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标题: [数学] 上海市中学生业余数学学校疑难解答 [打印本页]

作者: james 时间: 2006-7-3 20:20 标题: 上海市中学生业余数学学校疑难解答

预备年级1997年试题
6.小明家有两个挂钟，一个每天快20分钟，一个每天慢30分钟，现在将这两个挂钟同时调到标准时间，他们至少要经过（）天才能再次同时显示标准时间？标准答案是72天，孩子的答案144小时，请教高手哪个对？并请分析。

[ 本帖最后由 james 于 2006-8-8 09:16 编辑 ].

作者: helenLee 时间: 2006-7-3 20:29

应该是72天。
快钟每天快20分钟，每36天快12小时，即显示与标准时间相同的时间。
慢钟每天慢30分钟，每24天慢12小时，即显示与标准时间相同的时间。
两钟要同时显示标准时间，应该是36和24的最小公倍数，即72天。.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-3 20:33

解答：１２ｘ６０／２０＝３６（天）
　
　　　１２ｘ６０／３０＝２４（天）

　　　３６和２４的最小公倍数是７２

　　　答案就是７２天。.

作者: james 时间: 2006-7-3 20:39

谢了。.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-3 20:41

继续提问.

作者: jk妈 时间: 2006-7-3 20:50

如果三个连续自然数依次是17，19，21的倍数，那么这三个连续自然数中的第一个数最小是

作者: 超超的妈 时间: 2006-7-3 21:19 标题: 回复 #3 炫炫爸的帖子

这个学校的地址在哪里知道吗？有电话号码吗？谢谢！.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-3 21:23 标题: 参考解法如下：

1月１８日题目（第１２６题）：

三个连续自然数，从小到大依次是11,13,17的倍数，求这三个自然数之和的最小值。

因为17的倍数且除以13余1的最小自然数是170，13x17＝221，所以170+221k（k＝0,1,2,3....）仍然是17的倍数，且除以13余1。

考察168+221k，当k＝8时，168+221x8＝1936是11的倍数。

所以这三个连续自然数最小是1936，1937，1938，和为5811。.

作者: jk妈 时间: 2006-7-3 21:37

谢谢,但书后答案是3400，我再想一想.

作者: helenLee 时间: 2006-7-3 21:38 标题: 回复 #6 jk妈的帖子

3400.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-3 21:38

参考解法与你的题目数字不同。.

作者: jk妈 时间: 2006-7-3 21:42

不好意思，我没看清题目，我的那道题是1998年的试题12，但两题的解法相同。谢谢。.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-3 21:49

如果三个连续自然数依次是17、19、21的倍数，那么这三个连续自然数中的第一个数最小是多少？

由于17,19和21是“连续奇数”(这句话真妙！能注意到它真的很有用) 三个连续自然数是

(17*19*21+17)/2=3400

(17*19*21+19)/2=3401

(17*19*21+21)/2=3402.

作者: helenLee 时间: 2006-7-3 21:49

解题步骤：
先考虑17和19，满足连续两个自然数能分别被17、19整除，其中：
被17整除的倍数分别是10+19n，（n=0,1,2,...）
被19整除的倍数分别是9+17n，
如此可得知找到满足(10+19n)x17+2,即172+323n能被21整除最小的n即可。
经过推算n最小是10
第一个数是(10+19x10)x17=3400.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-3 21:55 标题: 俺也出一题

12.從1，2，3，…，100中任取k個數（k≧2），這k個數中總有兩個數不互質，則k的最小值是。.

作者: helenLee 时间: 2006-7-3 22:05 标题: 回复 #15 炫炫爸的帖子

26.

作者: cool爸爸 时间: 2006-7-3 22:07 标题: 回复 #16 helenLee 的帖子

25+1.

作者: cool爸爸 时间: 2006-7-3 22:12

中学生业余数学学校招生试题疑难解答
1993年上海市中学生业余数学学校
初一年级招生试题
第十一题怎么做?
不好意思图贴不上来

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-4 08:39 标题: 我来贴图

答案就是书后的答案，一样的。

cool爸数那个可是要讲技巧的。.

图片附件: A.jpg (2006-7-4 08:39, 45.06 KB) / 该附件被下载次数 111
http://ww123.net/attachment.php?aid=20053

作者: cool爸爸 时间: 2006-7-4 09:56 标题: 回复 #19 炫炫爸的帖子

谢谢炫炫爸！
实际上我就是想问问各位有什么技巧的．拜托各位了！.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-4 15:00

cool爸，考试答案能写25+1吗？是否担心孩子计算错，就不做下去了，让阅卷老师替你孩子完成，万一阅卷老师算出27，那就是你得大叉。哈哈。。。.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-5 11:10

答案是30。

方法一：给每块编个号，看一块组成的有几个，二块组成的有几个。。。

有1块组成的有7个，有2块组成的有10个，有3块组成的有6个，有4块组成的有5个，有6块组成的有2个。

方法二：给每一个交点表上字母，可以算出有多少个。

方法二是可以计算任何复杂图形和要求的方法，但答案也一定会是最准确的。.

作者: 上海的考拉 时间: 2006-7-5 11:57 标题: 要做题

刚看了炫爸爸在《关于对上外附中疑问的解释》里的帖子，来这里做题目，不想俺迟到了，没得题做了，炫爸爸再帖几题上来吧！.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-5 12:19 标题: 来了

.

图片附件: A.jpg (2006-7-5 12:19, 71.19 KB) / 该附件被下载次数 93
http://ww123.net/attachment.php?aid=20250

作者: helenLee 时间: 2006-7-5 12:50 标题: 回复 #24 炫炫爸的帖子

用餐9天
（5+6+7）/2=9.

作者: 鼠宝宝妈 时间: 2006-7-5 13:03 标题: 回复 #22 炫炫爸的帖子

不好意思，我怎么算来算去是32个三角形，请教。.

作者: 鼠宝宝妈 时间: 2006-7-5 13:38 标题: 明白了

弄清楚了，是30个，其中2个我重复算了。

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-5 13:50 标题: 家长们做题，不欢迎孩子做，要不罪名就大了！！！

.

图片附件: B.jpg (2006-7-5 13:50, 139.42 KB) / 该附件被下载次数 92
http://ww123.net/attachment.php?aid=20253

作者: helenLee 时间: 2006-7-5 13:57

方法三：
考虑到所有三角形或包含A点，或包含B点，
以A点出发，
三角形ABC, 含有三角形1+2+3+4=10个；
三角形ABD, 含有三角形1+2+3=6个；
三角形ABE, 含有三角形1+2=3个;
三角形ABF, 含有三角形1个
以B点出发，
三角形BAF, 含有三角形1+2+3+4=10个；
三角形BAE, 含有三角形1+2+3=6个；
三角形BAD, 含有三角形1+2=3个;
三角形BAC, 含有三角形1个
以上重复计算的三角形有，
三角形ABC中4个
三角形ABD中3个
三角形ABE中2个
三角形ABF中1个
所以一共有三角形(10+6+3+1)x2-(4+3+2+1)=30个.

作者: 上海的考拉 时间: 2006-7-5 14:47 标题: 回复 #29 helenLee 的帖子

WW网上的孩子和家长都好强啊，俺老迟到噢！又没得做了．.

作者: helenLee 时间: 2006-7-5 15:22 标题: 回复 #30 上海的考拉的帖子

别着急，试试下面这道题。
12只球,11只重量相同,只有一只球重量不同,给你一只没有砝码的天平,使用天平3次把重量不同的球找出来。(12只球外形颜色完全一样,只有一只球重量不同，可能重，也可能轻）.

作者: 上海的考拉 时间: 2006-7-5 15:29 标题: 简单的！

分为5-5-2三堆，如果分量轻的在2个中，那么5-5称重后，第二次就可以称出轻的球；如果在5个里，5-5称重后，把轻的那堆分为2-2-1，轻的在2个里的，最多称2次可以检出，在1里，2-2称重后，剩余的那个就是轻的。.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-5 15:30

考拉，什么时候FB啦，吃要首当其冲。.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-5 15:31

4-4-4
2-2
1-1.

作者: 上海的考拉 时间: 2006-7-5 15:32 标题: 回复 #33 炫炫爸的帖子

好啊，可是炫爸一提，俺又想到汤勺了噢！约一下，看有那些家长响应。我的回答错了吗？

[ 本帖最后由上海的考拉于 2006-7-5 15:37 编辑 ].

作者: cool爸爸 时间: 2006-7-5 15:33 标题: 回复 #32 上海的考拉的帖子

LS好像有点问题，没有说重量不同的球是轻的还是重的．.

作者: helenLee 时间: 2006-7-5 15:33 标题: 回复 #32 上海的考拉的帖子

不一定是轻的，题目只说分量不同。还要考虑该球比其他11球重的情况哦。.

作者: Aileen妈妈 时间: 2006-7-5 15:34

6-6
3-3
1-1.

作者: helenLee 时间: 2006-7-5 15:36 标题: 回复 #34 炫炫爸的帖子

炫爸不要偷懒，没说清楚。.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-5 15:36

考拉，你到FB贴发消息，大家跟贴。.

作者: cool爸爸 时间: 2006-7-5 15:38

以前乘地铁磁卡的背面有这道题的.

作者: helenLee 时间: 2006-7-5 15:39 标题: 12个球的问题

评分标准：
　　1、30分钟以内做出来：智力很高很高很高，不知道有多高。
　　2、60分钟以内做出来：智力很高。
　　3、两小时内做出来：　智力相当高。
　　4、1天或者1周内做出来：智力也很高，而且还是一个有毅力的人。
　　5、10分钟内做出来：你或者以前做过，或者多半是个马虎的人。.

作者: cool爸爸 时间: 2006-7-5 15:41 标题: 回复 #42 helenLee 的帖子

第５条应该删去（临时）.

作者: 上海的考拉 时间: 2006-7-5 15:42 标题: 回复 #40 炫炫爸的帖子

俺一直吃小馄饨惯了，大饭店是什么样子的阿拉没进去过噢，到时炫炫爸定饭店噢，但是不要惊慌，俺们可是AA制的.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-5 15:54

去google一下，答案都得有N^N次方。.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-5 15:57

考拉，同意AA，但AA后，有用筷子和汤勺，有动作慢与快的朋友，所以，我想到一个公平、卫生，经济，实惠的FB方式

AA制自助餐。

哈哈。。。。.

作者: helenLee 时间: 2006-7-5 15:58

对自己的毅力智力精力没有信心的话，可以google或baidu一下。.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-5 16:36

我就是“四没有”人，能google的东西不好玩。

[ 本帖最后由炫炫爸于 2006-7-5 16:37 编辑 ].

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-5 16:46 标题: 继续做题

.

图片附件: c.jpg (2006-7-5 16:46, 60.93 KB) / 该附件被下载次数 95
http://ww123.net/attachment.php?aid=20259

作者: james 时间: 2006-7-5 16:48

N=123456789可否被19整除？.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-5 17:13

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-5 17:15

一、整除的定义：
当两个整数a和b（b≠0），a被b除的余数为零时（商为整数），则称a被b整除或b整除a，也把a叫做b的倍数，b叫a的约数，记作b|a，如果a被b除所得的余数不为零，则称a不能被b整除，或b不整除a，记作b a.

二、数的整除性质：
(1)对称性：若甲数能被乙数整除，乙数也能被甲数整除，那么甲、乙两数相等。记作：a|b,b|a,则a=b。
(2)传递性：若甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数能被丙数整除。记作：若a|b,b|c,则a|c。
(2) 若两个数能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差都能该自然数整除。
记作：若a|b,a|c,则a|(b c)。
(3) 几个数相乘，若其中有一个因子能被某一个数整除，那么它们的积也能被该数整除。
(4) 若一个数能被两个互质数中的每一个数整除，那么这个数也能分别被这两个互质数的积整除。记作：若a|b,c|b,(a,c)=1, 则ac|b。
(5) 若一个数能被两个互质数的积整除，那么，这个数也能分别被这两个互质数整除。记作：若ac|b,(a,c)=1, 则a|b,c|b。
(6) 若一个质数能整除两个自然数的乘积，那么这个质数至少能整除这两个自然数中的一个。
(7) 若a|b,m≠0,则am|bm。
(8) 若am|bm,m≠0,则a|b。
  （9）若c|a，c|b，则c|（ma+nb），其中m、n为任意整数（这一性质还可以推广到更多项的和）

三、整除特征
  （1）1与0的特性：
1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.
0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.
  （2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。
  （3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
(4)  若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
  （5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
  （6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
  （7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
  （8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
  （9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
（10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
  （11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
  （12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
  （13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
  （14）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
  （15）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
（16）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。
（17）若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。
（18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除。

四、其他重要结论
1、能被2和5，4和25，8和125整除的数的特征是分别在这个数的未一位、未两位、未三位上。我们可以概括成一个性质：未n位数能被 (或 )整除的数，本身必能被 (或 )整除；反过来，末n位数不能被 (或 )整除的数，本身必不能被 (或 )整除。例如，判断19973216、91688169能否能被16整除，只需考虑未四位数能否被16整除便可﹝因为16 =  ﹞，这样便可以举一反三，运用自如。
2、利用连续整数之积的性质：任意两个连续整数之积必定是一个奇数与一个偶数之一积，因此一定可被2整除；任意三个连续整数之中至少有一个偶数且至少有一个是3的倍数，所以它们之积一定可以被2整除，也可被3整除，所以也可以被2×3=6整除。这个性质可以推广到任意个整数连续之积。

[ 本帖最后由炫炫爸于 2006-7-5 17:17 编辑 ].

作者: 上海的考拉 时间: 2006-7-5 17:16 标题: 回复 #50 james 的帖子

女儿用计算器运算后回答：不可以，但是为什么有劳james来回答了。哈哈，

作者: 上海的考拉 时间: 2006-7-5 17:21 标题: 回复 #52 炫炫爸的帖子

侬结棍格！阿拉重读小学去了。

[ 本帖最后由上海的考拉于 2006-7-5 17:23 编辑 ].

作者: james 时间: 2006-7-5 17:49 标题: 回复 #52 炫炫爸的帖子

你不会是熊斌的分身吧？.

作者: mfbsh 时间: 2006-7-5 19:12 标题: 回复 #49 炫炫爸的帖子__小朋友的人数

小朋友最多应该是158人.

3与5的最小公倍数是15 ,所以有重叠的部分人数是15*9+1=136
左边还有15-3=12人;右边还有15-5=10人
所以最多人数是136+10+12=158人.

作者: cool爸爸 时间: 2006-7-5 20:30

先感谢以上各位,再来一题!
自动投币售货机,可使用的硬币有1分、2分、5分、1角、5角和1元共六种，如果要使购买任何一件价值不超过5元的商品时，都能免去找零钱的麻烦，那么你应该准备的各种硬币的总枚数最少是多少？.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-5 21:42

考拉兄，你我那时读书没有奥数，叫趣味数学。学得是１＋１＝２，研究的是１＋１＝１０。哈哈。。。.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-5 21:54

ｃｏｏｌ爸，该请客了，帮你做了Ｎ道了，你老汇总汇总可以出解题集了。

那题目做１０步就出来了，你就发现规律了。.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-5 22:03 标题: 弄到幼儿园小朋友出的题目给大家玩玩

我们这些大家也不一定做得出。

幼儿园小班上折纸课，老师给每个小朋友发一张长方形花纸，老师开始教小朋友折飞机。小明把纸的一角折了起来，他想，角折大的，再大的，啊，那折痕的长短是不一样的，他就问老师，这个角的顶点在长方形纸的什么位置时，其折痕最小？在什么位置时，其折痕最长？

你试试看。.

作者: cool爸爸 时间: 2006-7-5 22:05 标题: 回复 #59 炫炫爸的帖子

不知道N等于几,我出解题集恐怕弄不到书号,还是刻刻蜡纸,油印吧.开印的时候搞个仪式,请你老参加,不过不要空手哦!

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-5 22:13

ｃｏｏｌ我做答案，你刻字，估计你大字能卖大价钱，我那答案都误了人了，合作一把。哈哈。。。。.

作者: cool爸爸 时间: 2006-7-5 22:18 标题: 回复 #62 炫炫爸的帖子

有问题,首先我的字卖不了价钱,更谈不上大了,你的答案也没误人,看样子难合作了.不过FB一下估计能合作得起来!.

作者: cool爸爸 时间: 2006-7-5 22:21 标题: 回复炫炫爸的帖子

顺便叫考兄把那个什么带上.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-5 22:25

考兄在组织ＦＢ，你老也到场，急母思也要来，请他不要再在中东采访报道了。

爽爸，ＦＢ主题是什么？要不然活动经费ＬＰ不批。.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-5 22:29 标题: 再来一题

至少出現一個6，且能被3整除的五位數共有几個？.

作者: 上海的考拉 时间: 2006-7-5 23:35 标题: 回复 #66 炫的帖子

cool爸爸千我头皮是吧！炫爸手中的题目可真多啊，啥时正像cool爸爸说得那样，ＦＢ一次，咱们把题刻了，印了，卖了，把人误了，咱们ＦＢ　的费用有着落了，哈哈，

作者: cool爸爸 时间: 2006-7-6 07:48 标题: 回复 #67 上海的考拉的帖子

考兄千万别这么说，因为你的那个什么汤勺让人印象太深刻了！炫爸说你在组织，我可不能拉下啊

[ 本帖最后由 cool爸爸于 2006-7-8 17:17 编辑 ].

作者: cool爸爸 时间: 2006-7-6 07:52 标题: 回复 #57 cool爸爸的帖子

自动投币售货机,可使用的硬币有1分、2分、5分、1角、5角和1元共六种，如果要使购买任何一件价值不超过5元的商品时，都能免去找零钱的麻烦，那么你应该准备的各种硬币的总枚数最少是多少？

没人应，只有自己来了．
５＝１*４+０.５*１+０.１*４+０.０５*１+０.０２*２+０.０１*１
４+１+４+１+２+１＝１３
答案为１３.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-6 10:21

考拉，在腐败专区挂上FB帖子，也不短我一声，我报名了，支持你，有爱心的爸爸。.

作者: 想放慢生活 时间: 2006-7-6 10:50 标题: 回复 #34 炫炫爸的帖子

很谢谢你在网络上给我们的帮助。这道题回家给孩子做了。有个问题我想问，因为球的轻重不知道。如果第一次4-4 轻重不同时，取哪组再2-2？.

作者: 想放慢生活 时间: 2006-7-6 15:28 标题: 回复 #31 helenLee 的帖子

终于找来答案,大家共享.
第一次称天平每一边四个，如果平，则不合格的在剩下的四个球中，第一次称的八个球都是标准球。在剩下的四个球中取3个球，放在天平的一边，另一边放三个标准球，进行第二次称重。若平衡，则剩下的那个为不合格球，再称一次即可知道轻重。
若不平，则不合格球在这三个球中，而且已知道其轻重。第三次称时在这三个球中取两个，天平每边一个，若平衡，则不合格球为剩下的那个；则不平，则根据第二次称时知道的轻重关系也可找到不合格球。
如果第一次称时天平不平衡......记录下轻重关系，并且现在有4个标准球。

从较重的4个中取3个，从较轻的4个中取2个，放在天平一侧；
较重4个中剩下的1个和4个标准球放在天平的另一侧。

如果天平保持平衡，只要称较轻4个中剩下的2个即可，轻的那个就是；
如果有标准球的一侧轻，说明另一侧较重的3个中有一个偏重，再称其中任意2个即可；
如果有标准球的一侧重，则称另一侧中较轻的2个球，如果不一样重，则较轻的那个是，如果一样重，则有标准球那侧的那个偏重。.

作者: 峻峻妈 时间: 2006-7-6 15:40

高的, 总算看懂了.

作者: helenLee 时间: 2006-7-6 16:24 标题: 回复 #72 想放慢生活的帖子

方法相同，下面的说明更容易理解。

(①,②,③ 表示三次称量)

将球分为三组，每组4个，如：X组(1,2,3,4) Y组(a,b,c,d) Z组(A,B,C,D)
Q代表问题球。

①if X=Y then Q in Z
从Z中抽出D加入正常球1 称 (A,B) (C,1)
②if (A,B)=(C,1) then Q = D
②if (A,B)<(C,1) then 称 A,B
③if A = B then Q = C
③if A > B then Q = B
③if A < B then Q = A
②if (A,B)>(C,1) then 称 A,B
③if A = B then Q = C
③if A > B then Q = A
③if A < B then Q = B

①if X > Y then Q in X or Y
从X中抽出(3,4)，从Y中抽出(d)，X剩(1,2) Y剩(a,b,c)，
并用X中(2)的和Y(c)中的进行交换，再向X中加入正常球(D),
重组后X组(1,c,D)，Y组(a,b,2)，再称量X，Y

② if X = Y then Q in ( 3,4,d)。
因为(1,2,3,4)>(a,b,c,d)(由称量①可知),所以 Q = d(比正常轻) or Q = (3,4)中重的那个，
称量(3,4)。
③if 3 = 4 then Q = d
③if 3 > 4 then Q = 3
③if 3 < 4 then Q = 4

② if X > Y then Q in (1,a,b)。
2 和 c交换没有任何影响，都是正常球，所以 Q = 1(比正常重) or Q =(a,b)中轻的那个。称量(a,b)。
③if a = b then Q = 1
③if a > b then Q = b
③if a < b then Q = a

② if X < Y then Q in (2,c)。
2 和 c 决定了X,Y的轻重，所以 Q = 2(比正常重) or Q = c(比正常轻)。
将 2 和一正常球 1 比较。
③if 2 = 1 then Q = c
③if 2 > 1 then Q = 2
③ 2 < 1 不可能。

①if X < Y then 同理。.

作者: 想放慢生活 时间: 2006-7-6 16:31 标题: 回复 #74 helenLee 的帖子

我觉得很难,你们家的小帅哥能做吗? 我的孩子不能做,开始,她很快的反应是6-6,3-3,1-1,但是我一说球的轻重未知她就知道错了,我想这样的答案她是做不出的.和她解释她会很明白..

作者: helenLee 时间: 2006-7-6 16:39 标题: 回复 #75 想放慢生活的帖子

我家的小帅哥是做不了的，他根本没有耐心做这类题的。
这道题的难度可能相当于高中级别的奥数题。我是拿来给大家做着玩玩的，家长不必要求孩子会做，孩子若有兴趣肯听能理解就不错了。.

作者: 上海的考拉 时间: 2006-7-6 16:43 标题: 回复 #76 helenLee 的帖子

好题，俺都被轻重的问题给耍了！谢谢你让我做脑力体操！有空都帖点吧。.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-6 16:46

关键是分堆要分的好.

图片附件: D.jpg (2006-7-6 16:46, 54.56 KB) / 该附件被下载次数 41
http://ww123.net/attachment.php?aid=20305

作者: cool爸爸 时间: 2006-7-6 16:54 标题: 回复 #78 炫炫爸的帖子

炫炫爸回答完了么？.

作者: 龙龙妈妈 时间: 2006-7-6 17:00 标题: 转发: 超过十分钟解决不了，智商就有问题

昏过去，一群数学狂人！

来一个好玩点的吧：.

附件: RiverCrossing.rar (2006-7-6 17:00, 993.87 KB) / 该附件被下载次数 176
http://ww123.net/attachment.php?aid=20321

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-6 17:04

还有一个不平衡情况，在继续做。.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-7-6 17:05

cool爸，你先吃吧，别等我了。哈哈。。。.

作者: cool爸爸 时间: 2006-7-6 18:42 标题: 回复 #82 炫炫爸的帖子

你不来我没心思吃.

作者: cool爸爸 时间: 2006-7-6 19:15

趁炫炫爸努力做题的时候,再出一题!
从3枚五分硬币,3枚一角硬币,3枚五角硬币中至少取一枚,这样可以组成几种不同的币值?.

作者: 屁天妈 时间: 2006-7-6 20:12

这道题的解应该是这样的:

每天快20分钟的,则至少经过36天,正好快12个小时,在钟表上则显示的是标准时间.对于那个每天慢30分钟的,算下来经过24天,正好慢12个小时,在钟表上也正好显示的是标准时间.如果两个钟要同时显示标准时间,那么36X2=72,24X3=72.所以答案是72小时..

作者: 屁天妈 时间: 2006-7-6 20:15

请问是各取一枚呢,还是合在一起,任取一枚?.

作者: cool爸爸 时间: 2006-7-6 20:16 标题: 回复 #86 屁天妈的帖子

至少任取一枚.

作者: helenLee 时间: 2006-7-6 20:26 标题: 回复 #84 cool爸爸的帖子

39种。
最少是一枚5分，最多全部取上，195分。
3枚5分和3枚10分可以组成5，10，15，。。。，45，
所以这些分币可以组成5，10，。。。，190，195。
因此，一共有(195-5)/5+1=39.

作者: cool爸爸 时间: 2006-7-6 20:33 标题: 回复 #88 helenLee 的帖子

赞一个!.

作者: cool爸爸 时间: 2006-7-6 20:36

再来一道!
将1995减去它的二分之一,再减去它余下的三分之一,再减去它余下的四分之一,......,直到减去它余下的一百分之一,最后剩下的是多少?.

作者: helenLee 时间: 2006-7-6 20:44 标题: 回复 #90 cool爸爸的帖子

19.95
解题步骤如下：
1-1/2=1/2
1/2-1/2x1/3=1/3
1/3-1/3x1/4=1/4
...
1/99-1/99x1/100=1/100
1995x1/100=19.95.

作者: cool爸爸 时间: 2006-7-6 20:49 标题: 回复 #91 helenLee 的帖子

汗,炫炫爸快来啊!我已经没题目了!

炫炫爸还在做那个球的问题?

作者: 上海的考拉 时间: 2006-7-6 20:58 标题: 回复 #91 helenLee 的帖子

何方神圣？家长如此强，一代胜一代，孩子不得了啊．.

作者: helenLee 时间: 2006-7-6 21:08

溜。。。.

作者: cool爸爸 时间: 2006-7-6 21:16

题目又来了!
若干只箱子的总重量为10吨,每一只箱子的重量不超过1吨,为了保证把这些箱子一次运走,至少需要多少辆载重3吨的卡车?.

作者: cool爸爸 时间: 2006-7-6 21:17 标题: 回复 #93 上海的考拉的帖子

考兄,他怎么溜了?.

作者: 男孩爸爸 时间: 2006-7-6 21:33 标题: 回复 #95 cool爸爸的帖子

至少需要5辆..

作者: helenLee 时间: 2006-7-6 21:48 标题: 回复 #95 cool爸爸的帖子

至少4辆，最多5辆。
关键是重量的分布。一般情况下，4辆卡车即可。
假设n个箱子，其中n-1个箱子重量>3/4吨且<7/9吨时，则需要5辆卡车。

[ 本帖最后由 helenLee 于 2006-7-6 21:51 编辑 ].

作者: 上海的考拉 时间: 2006-7-7 14:40 标题: 回复 #97 男孩爸爸的帖子

老朋友好久不见，在哪潜水呢？.

作者: jk妈 时间: 2006-7-7 15:37

2001业余数学预初试题9.某人一块手表比家里的钟每小时快15秒，已知家里的钟比标准时间每小时慢15秒，则这块手表比标准时间一昼夜（）秒（填快或慢多少秒）书后答案慢1.5秒，但我怎么觉得手表显示的就是标准时间呢？各位帮帮忙。.

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