1楼shanxirhy
(数学老师 做学生朋友,真心做事,实在待人)
发表于 2013-11-19 10:26
显示全部帖子
这个题目需要分类讨论,因为题目只说23:00时,船距A港80Km,但没说明船的行驶方向,所以,需要分别分析从A到B和从B到A
解答过程如下:
∵静速=16Km/h,水速=4Km/h
∴顺速=20Km/h,逆速=12Km/h
设两港之间的距离就是AB
∴船往返1次需要的时间=(AB÷20)+(AB÷12)=2AB÷15 小时
①当船行驶在从A到B的路上时,设到23:00为止,船已走N个来回
(2AB÷15)N+(80÷20)=23-3
AB×N=120
∵AB>80Km,且N为整数
∴AB=120Km,N=1
②当船行驶在从B到A的路上时,设到23:00为止,船已走N个来回
(2AB÷15)N+(AB÷20)+[(AB-80)÷12]=23-3
8AB×N+3AB+5AB-400=1200
AB×(N+1)=200
∵AB>80Km,且N为整数
∴AB=100Km,N=1
∴AB两港的距离是120Km或100Km.