[数学] 数字整除特征,给喜欢奥数的小朋友

在做奥数题目时,经常需要进行拆数凑数的动作,找现了一些能迅速判断数字整除的方法.

一. 能被2整除

这个很简单,双数(偶数)都可以,末位是0,2,4,6或8,则能被2整除

二. 能被3整除

各位数字和能被3整除,则这个整数能被3整除

三. 能被4整除

一个整数末尾两位数能被4整除,则这个整数能被4整除

四. 能被5整除

一个整数的末位是0或5,则这个整数能被5整除

五. 能被6整除

一个整数若既能被2整除,又能被3整除,则这个整数能被6整除

六. 能被7整除

若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,则可继续上述"截尾,倍大,相减,验差"的过程,直到能判断为止.
例如,判断133是否能被7整除过程如下:13-3*2=7,所以133是7的倍数;又如判断6139:613-9*2=595,59-5*2=49,所以6139是7的倍数.

七. 能被8整除

若一个整数末尾3位能被8整除,则这个整数能被8整除

八. 能被9整除

若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除

九. 能被11整除

若把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别相加,求他们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么这个数能被11整除..