7楼小飞飞MM
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发表于 2009-9-11 16:55
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要完全理解这道题目就必须这样理解:
假设10个数是a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,和是S,根据已知条件可以知道:
a1 + a2 + .... + a10 = 45
a1 + a2 + a3 = S
a3 + a4 + a5 = S
a5 + a6 + a7 = S
a7 + a8 + a9 = S
a9 + a10 + a1 = S
所以:
a1 + a2 + a3 + ... + a10 + a1 + a3 + a5 + a7 + a9 = 5S
45 + a1 + a3 + a5 + a7 + a9 = 5S
a1 + a3 + a5 + a7 + a9 = 5S - 45
推论1:
a1 + a3 + a5 + a7 + a9,也就是内圈和必须是5的倍数。
外圈和必须是5的整数倍。
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你觉得对2升3的孩子来说,可能理解吃透吗?即使是老师,也没有一个奥数老师会去这么讲解,连X、Y都没学过,按我们小时候,到初中才从理解的角度做2元一次方,而现在的孩子已经开始学代入法和消元法了~已经很不容易了~他们的逻辑思维还没有庞大到去验证等差或其他公式的地步,所以完全理解这种题目已经是“苛求”了。
至于学与不学,如果同等智力的孩子,也有后发和早发之分,但是早接触又不过分强求,对孩子来说没有什么坏处。
这题我儿子没做过,他只是做了五边形的3连环~但这种题目,孩子至少会考虑到5个顶点要多加一次,看到1-9有规律的数时,会考虑到是否有可能用到等差公式,把这些思路用到类似的题目中去,这就是多走的那么一小步~和同龄的孩子中,思路上有这么一点点的差距,我已经满足了~:)
[ 本帖最后由 小飞飞MM 于 2009-9-11 16:57 编辑 ].