3999个
数学归纳法，有一个点时，分割成3个小三角形，假设2n+1
加上第n+1个点时，把原来某一个小三角分割成3个小三角，所以2n+1-1+3=2n+3=2(n+1)+1.

2(n+1)+1对应n+1个点，2n+1对应n个点，n=1999，所以2*1999+1=3999.