，共有43家。
订中国电视报有34家，那么，设订此报的有9家。
而不订中国电视报的人家，必然订的是北京晚报和参考消息。
所以，订北京晚报和参考消息的共有9家。.

2006年8月25日（第45题)

将自然数1，2，3……15，这15个自然数分成两组数A和B。求证：A或者B中，必有两个不同的数的和为完全平方数。.

那个不是考兄的问题，原因在于你自己。你一会儿是从事数学教学，一会儿从事财会，又一会儿说学文学专业，现在又说是做工程的，偶尔还送送客。。。。

反正你老挺忙，让考兄没有安全感和稳定感，考兄就找大师要西瓜去了，哈哈。。。.

2006年8月25日（第45题)参考答案

假设A、B两组中都没有不同的两个数的和是完全平方数，我们说明是不可能的。
    不妨设1在A组
    1＋3＝4＝2^2 ，1＋15＝16＝4^2
    所以 3，15都在B组
    3＋6＝9＝3^2
    6须在A组
    6＋10＝16＝ 4^2
    又得到10应在B组，这时，B组已有两数和为完全平方数了。
    10＋15＝25＝ 5^2
    所以，在A组或B组中，必有两个不相同的数的和为完全平方数。.

2006年8月26日（第46题)

5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的空瓶换的。那么他们最少要买汽水多少瓶?.

test.

2006年8月26日（第46题)  参考答案

由于5个空瓶可以换1瓶汽水，如果买了4瓶汽水，再从别处借一个空瓶，那么他们就可以喝5瓶汽水，然后把喝剩下的空瓶还给借者。即他们是喝5瓶买4瓶，161/5=32…1，32x4+1=129瓶。.

2006年8月27日（第47题)  

如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，那么，这样的四位数最多能有多少个？.

2006年8月27日（第47题)  参考答案

（1）四位数的首位是1；
（2）由于两个数的和不会是19，所以在相加时不会发生进位的情况，那么两个数的和是9的有9=0+9=2+7=3+6=4+5，（不会有18的可能，因为1已经在首位上了），总的有8x6x4=192种；
（3）其中三位数的首位是0的不符合条件，共有6x4=24种；
所以四位数最多有192-24=168种。.

2006年8月28日（第48题)

一个整数，减去它被5除后的余数的4倍是154，那么原来的整数是多少？.

2006年8月28日（第48题)  参考答案


假设这个数被5除后的余数是a，商是q，那么这个数是5乘以一个数加上余数a得到的，如果再减去余数的4倍，那么154应该是原来的整数减去余数的三倍，即(5q＋a)－4a＝5q－3a154，再减去余数的2倍，就是5的倍数，由5q-5a=5(q-a)=150。可以看到2a=4，a=2，所以原来的整数是5q+a=(5q03a)+4a=154+4x2=162..

2006年8月29日（第49题)

某幼儿园的小班人数最少，中班有27人，大班比小班多6人。春节分橘子25箱，每箱的橘子数不少于50个，不超过60个，且橘子总数的个位数字是7。若每人分19个，则橘子不够。现在大班每人比中班每人多分一个，中班每人比小班每人多分一个，则刚好分完。这时大班每人分到多少个橘子？小班有多少人？.

2006年8月29日（第49题)参考答案

首先桔子的个数在1250（=25x50）和1500（=25x60）之间。下面请你看看以下两种分桔子的办法的区别是多少？
（1）大班每人a+1个，中班每人a个，小班每人a-1个；
（2）无论大中小班，每人a个。
在第一种分法中，我让大班的孩子每人都拿出来1个去补给小班的孩子，每人补1个，因为大班人比小班多6人，所以最后就还多6个桔子。如果我从所有桔子中拿出6个来，就可以使得原题中的第一种分法变为我的第二种分法。因为桔子的总数个位是7，减去6后的个位是1，这么多桔子可以分给所有的孩子，并且让每人一样多，所以总的人数和每人所分到的桔子数都是奇数！
但很明显每人19个是不够的，所以只能是每人17个，15个，13个等等，15个当然不可能了（因为任何数乘以15后，个位不是5就是0）。下面我们来看看可不可能是13个或更少：至少有1250个桔子，1250/13=96…2，那么至少有96人，那么大班与小班和起来就至少96-27=69人。可是小班人最少不会超过中班的27人，所以大班小班和起来不应该超过27+(27+6)=60人，这与我刚才的结果是矛盾的！所以每人不可能是13个或者更少，这就说明了每人应该是17个苹果。
现在总的苹果数个位是7-6=1，每人17个苹果，所以总的人数个位应该是3！再看：1250/17=73…9，1500/17=88…4，这时就可以找到总人数一定是83。因为如果是73的话，桔子还没有分完。所以大班小班共有83-27=56人，用和差问题的公式可以很快得到小班人数是：(56-6)/2=25人，大班每人分17+1=18个橘子。.

2006年8月30日（第50题)

计算：1x3x5+3x5x7+…+17x19x21______；.

想像力丰富，送仙贝10个，欠着算利息的。.

接待外地来宾，不是外国来宾。.

正确。加仙贝1个。.

2006年8月30日（第50题)参考答案

1x3x5+3x5x7+…+17x19x21
=(1x3x5x7+1x3x5)÷8(3x5x7x9-1x3x5x7))÷8+…+(17x19x21x23-15x17x19x21))÷8
=(1x3x5x7+1x3x5+3x5x7x9-1x3x5x7+…+17x19x21x23-15x17x19x21))÷8
=(1x3x5+17x19x21x23))÷8
=(15+156009))÷8
=19503

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2006-8-31 20:56 编辑 ].

2006年8月31日（第51题)

甲、乙、丙3人各有糖若干，甲向乙要来一些糖，使自己的糖数增加1倍；乙接着向丙要来一些糖，使自己剩下的糖数增加1倍；丙再向甲要来一些糖，使自己剩下的糖数也增加1倍，现在3人的糖一样多。如果已知开始甲有51粒糖，那么乙最初有多少粒糖？.

2006年8月31日（第51题)参考答案

采用倒推法，设最后每人有4份。

由于最初甲有51粒，是3份，而乙有5份，所以乙最初有51/3x5=85粒。.

2006年9月1日（第52题)

有14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和为170；如果去掉最大数及最小数，那么剩下的数的和为150，在原来排序中，第二个数是几？.

哈哈，那是期货仙贝。.

干杯，就是大家去FB.

这个就是叫搞工程啊。.

cool爸自找麻烦吧。LP几句话，你就每天都耗时，耗油，耗电，耗鞋底，耗子。。。。.