[数学] 2007-10-21 初一

设这三个数为a,a+1,a+2(a为整数)
1:a除以3余0；
设a=3k，
则，a（a+1）（a+2）=3k（3k+1）（3k+2）
得证
2:a除以3余1
设a=3k+1，
则，a（a+1）（a+2）=（3k+1）（3k+2）（3k+3）
=3（3k+1）（3k+2）（k+1）
得证
3:a除以3余2
设a=3k+2，
则，a（a+1）（a+2）=（3k+2）（3k+3）（3k+4）
=3（3k+4）（3k+2）（k+1）
得证.